问:等式的性质有哪些,举例说说怎样用等式的性质,解方程
- 答:等式的性质
性质1:
等式两边同时加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立。
若a=b
那么a+c=b+c
如:x-2=6
x-2+2=6+2
x=8
性质2:等式两边同时乘(或除)相等的非零的数或式子,两边依然相等
若a=b
那么有a·c=b·c
或a÷c=b÷c (a,b≠0 或 a=b ,c≠0)
如:x/3=2
3*x/3=2*3
x=6
性质3:等式两边同时乘方(或开方),两边依然相等
若a=b
那么有a^c=b^c
或(c次根号a)=(c次根号b)
问:用等式的性质来解方程
- 答:解方程依据
1、移项变号:把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边,并且加变减,减变加,乘变除以,除以变乘。
2、等式的基本性质:
(1)等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式,所得的结果仍是等式。用字母表示为:若a=b,c为一个数或一个代数式。
(2)等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数,所得的结果仍是等式。用字母表示为:若a=b,c为一个数或一个代数式(不为0)。
二元一次方程一般解法:
消元:将方程组中的未知数个数由多化少,逐一解决。
消元的方法有两种:
1、代入消元
例:解方程组x+y=5① 6x+13y=89②
解:由①得x=5-y③ 把③带入②,得6(5-y)+13y=89,解得y=59/7
把y=59/7带入③,得x=5-59/7,即x=-24/7
∴x=-24/7,y=59/7
这种解法就是代入消元法。
2、加减消元
例:解方程组x+y=9① x-y=5②
解:①+②,得2x=14,即x=7
把x=7带入①,得7+y=9,解得y=2
∴x=7,y=2
这种解法就是加减消元法。
问:用等式的性质解方程
- 答:同-7,得x=19,让方程的左边只留下X,所以同减去7。以后写这种题目会有移项,写的时候只要让方程一边只留下未知数就可以了
- 答:加数加数和的关系,左边多了一个加数是7,所以要去掉7只能减去它。其余得看是被减数减数差,或者因数因数积得形式,还是被除数除数商的形式,需要灵活应用,只要能说出上面所说的形式利用他的逆运算即可。
- 答:AX+B=C
AX=c-B
X=(C-B)/A 这是一元一次方程的公式
等号两边同时加减乘除一个数 该数乘除是不等于0 那么等号两边的数值是相等的