一、一类保守系统向类耗散系统的过渡（论文文献综述）
郭志强[1]（2019）在《一个混沌系统及其分数阶模型的特性分析及实现研究》文中研究表明近年来,混沌理论与应用得到了快速发展,吸引了研究者们的广泛关注。其中,混沌系统的特性分析和硬件实现是两个主要研究方向。前者可以用来帮助深入分析混沌动态,找到混沌产生的原因,以避免或利用混沌现象,例如避免DC/DC变换器、电机中的混沌现象,或是利用混沌进行信号参数的检测和图像加密等。后者可以帮助利用混沌模型进行实际应用,解决一些工程问题,例如激光技术、高功率微波源及保密通信等。本文主要针对一个新三维混沌系统及其分数阶模型展开研究,通过分析系统的混沌动力学行为及力学特性,发现了该三维混沌系统的一些特性。此外,本文也对该混沌系统进行了硬件电路设计及实现,给出了保密通信的应用实例。本文的主要工作如下:（1）针对一个最近提出的新三维混沌系统,进一步研究该系统的特性,重点从力学及能量的角度对其进行了分析。首先,将其转换成Kolmogorov形式下的动力学系统,即分解成相应的力矩形式。然后,通过对各力矩分析,发现惯性力矩和non-Rayleigh耗散是该系统产生混沌的主要原因。同时,利用Hamiltonian和Casimir能量函数,研究系统的能量转换对系统动态特性的影响。（2）进一步研究该混沌系统的分数阶模型的特性,主要包括稳定性、相轨迹、Lyapunov指数、阶次分岔及Poincare映射等混沌特性,发现该分数阶系统具有比整数阶系统更为复杂的动态特性。（3）利用模拟电路设计实现了三维混沌系统及其分数阶模型,得到了与数值仿真一致的实验结果,说明该系统能够通过模拟电路实现,且为该系统应用提供了相应的物理模型。（4）利用FPGA设计实现了三维混沌系统的数字电路。同时,基于非线性状态反馈的同步方法,设计实现了该系统同步,给出了一个基于混沌掩盖保密通信的应用电路。总之,本文研究了一个三维混沌系统及其分数阶模型的特性,发现了该系统产生混沌的原因及能量变化对其动态特性的影响,且设计实现了该系统及其同步,为其工程应用提供了硬件模型。
尹婷婷[2]（2018）在《基于时（-空联合）辛结构理论的若干动力学问题研究》文中研究表明非线性在自然界中广泛存在,是复杂动力学系统最重要的特征之一。长期以来,力学家和数学家关注各种各样的非线性现象,借助力学原理和数学手段,寻求力学领域中非线性动力学问题的求解新途径。对于非线性动力学系统的计算问题,传统的数值计算方法很难保持系统固有的、真实的物理特性,从而失去了求解非线性问题的根本意义,这是学术界面临的主要困难之一。哈密尔顿（Hamilton）体系下的辛几何方法作为一种理性的保结构求解方法,能够很好地保持系统的辛性、能量守恒性、首次积分等几何特性,并且较传统算法而言数值计算过程更加稳定,长时间数值模拟也更加准确。因此,在Hamilton理论体系下,本论文以针对有限维Hamilton系统的辛结构理论和针对无限维Hamilton系统的时-空联合辛结构理论为研究基础,在以下两类前沿动力学问题保结构分析方面取得了一系列研究进展:利用辛理论研究空间太阳能电站系统中的基本组成构件及其组合结构轨道、姿态之间的耦合动力学行为;利用广义多辛算法研究描述空间太阳能电站结构中非线性弹性波传播过程中周期微扰下含弱线性阻尼非线性Schr（?）dinger方程的重要非线性特性。具体的研究内容如下:1、以空间结构中某些具有大刚度、小尺寸特征的连接件在轨组装之前轨道与姿态调整问题为研究基础,采用辛Runge-Kutta方法模拟了刚性梁轨道、姿态耦合动力学模型的力学行为,从刚性梁的轨道半径、真近角和姿态角演化过程的数值计算结果中发现,随着初始姿态角速度的增加,梁轨道与姿态之间的耦合效应进一步加剧;通过记录每一时间步内系统总能量的相对误差,并与传统Runge-Kutta方法的计算结果进行对比,间接地验证了所得到数值结果的可信性,同时也验证了辛Runge-Kutta方法的长时间数值计算的稳定性特征。2、由于空间构件之间不是孤立工作的,以空间太阳帆塔在轨运行中遇到的强耦合动力学问题为研究背景,建立空间组合结构的简化模型,即空间刚性杆-弹簧模型,通过数值模拟结果验证地球非球摄动中的带谐项摄动、田谐项摄动对空间组合结构简化模型的轨道、姿态的偏移产生的影响;辛Runge-Kutta方法可以更好地模拟空间刚性杆-弹簧组合结构简化模型在地球非球摄动影响下的运动行为,可以长时间保持系统的总能量不变,为超大空间结构实时反馈控制策略设计提供参考数据。3、在研究单个刚性构件和组合结构动力学性能的基础上,以空间太阳能电站接收器自旋展开问题为背景,在考虑瑞利阻尼的情况下建立任意相控阵空间太阳能电站（solar power satellite via Arbitrarily Large Phased Array,简称SPS-ALPHA）太阳能接收器的简化模型,采用辛Runge-Kutta方法模拟其展开过程并进行结构响应分析。根据结构阻尼的具体形式,利用经典阻尼系统中质量阵、刚度阵和阻尼阵的相互关系进行转化,基于分离变换原理将含瑞利阻尼的模型形式上转化为无阻尼的系统模型,并采用辛Runge-Kutta方法求解改进的非线性动力学方程,得到结构的动力响应曲线,并模拟分析结构振动特性及能量保持的情况。数值模拟结果验证,与经典Runge-Kutta方法相比较而言,辛Runge-Kutta方法能更好地处理SPS-ALPHA太阳能接收器简化模型自旋展开过程中的约束违约问题,并且在计算过程中具有良好的数值稳定性。4、为了进一步考虑超大空间结构的柔性振动及结构阻尼效应,采用保结构思想研究超大柔性阻尼结构中的振动特性以及非线性波在超大空间结构构件中的传播特性,将描述有限维动力学系统整体几何性质的辛结构推广至描述无限维动力学系统的时-空联合辛结构,并构造相应的保结构数值格式,研究无限维动力学系统的局部非线性特性。以描述非线性波动问题的非线性Schr（?）dinger方程为例,基于广义多辛理论,考虑系统阻尼和外界周期微扰下,建立了含阻尼非线性Schr（?）dinger方程的动力学模型,并着重分析该非保守系统中的守恒性质及在广义多辛分析过程中的保持情况,推导周期扰动下含线性阻尼非线性Schr（?）dinger方程的局部能量、局部动量损失表达式及其近似对称形式,并在此基础上分析非线性Schr（?）dinger方程中特有的非线性现象-多孤子分裂过程,得到相关的Zakharov-Shabat谱问题离散特征值的分裂情况,进一步揭示广义多辛分析方法在重现耗散系统局部几何特性方面的优越性,为系统揭示空间太阳能电站结构构件中非线性波传播特性提供新途径。
黄国庆[3]（2015）在《几个保守和耗散系统的动力学研究》文中研究说明非线性动力学是非线性力学研究的一个重要领域。许多非线性保守和耗散动力系统具有对初始条件的极端敏感依赖性,即混沌现象。由于混沌系统的不可积性,无法得到其解析解。从理论和数值上对这些非线性系统的动力学研究涉及几个问题:如何寻找可靠的数值积分方法?怎样构造或采用可靠的混沌识别方法?如何了解非线性系统的动力学性质?如何运用非线性系统的动力学特性去解释一些物理现象?围绕这些问题,本文建立了以同一点两切向量夹角的余弦作为新混沌指标,并与已有的快速李雅普诺夫指标和较小排列指标等进行比较发现其一样具有较好的混沌识别灵敏性;还采用辛算法或Runge-Kutta（RK）为积分工具,研究了牛顿和1阶后牛顿圆型限制性三体保守系统动力学、圆轨道衰减的限制性三体耗散系统动力学及物理非线性弹性直杆件问题动力学。另外,利用高阶Runge-Kutta（RK）方法探讨了新四维自治耗散系统动力学,并用模拟硬件电路和基于单片机的数字电路实验进行仿真。下面分别简述这些工作。1、新混沌指标——余弦指标。考虑到快速Lyapunov指标与较小排列指标都是迅速识别混沌的指标,并且后者比前者识别混沌速度更快、更灵敏,因此,本文将以较小排列指标为基础发展和建立以同一点两切向量夹角的余弦作为相对论框架内独立于时空坐标选择并具有较好灵敏性的新混沌指标。如果轨道混沌,切空间同一点的两个切向量的夹角的余弦指数式地趋于1,而对于有序轨道,余弦一般在0与1之间某个值波动或代数式地趋于0。因此,余弦值可以作为区分有序和混沌轨道的指标。借助余弦指标和辛算法研究牛顿圆型限制性三体问题。使用几个辛算法分别求解该问题得到了它们的能量误差,找出精度最好算法;再用精度最好算法求解变分方程,即意味着全局辛算法的实施。结果表明新余弦混沌指标与Lyapunov指数和快速Lyapunov指标一样都可以正确揭示系统的有序和混沌性质,并且比Lyapunov指数识别混沌更快、更灵敏。2、1阶后牛顿圆型限制性三体问题动力学。对距离、时间和速度等标度变换得到质心旋转坐标系下的拉格朗日函数,使其中的牛顿圆型限制性三体问题部分两主天体距离与圆运动角速度都化为1,但后牛顿项明显含有两主天体距离与圆运动角速度的贡献。这样处理方便做牛顿与相对论的圆型限制性三体问题有序和混沌动力学的比较研究。通过大量扫描两主天体距离揭示1阶后牛顿三体问题轨道动力学定性演化规律。最后,由考虑两中心天体圆运动的1阶后牛顿效应的拉格朗日理论推导相应的1阶后牛顿哈密顿,揭示二者在有序和混沌动力学定性上存在一些差异。3、圆轨道衰减的限制性三体问题动力学。对圆轨道有引力耗散衰减的圆型限制性三体问题的运动方程进行位置、速度和加速度标度因子变换,通过大量扫描两主天体距离,发现与牛顿圆型限制性三体问题不一样,有圆轨道衰减的圆型限制性三体问题的轨道是不稳定的,换言之,两主天体的最终运动状态必然是并合,而小天体必然逃逸;系统保持牛顿动力学性质的时间与两主天体的距离有关。两主天体距离越短,第三个小天体逃逸就越早。两主天体间距愈大,牛顿三体问题动力学特性维持的时间愈长。4、非线性粘弹性杆件问题动力学。在工程应用中,分析弹性细杆强度、刚度和稳定具有十分重要的意义。该力学问题考虑的是一端固定而另一端受周期拉伸的二次和三次非线性Keilven-voigt粘弹性直杆动力学。首先应用Galerkin方法将无限维动力系统转化为单模态、双模态和三模态动力方程,进一步得到对应的Hamilton系统。其次,采用四阶辛算法、四阶力梯度辛算法、最优化四阶力梯度辛算法和含有三阶导数项的辛算法分别计算两类不同的轨道以便比较这些辛算法的能量精度来挑选精度最好算法。再次,利用Poincaré截面、Lyapunov指数、快速Lyapunov指标和功率谱等研究直杆单模态系统分别在参数激励和强迫激励作用下存在分岔、周期、准周期和混沌现象。最后,揭示不管是无强迫自由振动保守系统还是有阻尼参数激励的非自治耗散系统都可能存在周期、准周期和混沌性质。5、新四维电路系统动力学。从模拟电路推导出新的四维自治微分方程,对系统平衡点进行稳定性分析,再采用Lyapunov指数（LCE）、快速Lyapunov指标（FLI）和较小排列指标（SALI）等识别该系统的有序、混沌和稳定性。发现FLI和SALI在区分这个耗散系统的混沌性要比LCE快很多。还运用上述指标和分岔图找到系统从有序到混沌的参数临界值（r=14.6）以及系统由弱混沌跃迁为超混沌的参数临界值（r=35.7）。同时设计了抗干扰的基于单片机的数字电路和硬件模拟电路来演示混沌的实现。
骆天舒[4]（2011）在《耗散动力学系统的广义哈密顿形式及其应用》文中指出经典力学中所研究大部分系统不是保守系统,所以很难将这类系统表示为经典的哈密顿力学形式（偶数维）以及与此等效的拉格朗日力学形形式或最小作用量变分原理形式。由于这几种数学形式是数值计算方法中辛几何算法的的基础和现代物理学的基础,所以极大地限制了辛几何算法在耗散系统的数值模拟领域的应用以及耗散系统的量子化等理论物理领域中的应用。耗散动力学系统长时间跟踪问题是当前非线性力学研究领域的难点之一。对于低维耗散动力学系统,可以用各种半解析方法（小参数法,摄动法）求解。即便如此,对于长时间跟踪,也存在所谓久期项问题（由方法本身的误差累积导致）。对于高维耗散动力系统,直接应用解析方法显然是十分困难的。因此多采用数值方法求解该类问题。但是不同的数值方法求解的结果可能会有较大偏差,甚至相差甚远,而且大部分问题是缺乏判断其算法偏差量的参考标准的。所以为这类问题挑选或者创立公认可行的数值积分方法,成为一个问题。我国着名学者冯康先生提出并研究了在保守系统领域的这类问题,给出了辛几何算法的思想并系统的表述构造辛差分格式的一般方法,指出了原有差分格式中的适于长时间跟踪的格式。钟万勰先生发展了这种思想,进一步提出了时间有限元和精细积分的的思想,并对耗散动力学系统引入辛算法作了尝试。本文的最初的目的是在转子稳定性分析等耗散动力学问题中使用辛数值积分方法（或者说利用辛几何算法的思想找到合适的算法）。为达到此目的研究了耗散系统和保守系统的一种特殊关系,在此基础上用相应的保守系统的数值解替代原耗散系统,即将辛数值方法应用求解相应的保守系统来得到所要研究系统的数值解。在这种关系的基础上,借鉴流体力学的广义哈密顿方程和最小作用量变分原理,将耗散系统表示成一种无穷维广义哈密顿系统,相应地带来一种新型的最小作用量变分原理。可以将冯康文献中广义哈密顿系统辛算法的思想应用于求解这个特殊的无穷维哈密顿系统。上述最小作用量变分原理,可以和路径积分量子力学形式结合,应用于量子力学领域。以上工作的主要创新点可以归纳如下：1.发现了耗散力学系统和某一保守力学系统相曲线重合原理：对于一个耗散力学系统和它一个初始条件,对应于不同时间区段一定存在一族保守力学系统,这族保守力学系统和耗散力学系统有且仅有一条共同的相曲线；这族保守系统的哈密顿量就是前述耗散力学系统的总能。对于非保守的振动问题来说,这个保守系统就是一个非线性保守力学系统,其中的保守力在某一初始条件下和非保守振子系统的阻尼力和恢复力之和相等,那么其在相空间运动轨迹必然相同。在此基础上,引入了无穷维广义哈密顿格式来表示耗散力学系统,在其中定义了一个新的哈密顿量,并且引入了新的泊松括号,这个格式类似于表示等离子问题和理想流体的广义哈密顿格式。在这里把耗散力学系统看作是相空间内一种特殊流体（内部无压力）,初始条件看作是物质坐标,上述轨迹重合的保守力学系统的哈密顿量看作是哈密顿量密度。对应于经典的哈密顿变分原理,这个广义哈密顿格式等效于一个新的变分原理。在这个变分原理中作用量为相空间的某一区域中所有微元的作用量之和。2.从创新点1出发本文研究了有阻尼振动问题的中心差分格式,发现中心差分格式对于对应于原系统的保守非线性保守力学系统族不仅是保辛的而且是保总能的。据此对现有显式辛数值积分方法加以改造,就得到了有阻尼振动问题的一类显式辛数值积分方法。并且在这个广义哈密顿格式的基础上,利用冯康的关于广义哈密顿的辛数值积分构造的方法,也得到了上述显式辛数值积分方法。3.利用新变分原理代替经典的变分原理,修改Feynman的路径积分原理,得到新的有阻尼粒子的量子传播子公式。目前应用本文的理论,可以将一类显式辛数值积分方法用于如在非线性力作用下的转子运动的数值模拟；可以本文的理论推广至量子力学的阻尼粒子量子化领域,得到类似于经典的Caldirola-Kanai方法所的结果,但似乎更为合理。
全新[5]（2009）在《广义系统的耗散性分析及相关控制问题研究》文中研究说明广义系统的耗散性质作为一种输入输出性质普遍地存在于系统的动力过程之中,它体现了系统在容许输入条件下能量的衰减特性。由于现实的系统大多是能量衰减系统,因此对广义系统耗散控制问题的研究具有重要的理论意义与应用价值。由于建模误差、线性化、条件变化和数据误差等因素可以引起系统矩阵的不确定性,另外,由于在信号的传输上可能导致时滞的存在,所以对不确定广义系统和广义时滞系统的耗散控制问题的研究也是必要的。基于以上的观点,本文主要以线性矩阵不等式为主要工具,对广义系统的耗散控制问题进行了分析和研究,主要内容如下：（一）介绍了本文研究工作的背景。首先介绍了广义系统的结构特征及应用背景,并列举了许多实例说明本文所研究系统的实用性；接着介绍了广义系统控制理论的发展与研究现状,然后回顾了耗散控制研究意义及发展现状；其次简单介绍了导数比例反馈控制理论和线性矩阵不等式的研究意义和发展现状,指出本文的主要框架和分析问题的主要方法；最后简要介绍了本文的主要工作。（二）给出了广义系统的耗散性的数学定义,讨论了广义系统耗散性与无源性之间的关系,并且基于这种关系给出了本文所要讨论的广义系统无源性的概念。随后讨论了广义系统耗散性与H∞性能之间的关系,这一关系说明广义系统的耗散性理论可以用来讨论抑制干扰信号对广义系统影响的问题。（三）研究了广义系统的耗散控制问题。首先给出了广义系统严格耗散的GARE和LMI条件,随后讨论了广义系统耗散理论与广义系统正实引理和广义系统界实引理之间的关系。然后分别设计了状态反馈控制器和导数比例反馈控制器,使得闭环系统是容许且严格耗散的；最后对于线性分式不确定性广义系统,给出了鲁棒状态反馈控制器和鲁棒导数比例反馈控制器的存在条件和设计方法,保证了闭环系统对任意容许的不确定参数是广义二次稳定且严格鲁棒耗散的。（四）研究了广义时滞系统的耗散控制问题。首先,分别在时滞独立以及时滞依赖两种情形下,给出了广义时滞系统严格耗散的LMI条件。然后分别设计了有记忆（无记忆）状态反馈控制器和有记忆（无记忆）导数比例反馈控制器,使得闭环系统是容许且严格耗散的；最后对于线性分式不确定性广义时滞系统,给出了鲁棒有记忆（无记忆）状态反馈控制器和鲁棒有记忆（无记忆）导数比例反馈控制器的存在条件和设计方法,保证了闭环系统对任意容许的不确定参数是广义二次稳定且严格鲁棒耗散的。（五）研究了一类非线性广义系统的耗散控制问题。首先给出了这类非线性广义系统渐近稳定的LMI条件,然后给出了这类非线性广义系统渐近稳定且严格耗散的LMI条件,接下来给出了使得闭环系统渐进稳定且严格耗散的状态反馈控制器和导数比例反馈控制器的存在条件及控制器增益矩阵的求解算法。最后对于这类具有线性分式不确定参数的非线性广义系统,给出了鲁棒状态反馈控制器和鲁棒导数比例反馈控制器的存在条件和设计方法,保证了闭环系统是鲁棒稳定且严格鲁棒耗散的。同时,本文还研究了一类非线性广义时滞系统的耗散控制问题。首先,在时滞独立的情形下,给出了这类非线性广义系统渐近稳定且严格耗散的LMI条件,然后给出了使得闭环系统渐进稳定且严格耗散的有记忆（无记忆）状态反馈控制器和有记忆（无记忆）导数比例反馈控制器的存在条件及控制器增益矩阵的求解算法。最后对于这类具有线性分式不确定参数的非线性广义时滞系统,给出了鲁棒状态反馈控制器和鲁棒导数比例反馈控制器的存在条件和设计方法,保证了闭环系统对任意容许的不确定参数是鲁棒稳定且严格鲁棒耗散的。（六）对本文的工作做了总结,同时,对进一步的研究工作做了展望。本文中的所得结论,都给出了仿真算例,以说明设计方法的可行性与有效性。
王沙燚[6]（2008）在《灾害系统与灾变动力学研究方法探索》文中进行了进一步梳理灾害系统是一个极其复杂的巨系统,它的发生、演化都具有相当复杂的特征,如有序化、突跳性、不可逆性、长期不可预测性以及模糊性、灰色特性等,这些特征都是传统的牛顿力学所不能描述的。然而,耗散结构、协同、突变论、混沌理论等非线性理论和复杂性科学的出现,使得从总体上研究系统灾变的非线性动力学发生、演化过程及控制因素成为可能。以耗散结构、协同、突变论、混沌理论的非线性理论强调了系统发生、演化的方向,亦即系统演化的不可逆性。开放的灾害系统吸收负熵流,系统的各个组成部分之间存在非线性作用,并在涨落作用下通过自组织和突变形成新的有序的结构—耗散结构。本文从耗散结构和自组织的角度研究整理了实际工程中的滑坡、围岩系统演化、水土流失、生物湮灭等灾变过程的发生、演化,总结了复杂性科学在煤矿安全管理中的指导作用,并介绍了耗散理论在社会经济、证券市场、气象、水文循环中的应用。突变理论是研究系统的状态随外界控制参数连续改变而发生不连续变化的数学理论,是研究灾变系统突跳特性的重要工具。本文介绍了尖点突变模型在系统危险性评价、预测和采矿、水利工程中灾害分析的应用,以及在隧道、地下硐室施工中防灾的指导作用;介绍了含软弱夹层岩体边坡失稳问题和建筑火灾的燕尾突变模型的应用。针对灾害系统的模糊性和灰色特性,本文介绍了利用模糊理论和灰色预测理论,为灾害系统的分级、综合评价、聚类分析和灾害的预测等问题整理出了较系统的解决办法。此外,灾害链理论是近几年才发展起来的灾害理论,本文介绍了基于灾害链式发生机理的防灾减灾新方法的当前有关成果。信息熵是热力学熵的推广,是系统混乱程度的测度。灾害系统的发生就是降维、有序化的过程,因此,用信息熵的演化来描述灾害系统的发生、演化特征是可行的。本文在修正一些既有灾害熵表述的不足之处基础上,构造灾变信息熵基本量的特征,并提出了基于损伤张量第一不变量构造损伤信息熵的观念。介绍了信息熵应用于系统的安全评价以及水文循环等实际问题中。混沌论是上世纪60年代才建立起来的科学,混沌是指在确定性系统中出现的无规则性或不规则性,灾害的混沌特征主要表现在短期可预测而长期不可预测的特征。用Lyapunov指数、Kolmogorov熵、分数维等研究、预测灾害系统的演化,以达到防灾的目的。本文介绍了滑坡、基坑的非线性混沌预测以及基于混沌理论的冲击地压预测的具体方法。本文总结大量的灾害研究的资料,并以此为基础探索、总结了灾害系统的非线性与灾变动力学的研究内容和方法,从大系统角度讨论了如何研究灾害孕育、演化、发生、传播、影响,评定、预测和防止的普遍规律和方法。提出了建立灾害系统和灾变动力学的思想和理论框架体系,为灾害研究以及防灾减灾提供了新思路。
何大韧[7]（2006）在《不连续不可逆二维映象的特性》文中研究表明本文报道本课题组在两个映象不可逆分段连续链接描述系统的研究中得到的五项共同动力学特征,即不连续边界象集构成的随机网成为唯一的混沌轨道；由于某些相点具有两个逆象而导致的相空间塌缩（类耗散）；由于系统的不连续不可逆性质而出现的胖分形禁区网；在具有吸引子共存时占据不连续边界象集随机网和胖分形禁区网区域的点滴状吸引域以及由此导致的吸引子不可预言性；即使在传统强耗散存在的情况下,点滴状吸引域仍旧由类耗散机制主宰。在文章最后简要地论述了这些特性对系统动力学性质的重大影响。
张建民[8]（2006）在《协作型模糊混沌神经网络研究》文中研究表明本论文是结合教育部骨干教师培养计划项目“模糊混沌神经网络研究”完成的，选题具有重要的理论意义与实际应用价值。 尽管人工智能领域经过几十年的发展已经取得了显着的成果，但是就目前来说我们对于大脑—思维—计算之间关系的研究还刚刚起步，关于脑的计算原理及其复杂性，关于学习、联想和记忆过程的机理及其模拟等方面的研究还处于初级阶段。为了更好的理解人脑信息处理的过程，我们有必要以人工的方法模拟人脑的某些功能。这些方法主要包括：模糊逻辑、人工神经网络和混沌动力学等等。这些学科都属于新兴起的边缘科学，当多种边缘学科发展起来之后，人们往往会注意研究各学科之间的联系，找出其共同的本质。对于模糊逻辑、人工神经网络和混沌动力学的研究也应如此。 模糊逻辑、人工神经网络和混沌动力学都能够反映人脑实现信息处理机理的某一方面，而现存的各种人工神经网络都只能反映这三方面中的一个或者两个方面，也就是说它们没有同时从这三方面考虑建立一种实现人工智能的新方法。 本论文从模糊逻辑、人工神经网络和混沌动力学三方面出发，探索它们之间的相互交叉和融合，对三者结合即模糊混沌神经网络进行研究，试图从另一侧面更加全面的了解人脑处理信息的过程，从而推动人工智能科学向前发展。 本文设计了一种模糊混沌神经网络模型，将其命名为协作型模糊混沌神经网络，推导了协作型模糊混沌神经网络的数学模型，给出了该网络的训练算法。分析了它的混沌特征。该网络在结构上为神经网络，具有混沌特性，在功能上是模糊系统。并利用此网络进行了建模研究。 本文所做的工作主要有： 首先，简要介绍Sigmoid混沌神经网络模型并深入分析该模型的动力学特性，这主要包括分析只含有一个神经元时系统的Lyapunov特征指数、分岔现象以及系统的耗散性。并提出相关定理。
陆忠武[9]（2005）在《混沌神经网络及其优化算法的研究和应用》文中提出混沌就是指在确定性系统中出现的一种貌似无规则的类似随机的现象。由于这个性质,使它可以被应用于科学的各个领域。近来人们发现混沌理论可以用来理解人脑中某些不规则的活动,因此对于混沌神经网络的研究也就成为摆在人们面前的又一新课题。不同于仅具有梯度下降特性的常规神经网络,具有混沌特性的神经网络具有更加丰富的远离平衡点的动力学特性,而且还同时存在各种吸引子。混沌神经网络的这种复杂的动力学特性使它在信息处理和优化计算等方面有着广泛的应用前景。本文对混沌神经网络进行了深入的研究。首先系统的介绍了混沌动力学的基本理论,给出了混沌的概念和定性特征、Lyapunov指数、测度熵等,并列举了两种最为典型的混沌系统——Logistic映射和洛伦兹方程,进行了详细的分析。然后给出了Hopfield神经网络模型,并利用连续型Hopfield神经网络（CHNN）模型求解旅行商问题（TSP）。接着在此基础上给出了一种基于退火策略的混沌神经网络（ACNN）算法,并进行了重点研究。它将混沌机制引入Hopfield神经网络（HNN）,利用混沌的遍历性进行随机搜索,再由退火策略控制混沌动态退出和倒分岔出现,使ACNN逐渐趋于一般的HNN。这样既避免了陷于局部极小,又加快了收敛速度,使网络能快速收敛到一个全局最优或近似最优的稳定平衡点。仿真结果表明,这是一种能有效解决局部极值问题的全局最优化算法。最后,本文又设计出了一种改进的基于退火策略的混沌神经网络（IACNN）算法。仿真结果表明,它具有更快的收敛速度。
戴俊[10]（2005）在《类耗散、半耗散及其中的激变》文中指出本论文着重介绍不连续不可逆二维映象中的特征现象,涉及保守和耗散映象的几种不同耦合情况。第一章首先介绍了本文相关的一些基本概念。第二章介绍了几例本课题组曾经研究过的系统:王健等人研究的具有过电压保护功能的张弛振子电路,姜玉梅等人研究的一例不连续势场作用下的受击转子,以及巢小刚等人研究的半耗散张弛振子电路模型。论文第三章讨论了一例受击台球模型,在一个控制参数连续变化时,系统同时从保守向类耗散、从连续向不连续过渡,使得原来的肥分形保守随机网突变为瞬态混沌随机网,随机网上的相点最终通过一些山椭圆岛与映象的具有两个逆象的点集的交集形成的逃逸孔洞进入椭圆岛作规则运动。这种随机网的突变是一种激变。我们数值、解析地得到描述这例激变的平均生存时间标度律,同时讨论了由于不连续不可逆性导致的禁区肥分形网,以及它随着激变发生的另一个重要的标度规律。论文第四章主要介绍了另一种张弛振子电路。在一个控制参数连续变化时,系统由半耗散系统转变为分段耗散系统。在半耗散系统中,相平面同时出现混沌吸引子和椭圆岛,混沌吸引子就是不连续边界象集。当控制参数变化,系统从半耗散过渡为分段耗散时,混沌吸引子和椭圆岛消失,相空间最终塌缩进入点周期吸引子,这可以认为是一例激变。我们讨论了这例激变的主要特征:平均生存时间标度,肥分形禁区网和周期吸引子的吸引域。论文第五章总结了本课题组几年来对不连续不可逆二维映象的研究。首先对这类系统的Poincare截面取法进行了讨论,定性地说明虽然不等时地取Poincare截点,但类耗散性是真实存在的。其次总结了这类系统中展示的一个更重要的共性,就是禁止迭代的肥分形禁区网的出现及其在有吸引子共存情况下导致的点滴状吸引域。在有强耗散存在的情况下,具有规则或分形边界的强耗散支配的点吸引子吸引域常常成为促使激变发生的逃逸空洞。在第五章最后我们举出了一个例子,说明在什么情况下不等时地取Poincare截点可能导致Poincare中轨道的“假重叠”。因此,在一定程度上,本文可以看作本课题组几年来工作的一个总结。
二、一类保守系统向类耗散系统的过渡（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一类保守系统向类耗散系统的过渡（论文提纲范文）
（1）一个混沌系统及其分数阶模型的特性分析及实现研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 前言 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 混沌系统力学的研究现状 |
| 1.2.2 混沌系统硬件实现的研究现状 |
| 1.3 主要研究内容与论文章节安排 |
| 1.3.1 主要研究内容 |
| 1.3.2 论文章节安排 |
| 2 混沌理论及力学基础 |
| 2.1 混沌系统概念阐述 |
| 2.1.1 混沌系统的定义 |
| 2.1.2 分数阶微积分定义 |
| 2.1.3 混沌的基本特征 |
| 2.2 混沌系统的研究方法 |
| 2.2.1 Lyapunov指数 |
| 2.2.2 分形分析法 |
| 2.2.3 Poincare截面法 |
| 2.3 混沌力学基础 |
| 2.3.1 刚性体的Euler公式 |
| 2.3.2 Kolmogorov模型 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 新三维混沌系统的特性分析 |
| 3.1 新三维混沌系统 |
| 3.2 三维混沌系统基本特性分析 |
| 3.2.1 系统的相轨迹 |
| 3.2.2 系统的Laypunov指数与分岔 |
| 3.2.3 系统的时域波形及初值敏感性 |
| 3.3 三维混沌系统的力学分析 |
| 3.3.1 Kolmogorov类型系统的转换 |
| 3.3.2 能量循环 |
| 3.3.3 力矩与能量分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 分数阶三维混沌系统动力学研究 |
| 4.1 分数阶三维混沌系统 |
| 4.2 分数阶三维混沌系统分析 |
| 4.2.1 系统的相轨迹 |
| 4.2.2 系统对称性和不变性 |
| 4.2.3 平衡点和稳定性 |
| 4.2.4 系统的耗散性 |
| 4.2.5 系统的Laypunov指数及分岔 |
| 4.2.6 系统的阶次分岔 |
| 4.2.7 系统的Poincare映射 |
| 4.2.8 系统的时序图 |
| 4.2.9 系统的功率谱 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 三维混沌系统及其分数阶模型的模拟电路实现 |
| 5.1 三维混沌系统模拟电路实现 |
| 5.1.1 模拟电路的设计与仿真 |
| 5.1.2 实际电路的搭建与实现 |
| 5.2 分数阶混沌系统模拟电路实现 |
| 5.2.1 T型结构积分模块 |
| 5.2.2 电路设计及实现 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 三维混沌系统的FPGA数字电路实现 |
| 6.1 FPGA的介绍 |
| 6.2 FPGA数字电路实现 |
| 6.2.1 系统模型的构建 |
| 6.2.2 系统的FPGA实现 |
| 6.3 系统同步的FPGA实现 |
| 6.3.1 混沌系统的同步描述 |
| 6.3.2 非线性状态反馈同步 |
| 6.3.3 同步的FPGA实现 |
| 6.4 保密通信的FPGA实现 |
| 6.5 本章小结 |
| 7 结论 |
| 7.1 全文总结 |
| 7.2 论文的创新点 |
| 7.3 论文不足之处 |
| 8 展望 |
| 9 参考文献 |
| 10 攻读硕士学位期间发表论文情况 |
| 11 致谢 |
（2）基于时（-空联合）辛结构理论的若干动力学问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 选题背景 |
| §1.2 Hamilton系统保结构算法的研究概况 |
| §1.3 两类前沿动力学问题研究概述 |
| §1.3.1 空间太阳能电站设计与发展概况 |
| §1.3.2 非线性波动问题研究概况 |
| §1.4 本文的主要工作、结构安排及创新点 |
| §1.4.1 本文的主要工作 |
| §1.4.2 本文的结构安排 |
| §1.4.3 本文主要的创新点 |
| 第二章 Hamilton系统相关基础知识及理论 |
| §2.1 引言 |
| §2.2 Newton、Lagrange和Hamilton系统的力学表述 |
| §2.2.1 Newton力学的基本表述 |
| §2.2.2 Lagrange力学的基本表述 |
| §2.2.3 Hamilton系统的力学表述 |
| §2.3 辛几何及Hamilton系统相关的基础理论 |
| §2.3.1 辛内积及其相关性质 |
| §2.3.2 辛变换及其相关性质 |
| §2.3.3 Hamilton方程 |
| §2.3.4 辛Runge-Kutta算法及其相关性质 |
| §2.4 无限维Hamilton方程与多辛几何 |
| §2.4.1 无限维Hamilton方程 |
| §2.4.2 多辛几何结构 |
| §2.5 多辛方程组及其守恒律 |
| §2.5.1 无限维保守动力学系统的多辛形式 |
| §2.5.2 无限维保守动力学系统的局部守恒律 |
| §2.6 广义多辛方法的相关概念 |
| §2.6.1 广义多辛的相关概念 |
| §2.6.2 广义多辛的离散方法 |
| §2.7 本章小结 |
| 第三章 空间刚性梁轨道与姿态耦合动力学问题的辛分析 |
| §3.1 引言 |
| §3.2 空间刚性梁轨道、姿态耦合动力学模型 |
| §3.3 轨道半径、真近点角及姿态角的影响 |
| §3.4 空间刚性梁简化模型的能量分析与验证 |
| §3.5 本章小结 |
| 第四章 空间刚性杆-弹簧组合结构轨道、姿态耦合动力学分析 |
| §4.1 引言 |
| §4.2 组合结构动力学模型的建立 |
| §4.3 组合结构简化模型动力学分析方法 |
| §4.4 组合结构动力学分析及结果讨论 |
| §4.5 本章小结 |
| 第五章 SPS-ALPHA接收器自旋展开过程中保结构特性研究 |
| §5.1 引言 |
| §5.2 SPS-ALPHA太阳能接收器的简化结构 |
| §5.3 简化结构展开时的动力学方程 |
| §5.4 构造改进的Hamilton系统模型 |
| §5.5 含约束的辛Runge-Kutta格式 |
| §5.6 简化结构数值分析及结果讨论 |
| §5.6.1 阻尼系数? 的影响 |
| §5.6.2 位移约束违约分析 |
| §5.7 本章小结 |
| 第六章 含弱线性阻尼非线性Schr?dinger方程保结构分析 |
| §6.1 引言 |
| §6.2 系统广义多辛格式的构造 |
| §6.3 非线性Schr?dinger方程六点格式的构造 |
| §6.4 系统动力学数值模拟及结果分析 |
| §6.4.1 能量耗散和动量耗散情况分析 |
| §6.4.2 多孤立子波分裂情况分析 |
| §6.5 本章小结 |
| 第七章 结论与展望 |
| §7.1 主要结论 |
| §7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 博士期间发表的论文及参加科研情况 |
（3）几个保守和耗散系统的动力学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究历史和现状 |
| 1.1.1 数值方法 |
| 1.1.2 混沌指标 |
| 1.1.3 动力系统的非线性现象 |
| 1.2 本文的主要内容和创新点 |
| 第2章 余弦指标及其应用 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 余弦指标 |
| 2.3. 理论模型 |
| 2.4 辛算法的应用 |
| 2.4.1 运动方程辛算法实现与比较 |
| 2.4.2 变分方程辛算法实现 |
| 2.5 混沌指标 |
| 2.5.1 Lyapunov指数 |
| 2.5.2 快速Lyapunov指标 |
| 2.5.3 余弦指标 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 一阶后牛顿圆型限制性三体问题 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 一阶后牛顿运动方程 |
| 3.3 一阶后牛顿三体问题动力学 |
| 3.3.1 牛顿三体问题（L_0） |
| 3.3.2 L_1+L_0系统 |
| 3.3.3 L（L_1+ L_0+L_2）系统 |
| 3.4 一阶后牛顿三体问题动力学与两主天体距离关系 |
| 3.4.1 牛顿圆型限制性三体问题 |
| 3.4.2 L_0+L_1系统与a的关系 |
| 3.4.3 L_0+L_1+L·系统与a的关系 |
| 3.5 拉格朗日方程与哈密顿方程比较 |
| 3.5.1 数值定性比较 |
| 3.5.2 数值定量比较 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 圆轨道衰减的限制性三体问题 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 圆轨道衰减三体问题模型 |
| 4.3 牛顿圆型限制性三体问题 |
| 4.4 圆轨道衰减动力学 |
| 4.4.1 庞加莱截面 |
| 4.4.2 Lyapunov指数 |
| 4.4.3 快速Lyapunov指标 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 非线性弹性物理直杆问题动力学 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基本方程 |
| 5.3 单模态系统 |
| 5.3.1 单模态系统动力特性分析 |
| 5.3.2 混沌判别方法 |
| 5.4 双模态系统 |
| 5.4.1 双模态非自治系统 |
| 5.4.2 双模态自治哈密顿系统 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 四维自治耗散混沌系统 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 四维系统的电路和平衡点 |
| 6.3 相空间实验观察 |
| 6.4 数值模拟 |
| 6.5 系统轨道的混沌指标 |
| 6.5.1 李雅普诺夫指数 |
| 6.5.2 快速李雅普诺夫指标 |
| 6.5.3 较小排列指标 |
| 6.6 从有序运动到混沌的跃迁 |
| 6.7 系统模拟和数字电路硬件实现 |
| 6.8 本章小结 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（4）耗散动力学系统的广义哈密顿形式及其应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目次 |
| 1 绪论 |
| 1.1 前言 |
| 1.2 国内外研究状况 |
| 1.3 研究目标,方法,内容 |
| 2 哈密顿力学基础 |
| 2.1 常微分方程的几何理论 |
| 2.2 辛几何 |
| 2.3 辛代数 |
| 2.4 广义哈密顿理论介绍 |
| 3 耗散系统和保守系统之间的相曲线重合关系 |
| 3.1 获取对应保守系统的哈密顿量 |
| 3.2 保守系统和非保守系统之间的关系 |
| 3.3 在振动力学中的形式 |
| 3.4 讨论 |
| 3.5 耗散系统的广义哈密顿形式 |
| 3.6 小结 |
| 4 保守系统和非保守系统的关系在数值算法上的应用 |
| 4.1 以哈密顿和辛算法的观点观察欧拉中点格式 |
| 4.2 非保守系统的显式辛格式 |
| 4.3 利用广义哈密顿形式构建辛格式 |
| 4.4 数值算例 |
| 4.5 小结 |
| 5 有阻尼粒子的量子化 |
| 5.1 量子力学的基础 |
| 5.2 阻尼系统传播子 |
| 5.3 例子 |
| 5.4 小节 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录A |
| 简历及攻读博士学位期间主要研究成果 |
| 致谢 |
（5）广义系统的耗散性分析及相关控制问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 广义系统的结构特征及应用背景 |
| 1.2 广义系统控制理论发展与研究概述 |
| 1.3 耗散理论的研究意义及应用背景 |
| 1.4 耗散理论的发展与研究概述 |
| 1.5 导数比例反馈控制理论发展与研究概述 |
| 1.6 线性矩阵不等式(LMI)理论发展与研究概述 |
| 1.7 全文的结构安排 |
| 第2章 耗散广义系统的数学定义 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 关于耗散的数学定义 |
| 2.3 耗散性与无源性和H_∞性能之间的关系 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 线性广义系统的耗散分析与控制 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 广义系统的耗散性分析与控制 |
| 3.2.1 系统描述与预备知识 |
| 3.2.2 连续广义系统的耗散性分析 |
| 3.2.3 控制器设计 |
| 3.2.4 数值算例 |
| 3.3 不确定广义系统的鲁棒耗散性分析与控制 |
| 3.3.1 系统描述与预备知识 |
| 3.3.2 连续不确定广义系统的鲁棒耗散性分析 |
| 3.3.3 控制器设计 |
| 3.3.4 数值算例 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 线性广义时滞系统的耗散分析与控制 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 广义时滞系统的耗散性分析与控制 |
| 4.2.1 系统描述与预备知识 |
| 4.2.2 连续广义时滞系统的耗散性分析 |
| 4.2.3 控制器设计 |
| 4.2.4 数值算例 |
| 4.3 不确定广义时滞系统的鲁棒耗散性分析与控制 |
| 4.3.1 系统描述与预备知识 |
| 4.3.2 连续不确定广义时滞系统的鲁棒耗散性分析 |
| 4.3.3 控制器设计 |
| 4.3.4 数值算例 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 一类非线性广义系统的耗散控制问题 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 一类非线性广义系统的耗散性分析与控制 |
| 5.2.1 系统描述与预备知识 |
| 5.2.2 稳定性分析 |
| 5.2.3 耗散性分析 |
| 5.2.4 控制器设计 |
| 5.2.5 数值算例 |
| 5.3 一类非线性不确定广义系统的鲁棒耗散性分析与控制 |
| 5.3.1 系统描述与预备知识 |
| 5.3.2 鲁棒耗散性分析 |
| 5.3.3 控制器设计 |
| 5.3.4 数值算例 |
| 5.4 一类非线性广义时滞系统的耗散性分析与控制 |
| 5.4.1 系统描述与预备知识 |
| 5.4.2 稳定性分析 |
| 5.4.3 耗散性分析 |
| 5.4.4 控制器设计 |
| 5.4.5 数值算例 |
| 5.5 一类非线性不确定广义时滞系统的鲁棒耗散性分析与控制 |
| 5.5.1 系统描述与预备知识 |
| 5.5.2 鲁棒耗散性分析 |
| 5.5.3 控制器设计 |
| 5.5.4 数值算例 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（6）灾害系统与灾变动力学研究方法探索（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 灾害的含义和类型 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.3 灾害系统与灾变动力学 |
| 1.4 灾变动力学研究方法与主要结果 |
| 1.5 关于文献综述 |
| 参考文献 |
| 第二章 灾变与耗散结构理论 |
| 2.1 灾变系统耗散结构与非线性系统科学的复杂性概述 |
| 2.2 复杂开放系统的耗散特征 |
| 2.3 耗散系统的非平衡热力学理论 |
| 2.4 现代非线性理论基础 |
| 2.5 工程结构系统非线性动力学方程推导工具 |
| 2.6 耗散结构系统的动力学灾变特征分析 |
| 参考文献 |
| 第三章 系统灾变行为的协同学理论基础 |
| 3.1 协同学的基本理论 |
| 3.1.1 协同学的基本概念 |
| 3.1.2 一些典型系统的协同学数学描述 |
| 3.2 灾害发生的自组织特性 |
| 3.3 灾害自组织的幂分布律 |
| 3.4 灾变过程的随机扩散特征 |
| 3.5 灾害系统演化的沙堆动力学模型 |
| 3.6 工程系统灾变的自组织理论应用 |
| 3.7 岩石—岩体工程系统灾变的协同、分岔分析应用 |
| 3.8 电力系统大停电事故的协同学分析与预测 |
| 参考文献 |
| 第四章 系统灾变行为的突变论特征 |
| 4.1 突变论的基本概念 |
| 4.2 突变论理论基础与基本分析方法 |
| 4.3 事故和灾害的突变论预测与评价 |
| 4.4 突变理论在岩土工程灾变分析中的应用 |
| 4.5 突变理论在采矿工程灾变分析中的应用 |
| 4.6 突变理论在水利工程灾变分析中的应用 |
| 4.7 降雨裂缝渗透影响下山体边坡失稳灾变分析 |
| 4.8 灾变分析的燕尾型突变动力学模型 |
| 参考文献 |
| 第五章 灾变行为的模糊理论描述 |
| 5.1 模糊数学基础 |
| 5.2 灾害评估研究内容与方法 |
| 5.3 灾变问题的模糊分析及隶属度函数 |
| 5.4 灾变特征的模糊识别评价 |
| 5.5 灾变状态的模糊综合分析与评定 |
| 5.6 灾变信息熵的模糊性 |
| 5.7 基于模糊马尔可夫链状原理的灾害预测 |
| 5.8 工程系统灾变的多理论综合模糊分析应用 |
| 参考文献 |
| 第六章 系统生态环境灾变的链式的理论 |
| 6.1 自然灾害链式的理论体系 |
| 6.2 灾害链式结构的数学关系与模型分析 |
| 6.3 自然灾害链断链减灾模式分析 |
| 6.4 自然灾害链式理论的工程分析算例 |
| 参考文献 |
| 第七章 系统灾变的灰色预测 |
| 7.1 灰色分析的基本数学原理 |
| 7.2 灾害的灰预测 |
| 7.3 灰色预测理论的应用 |
| 7.4 灰色理论与其它理论的结合应用 |
| 7.5 灰色多维评估理论与应用 |
| 参考文献 |
| 第八章 系统灾变特征的信息熵表示 |
| 8.1 熵的概念与基础 |
| 8.2 各种熵间的关系与应用 |
| 8.3 最大熵原理及其在灾害分析中的应用 |
| 8.4 工程结构分析中灾变信息熵应用 |
| 8.5 灾变信息熵的非确定性描述 |
| 8.6 信息熵在系统安全、风险、灾变分析中的应用 |
| 参考文献 |
| 第九章 灾变演化的非线性动力学综合分析 |
| 9.1 工程灾变问题中的非线性动力学混沌分析 |
| 9.2 混沌的的识别与预测 |
| 9.3 非线性动力系统的相空间重构技术与应用 |
| 9.4 基于机理模型的工程灾变综合分析 |
| 9.5 工程灾变问题中的综合分析方法与模型 |
| 参考文献 |
| 结论与展望 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（8）协作型模糊混沌神经网络研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题的研究目的及意义 |
| 1.2 神经网络与混沌 |
| 1.3 混沌神经网络发展综述 |
| 1.3.1 Aihara的混沌神经网络 |
| 1.3.2 耦合混沌神经元网络 |
| 1.3.3 基于模拟退火策略的混沌神经网络 |
| 1.3.4 带有混沌噪音的神经网络 |
| 1.4 模糊神经网络的研究现状 |
| 1.4.1 神经网络与模糊系统 |
| 1.4.2 模糊神经网络的分类和推理方法概要 |
| 1.5 模糊混沌神经网络研究情况 |
| 1.6 本文主要研究内容 |
| 第2章 混沌动力学 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 混沌的概念 |
| 2.3 混沌的特征和测度 |
| 2.3.1 混沌的定性特征 |
| 2.3.2 Lyapunov指数 |
| 2.4 耗散系统中的混沌 |
| 2.4.1 耗散系统 |
| 2.4.2 耗散结构中的混沌 |
| 2.4.3 混沌吸引子 |
| 2.4.4 分岔与混沌 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 混沌神经元的动力学特性研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 Sigmoid混沌神经元动力学特征分析 |
| 3.2.1 混沌神经元模型简介 |
| 3.2.2 耗散性分析 |
| 3.2.3 Lyapunov特征指数分析 |
| 3.2.4 分岔现象分析 |
| 3.3 Sigmoid混沌神经元混沌运动分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 协作型模糊混沌神经网络设计 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 Sigmoid混沌神经网络简介 |
| 4.3 协作型模糊混沌神经网络 |
| 4.3.1 协作型模糊混沌神经网络模型结构设计 |
| 4.3.2 协作型模糊混沌神经网络数学模型推导 |
| 4.3.3 协作型模糊混沌神经网络的学习算法推导 |
| 4.3.4 协作型模糊混沌神经网络模型特性分析 |
| 4.4 神经-模糊谱 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 永磁同步电动机的模糊混沌神经网络建模 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 永磁电动机概述 |
| 5.2.1 永磁电动机的发展概况 |
| 5.2.2 永磁电动机的种类和应用 |
| 5.2.3 永磁同步电动机的总体结构及结构特点 |
| 5.3 永磁同步电动机的数学模型 |
| 5.4 永磁同步电动机系统动态特性分析 |
| 5.4.1 永磁同步电动机分岔、混沌特征 |
| 5.4.2 气隙均匀永磁同步电动机的奇怪吸引子 |
| 5.5 永磁同步电动机模糊混沌神经网络模型 |
| 5.5.1 PMSM模糊混沌神经网络模型结构设计 |
| 5.5.2 PMSM模糊混沌神经网络模型的函数关系推导 |
| 5.5.3 仿真结果 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 混沌 BP算法及基于 Logistic映射的模糊混沌神经网络设计 |
| 6.1 基于模糊混沌神经元的模糊混沌神经网络 |
| 6.1.1 模糊混沌神经元 |
| 6.1.2 模糊混沌神经网络动力学模型 |
| 6.1.3 权值学习方法 |
| 6.2 基于 T-S型模糊神经网络的混沌 BP算法分析 |
| 6.2.1 T-S型模糊神经网络模型 |
| 6.2.2 混沌 BP算法分析与仿真 |
| 6.3 基于 Logistic映射的模糊混沌神经网络设计与分析 |
| 6.3.1 Logistic映射 |
| 6.3.2 模糊动态递归神经网络模型 |
| 6.3.3 基于 Logistic映射的模糊混沌神经网络模型设计与仿真 |
| 6.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（9）混沌神经网络及其优化算法的研究和应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 混沌的起源 |
| 1.2 神经网络 |
| 1.3 混沌神经网络 |
| 1.4 本文主要研究内容 |
| 第二章 混沌动力学 |
| 2.1 混沌的概念 |
| 2.2 混沌的定性特征 |
| 2.3 混沌系统的主要参数 |
| 2.3.1 Lyapunov 指数 |
| 2.3.2 分形和分维 |
| 2.3.3 测度熵 |
| 2.4 耗散系统中的混沌 |
| 2.4.1 耗散系统的概念 |
| 2.4.2 耗散结构中的混沌 |
| 2.4.3 奇怪吸引子 |
| 2.4.4 混沌的遍历性 |
| 2.5 典型混沌系统 |
| 2.5.1 Logistic 映射——虫口模型 |
| 2.5.2 洛伦兹方程——大气对流模型 |
| 2.6 本章小节 |
| 第三章 用Hopfield 神经网络模型求解优化计算问题 |
| 3.1 Hopfield 神经网络概述 |
| 3.2 Hopfield 神经网络的稳定性 |
| 3.3 神经优化计算 |
| 3.4 构建Hopfield 神经网络模型求解TSP |
| 3.5 用CHNN 模型求解TSP 的仿真研究 |
| 3.6 本章小节 |
| 第四章 混沌神经网络优化算法 |
| 4.1 混沌神经网络(CNN)模型 |
| 4.2 基于退火策略的混沌神经网络(ACNN)模型 |
| 4.3 单一神经元的ACNN 模型 |
| 4.4 用ACNN 算法求解TSP |
| 4.4.1 4 城市TSP 的仿真研究 |
| 4.4.2 10城市TSP 的仿真研究 |
| 4.5 ACNN 的动力学特性分析 |
| 4.6 本章小节 |
| 第五章 改进的ACNN 优化算法 |
| 5.1 改进的ACNN(IACNN)模型 |
| 5.2 用IACNN 算法求解TSP |
| 5.3 IACNN 模型中的参数分析 |
| 5.4 本章小节 |
| 第六章 结束语 |
| 参考文献 |
| 研究生期间发表的论文 |
| 致谢 |
（10）类耗散、半耗散及其中的激变（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 绪论 |
| 第一章 一些基本概念 |
| 第二章 几例不连续不可逆二维映象系统 |
| §2.1 类耗散张弛振荡电路 |
| §2.2 类耗散受击转子 |
| §2.3 半耗散张弛振荡电路 |
| 参考文献 |
| 第三章 受击台球模型 |
| §3.1 系统 |
| §3.2 不动点及其稳定性分析 |
| §3.3 随机网激变 |
| §3.4 禁区网 |
| §3.5 肥分形 |
| §3.6 总结 |
| 参考文献 |
| 第四章 一个强耗散张弛振荡电路 |
| §4.1 处处光滑系统 |
| §4.2 分段光滑系统 |
| §4.3 激变 |
| §4.4 吸引域和逃逸孔洞 |
| §4.5 瞬念随机网 |
| §4.6 禁区 |
| §4.7 平均生存时间 |
| §4.8 结论 |
| 参考文献 |
| 第五章 不连续不可逆二维映射的Poincare截面及其共同特性 |
| §5.1 不连续不可逆二维映射的Poincare映射及其中的类耗散行为 |
| §5.1.1 处处光滑系统的Poincare映射 |
| §5.1.2 不连续不可逆二维映射的Poincare映射以及其中的类耗散行为 |
| §5.2 不连续不可逆二维映射的Poincare映射以及其中的吸引域 |
| §5.3 不连续不可逆二维映射的特征 |
| §5.4 一例可以显示混沌轨道与椭圆岛的“假相交”的系统及其Poincare映射 |
| §5.4.1 不同Poincare截面取法对比 |
| §5.4.2 粒子运动的三维空间显示 |
| §5.4.3 对庞加莱截面取法的分析 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
四、一类保守系统向类耗散系统的过渡（论文参考文献）
- [1]一个混沌系统及其分数阶模型的特性分析及实现研究[D]. 郭志强. 天津科技大学, 2019(07)
- [2]基于时（-空联合）辛结构理论的若干动力学问题研究[D]. 尹婷婷. 西北工业大学, 2018
- [3]几个保守和耗散系统的动力学研究[D]. 黄国庆. 南昌大学, 2015(02)
- [4]耗散动力学系统的广义哈密顿形式及其应用[D]. 骆天舒. 浙江大学, 2011(07)
- [5]广义系统的耗散性分析及相关控制问题研究[D]. 全新. 东北大学, 2009(07)
- [6]灾害系统与灾变动力学研究方法探索[D]. 王沙燚. 浙江大学, 2008(08)
- [7]不连续不可逆二维映象的特性[A]. 何大韧. 数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2006（11）卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第11届学术研讨会论文集, 2006
- [8]协作型模糊混沌神经网络研究[D]. 张建民. 哈尔滨工程大学, 2006(11)
- [9]混沌神经网络及其优化算法的研究和应用[D]. 陆忠武. 武汉科技大学, 2005(05)
- [10]类耗散、半耗散及其中的激变[D]. 戴俊. 扬州大学, 2005(05)