一、一个优美不等式的妙用（论文文献综述）
《数学通讯》编辑部[1]（2021）在《《数学通讯》第二十届（2020年）中学生数学论文竞赛评奖公告》文中指出为了反映学生的学习成果,鼓励学生的创新意识,支持中学生开展数学论文写作这一活动,我刊从2001年开始举办数学论文写作竞赛.2020年举办的第二十届中学生数学论文竞赛活动得到了广大中学教师和学生的大力支持,来稿踊跃.经过评审委员会评定,评出特等奖3篇,一等奖50篇,二等奖276篇,三等奖若干篇.现将获得特等奖、一等奖、二等奖的论文公布如下（同等奖次排名不分先后）,获奖证书办理事宜将在《数学通讯》网站说明.
董炳荣,王安寓[2]（2020）在《联系图形 秒杀诞生》文中研究说明解题不应停留在解出了题目,还要再往下走一点,再走一点,只有想得深了,才能有更多更好的收获.多问自己几个"什么";能否将这种解法提炼为一种方法?这种方法还能解决什么样的问题（或者说,这种解法能解决的问题的特点是什么）?这道题目还有没有其他解法?我在求解完一道高三期中模考试题后,多问了
《数学通讯》编辑部[3]（2020）在《2019年（第十九届）高中生数学论文竞赛评奖公告》文中研究说明为了反映学生的学习成果,鼓励学生的创新意识,支持中学生开展数学论文写作这一活动,我刊从2001年开始至今已开展了十九届高中生数学论文写作竞赛.2019年（第十九届）高中生数学论文竞赛得到了广大中学教师和学生的大力支持,来稿踊跃.经过评审委员会评定,评出特等奖5篇,一等奖60篇,二等奖167篇,现将获奖论文公布如下(同等奖次
唐佳媚[4]（2019）在《柯西不等式的教学实践研究》文中研究表明柯西不等式在高中数学中有着非常广泛的应用,它与函数、数列、几何等其他知识都有比较密切的联系,具有深远的教育价值.但作为高中选修部分的学习内容,具有一定的难度.因为教师和学生重视程度又各有不同,教学研究过于零散,针对性不强,所以对柯西不等式的挖掘不够深刻.这使得柯西不等式的教学也相对单薄和刻板,没有发挥出它应有的价值.因此,师生在柯西不等式教学过程中会遇到哪些困难,又该如何进行柯西不等式的教学正是本文所期望解决的.针对以上现象,本文查阅了大量相关文献,对柯西不等式近年来的高考题及一些竞赛题进行了整理,统计分析和探究了柯西不等式的解题思路和方法.同时,在总结分析柯西不等式相关试题的过程中思索其教学过程中的教学难点、教学盲点,并根据教学需要,参考柯西不等式的编制原则和国内外的优秀试题编制了三道有关柯西不等式的试题.最后,为解决学生普遍对柯西不等式的理解和应用都十分表面,容易忽视等号成立条件,证明方法有所欠缺,运用柯西不等式解决相关问题的能力相对薄弱等问题,本文从解题角度出发,结合命题教学和变式教学相关理论进行柯西不等式的教学实践研究,深入了解了柯西不等式的历史背景,探究了引入参数的待定系数法在柯西不等式的应用,侧面表现了等号成立条件的重要性.从优化学生CPFS结构和提高学生解题能力这两个方面分别提供了一个教学设计方案以供教学参考.同时,结合自己的教学经验提出了一些有关柯西不等式的教学建议.本文创新点是对如何在解题过程中构造柯西不等式做了较为深入的探究,详细分析了引入参数使用待定系数法构造柯西不等式这一方法,并提供了相应的教学设计.同时,编制了三道柯西不等式的创新试题,希望能够为柯西不等式的相关教学提供一个新思路.
刘再平[5]（2019）在《妙用三个不等式秒杀2018年全国卷压轴题》文中进行了进一步梳理不等式与函数综合问题是高考压轴题的热点与难点,在全国卷压轴题中更是屡见不鲜.以2018年全国卷I、II、III文理科高考数学六道压轴题为例,其中三道压轴题的压轴第2问都是不等式与函数综合问题,笔者在高三复习备考时,仔细将这三道压轴题的解法探究之后发现,这三道
《数学通讯》编辑部[6]（2018）在《2017年（第十七届）高中生数学论文竞赛评奖公告》文中提出为了反映学生的学习成果,鼓励学生的创新意识,支持中学生开展数学论文写作这一活动,我刊从2001年开始至今已开展了十七届高中生数学论文写作竞赛.2017年（第十七届）高中生数学论文竞赛得到了广大中学教师和学生的大力支持,来稿踊跃.经过评审委员会评定,评出特等奖5篇,一等奖60篇,二等奖350篇,现将获奖论文公布如下（同等奖次排名不分先后）.
周德春[7]（2013）在《巧构妙用二项式定理》文中研究指明如何提高学生的创新能力,这是当下的热点问题.创新意味着与旧不同,也与众不同.创新蕴含着"巧"和"妙".创新需要智慧,创新令人赞赏.笔者在读完高中苏教版选修2-3第40页的一道探究·拓展题后,陷入了沉思.那是一个通过"算两次"巧妙地证明出复杂且优美的一个组合恒等式:（Cn0）2+（Cn1）2+（Cn2）2+…+（Cnn）2=C2nn,这是对二项式定理巧构妙用的结果.
安振平[8]（2008）在《妙用二元均值不等式证明不等式》文中提出 二元均值不等式的应用十分广泛,无论历年的高考试题,还是各级各类数学竞赛试题,都有重要应用.本文意在探讨如何妙用二元均值不等式的各种变形证明一些不等式.
安振平,刘再平[9]（2015）在《对称思维在解题中的妙用》文中进行了进一步梳理着名数学教育家G.波利亚曾指出:"从一般意义上讲,对称对我们的论题（探索怎样解题）是很重要的.我们要尝试对称地处理对称的东西,而不要随便破坏自然的对称性.然而,有时我们不得不用非对称方式处理自然对称的东西."如果在解题过程中,有意识的发现对称性,并恰当地运用对称,就能回避一些繁杂的运算,提高解题的效率,获得优美的解题方案.此文,立意于此,并选择了一些有一定难度的问题为素材,深层探究对称思维在各类问题中的妙用.
安振平[10]（2014）在《一类优美代数不等式的统一证法》文中进行了进一步梳理在初等数学研究里,不等式是人们研讨的一个热门话题.笔者在最近阅读名着文[1]时,发现其中的一类优美代数不等式,均可建立在一个简单的不等式的基础之上,实现统一的证明.现整理成文,供有兴趣的读者教学和研究时参考.
二、一个优美不等式的妙用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一个优美不等式的妙用（论文提纲范文）
（4）柯西不等式的教学实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1.绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目标与方法 |
| 1.2.1 研究目标 |
| 1.2.2 研究方法 |
| 1.3 研究意义与创新点 |
| 1.3.1 研究意义 |
| 1.3.2 创新点 |
| 2.文献综述 |
| 2.1 柯西不等式解题方面的研究 |
| 2.2 柯西不等式教学方面的研究 |
| 3.柯西不等式试题的探究和分析 |
| 3.1 柯西不等式内容概要 |
| 3.2 理科高考以及竞赛中的柯西不等式 |
| 3.2.1 基于理科高考的柯西不等式 |
| 3.2.2 基于竞赛的柯西不等式 |
| 3.3 柯西不等式试题分析 |
| 3.3.1 不等式的证明 |
| 3.3.2 求最值与取值范围 |
| 3.3.3 结合函数与几何等综合问题 |
| 4.柯西不等式教学的探究和分析 |
| 4.1 命题教学相关理论 |
| 4.2 柯西不等式教学探究 |
| 4.2.1 柯西不等式命题获得 |
| 4.2.2 柯西不等式命题证明 |
| 4.2.3 柯西不等式命题应用 |
| 4.2.4 柯西不等式问题编制 |
| 4.3 柯西不等式教学设计 |
| 4.3.1 二维形式的柯西不等式教学设计 |
| 4.3.2 待定系数法在柯西不等式问题中的应用 |
| 4.4 柯西不等式教学建议 |
| 4.4.1 学生学的建议 |
| 4.4.2 教师教的建议 |
| 5.总结与反思 |
| 5.1 本文工作及不足 |
| 5.2 未来展望 |
| 参考文献 |
| 附录 编制试题解答 |
| 致谢 |
四、一个优美不等式的妙用（论文参考文献）
- [1]《数学通讯》第二十届（2020年）中学生数学论文竞赛评奖公告[J]. 《数学通讯》编辑部. 数学通讯, 2021(05)
- [2]联系图形 秒杀诞生[J]. 董炳荣,王安寓. 数学通讯, 2020(05)
- [3]2019年（第十九届）高中生数学论文竞赛评奖公告[J]. 《数学通讯》编辑部. 数学通讯, 2020(05)
- [4]柯西不等式的教学实践研究[D]. 唐佳媚. 湖南师范大学, 2019(01)
- [5]妙用三个不等式秒杀2018年全国卷压轴题[J]. 刘再平. 中学数学教学, 2019(01)
- [6]2017年（第十七届）高中生数学论文竞赛评奖公告[J]. 《数学通讯》编辑部. 数学通讯, 2018(05)
- [7]巧构妙用二项式定理[J]. 周德春. 上海中学数学, 2013(Z1)
- [8]妙用二元均值不等式证明不等式[J]. 安振平. 中学数学教学参考, 2008(17)
- [9]对称思维在解题中的妙用[J]. 安振平,刘再平. 中学数学研究(华南师范大学版), 2015(05)
- [10]一类优美代数不等式的统一证法[J]. 安振平. 数学教学, 2014(01)