一、二次函数问题中的错解剖析（论文文献综述）
张克鑫[1]（2021）在《一道二次复合函数单调性的错解剖析》文中进行了进一步梳理函数问题贯穿整个高中数学学习的始末,数学教材内容几乎都离不开函数的剖析,其中复合函数由于更为复杂的函数结构,能有效地对学生的数学逻辑思维能力进行考察,因而成为高考试题的必考要点。本文举例论述了二次复合函数学生们常犯的错误,并对错误的原因进行了深入剖析。
罗秋霞[2]（2021）在《二次函数中常见的基础性易错题》文中指出二次函数是中学数学的重要内容,也是各地中考试题中重点考查的知识点之一.但同学们在解有关二次函数问题时,常出现这样或那样的错误.为了帮助同学们在解题时减少失误,现总结二次函数中的基础性易错题,通过查误纠错,帮助同学们更好地理解和掌握二次函数.
林欣[3]（2020）在《初中生二次函数错误类型及归因分析 ——以S市某中学为例》文中研究指明二次函数作为函数的一个重要分支,是初中数学的重要组成部分,也是中考必考内容。为了深入了解初中生二次函数的学习错误,探究其错误原因,开展本次研究,希望能够帮助学生更好地掌握二次函数。本研究首先对函数教学、二次函数教学、学习错误的相关研究进行文献综述,搜集并整理二次函数的课标、教材内容及中考真题,在相关资料的基础上编制二次函数测试卷,采用测试与访谈相结合的方法,进行调查研究。然后对得到的数据结果进行整理与分析,从二次函数的概念、图像与性质、应用三方面归纳出二次函数的主要错误类型及原因。最后针对以上研究结果,从教师和学生两个层面提出相对应的教学建议。本研究主要得出以下结论:（1）研究结果表明学生在二次函数中概念主要出现知识性错误与心理性错误;在二次函数图象与性质中主要出现知识性、心理性、策略性错误,以及较少的逻辑性错误;在二次函数应用中出现的错误主要以知识性、心理性为主,还有部分出现策略性错误,只有极少数出现逻辑性错误。（2）知识性错误的主要原因是不注重知识的生成过程、学生的原有知识经验或生活经验不足;策略性错误的主要成因有学生不能很好的运用数形结合和数学建模的思想方法、受思维定式的消极影响、解题习惯不好,不善于一题多解;逻辑性错误的主要原因是学生考虑问题不全面、对数学知识的内在逻辑性认识不清;心理性错误的主要原因包括学生数学阅读能力差、运算能力弱、存在对二次函数的畏难、惰性心理导致解题过程不准确、不规范等。对此提出教学建议:教师在教学过程中应重视知识的生成过程、渗透数学思想方法、帮助学生树立信念培养良好的数学学习习惯;学生应自主归纳数学知识、一题多解并总结方法、找出自身弱点加以突破。
金迪[4]（2020）在《高一学生函数学习的障碍成因分析与对策》文中指出自70年代以来,围绕归因理论已经进行了许多相关研究并取得较大成果,其中最具代表性的当属韦纳的成就归因理论。国内外许多专家与学者研究发现,对数学障碍进行归因有利于提高学生的数学成绩。此外,由于高中函数内容的重要性以及学生在函数部分学习障碍的普遍性,运用归因理论研究学生学习函数知识时的障碍成因也尤为重要,这不仅有助于激发学生学习的积极性,也有助于提高教师教学的有效性。本研究以某省级示范性高中313名高一学生为对象,通过对学生高一上学期月考、期中、期末三次函数测试成绩以及函数归因问卷的调查,结合收集学生的平时错题与考试反思,采用文献法、问卷调查法、访谈法、定性分析与定量分析等研究方法,追踪学生不同学习阶段的学习状态,进而对函数模块的障碍类型与成因进行研究。首先,对学生学习障碍的类型做出划分。第一,根据三次测试的函数试题得分率,得出学生在函数考试中遇到的主要知识障碍类型,即函数类概念、数学核心素养与数学思想障碍三种类型。第二,根据韦纳的归因理论,在胡象岭的《高中生物理学业成就归因调查问卷》的基础上自编成功归因问卷,通过对问卷结果与测试卷成绩的定量分析,得出主要认知障碍类型,即平时努力程度、答题策略、学习方法三种类型。此外,在研究障碍类型过程中发现高一学生的函数综合得分与时间成反比,但在函数概念与函数运算类试题的得分与时间成正比。对于不同类型的班级进行研究,发现平行班学生的数学核心素养和数学思想相对重点班较为薄弱,并且平行班学生在认知因素中存在自我贬损的归因倾向。对于不同性别的学生,结果表明女生对函数知识的掌握程度较为薄弱,男生对考试成绩的归因更乐观。其次,重点探究学生在函数考试过程中的障碍成因。以调查问卷、学生错题为主,学生反思性材料为辅,采用错因示范的形式得出高一学生上学期函数考试的知识障碍成因:第一,不理解基本函数概念的内涵与混淆函数概念;第二,逻辑推理意识不严密与运算能力不过关;第三,分类讨论含糊不清与换元思想掌握不熟练。认知障碍成因也分为以下三类:第一,平时努力方向错误;第二,学习方法不得当;第三,答题策略不佳。最后,在行为主义与认知主义观指导下对学生学习和教师教学提出解决对策。第一,对学生提出建议:首先学会多元表征、深入比较研究;其次训练信息处理能力与运算能力;然后学会逐级讨论和训练换元思维;最后确定自身的气质类型以寻找合适学习方法等策略。第二,对教师提出建议:首先夯实学生的基本概念;其次注重培养学生的创新思维;然后突出变式教学;最后培养学生专注的学习习惯与预防学生焦虑的考试心态。总体回顾,本论文的突出性贡献主要有以下两点:1以学生的反思性学习为主要突破点,从学生反思的角度对障碍成因的研究提出新思路,并将研究的理论与实践进行充分融合。2掌握目前高一学生在函数模块考试过程中存在的主要问题。
徐珊威[5]（2020）在《高中数学最值问题的解题研究》文中提出最值问题在高中数学中占据重要地位,它既是高考数学的重点考查内容之一,又是实际生活中最优化问题的重要基础。由于相关知识综合、复杂、灵活、抽象,很多学生在解题时常找不到切入点,解题方法掌握不全面,考试时,遇题有畏难情绪。本论文旨在系统地对最值问题的主要类型进行分类,并研究各类型解题通法,从而给学生提供帮助,达到更好的学习效果。从概念课、习题课与复习课的角度提出教学设计的策略,给一线教师提供参考。本论文主要做了以下五个方面的研究:第一,通过对教师访谈、学生测试调查分析了学生在一定程度上对最值问题的掌握情况,并找出学生求解时存在的主要问题。第二,通过分析教材中最值问题的分布情况并建立起最值问题的分类依据,然后整理出与最值相关的知识（包括高等数学中运用拉格朗日乘数法求条件极值的方法）。第三,通过对近五年高考全国卷最值试题的分析,归纳总结出主要考点,试题类型与题中主要蕴含的数学思想方法。第四,由上述三方面的研究确定了最值问题的主要类型和相应解法。主要类型分为:（1）函数中的最值问题（二次函数、三角函数、高次函数、不含根号的分式型函数、含根号的函数、指数函数与对数函数、不等式恒成立问题、求参数取值范围的问题、双重最值问题、函数最值的实际应用）;（2）数列中的最值问题（求数列的最大（小）项、求等差数列前n项和nS的最值以及数列中的恒成立问题）;（3）解析几何中的最值问题（利用几何法求最值与利用代数法求最值）;（4）不等式中的最值问题（线性规划、基本不等式、绝对值不等式、柯西不等式）。第五,提出教学设计策略,并给出了概念课、习题课与复习课的三个教学设计。
殷烁[6]（2020）在《核心素养背景下的高一函数学习现状的调查研究》文中提出《普通高中数学课程标准》（2017版）已经颁布,首次提出了数学核心素养的概念,要在教学过程中培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算以及数据分析素养。2018级的高中生马上要面对2021年新模式的高考,但是学生使用的教材还是2003版的课标教材。在这段新旧教材交替的时期,学生核心素养的养成情况怎么样,教师在课堂教学中落实核心素养的意识情况怎么样,怎样培养学生数学核心素养,怎样将核心素养培养落实到课堂教学,都是一线数学教师非常关注的问题。由于高一函数部分是整个高中数学的核心内容,体现数学核心素养非常的集中,所以在数学核心素养的观点下对高一函数进行教学研究是有现实意义和价值的。本文通过查阅文献资料了解有关2017版新课标数学核心素养、有关函数概念、函数思想以及高一函数教学的最新发展,为笔者的研究提供理论支持;在此基础上,通过对高一学生进行函数内容测试卷调查和学生学习函数的非智力因素问卷调查,调查分析高一学生函数学习的基本情况,数学核心素养的落实情况,分析学生在函数学习中的现状以及函数学习的方法、习惯等等;对本校数学教师的访谈调查,研究从老师的视角看数学核心素养,看学生学习函数中的问题,研究教师在课堂教学中对学生数学核心素养培养的落实情况。通过各项调查研究得到学生学习函数现状的结论是:（1）数学核心素养的养成情况不容乐观,数学运算、数学抽象、逻辑推理、直观想象等各有欠缺;（2）解题能力不足,表现为审题能力不高,读不懂题、不能将题目信息转化为有效的数学信息;综合能力水平不高,函数题目复杂,需要用到的知识点繁多,不能灵活应用所学知识;（3）未养成良好的学习习惯,还停留在初中阶段的被动的学习的状态。由调查所得的结论,针对学生学习函数的现状问题,提出以下解决策略:（1）为函数解题做好计算铺垫;（2）将抽象的函数问题具体化;（3）注重学生数形结合方法解决函数问题;（4）充分利用教材培养逻辑思维能力;（5）构建适合学生认知的函数课堂教学;（6）提高学习函数兴趣,增强学习函数信息,培养学习方法。依据本文的理论基础,结合提出的教学建议,参考教师访谈研究,对教师一致反映核心素养集中的三个章节做出教学案例研究。
王璐璐[7]（2020）在《高三学生解决数学含参问题教学策略研究》文中指出含参问题是指高中数学中在函数、三角、数列、不等式、参数方程等内容中含有参数的一类问题,是高考中的重要题型,同时也是高三阶段学生解决数学问题出现错误较多的问题。本文针对学生在含参问题中出现的解题错误,主要研究了以下两个问题:（1）高三学生解决含参问题的常见错误及原因有哪些?（2）在含参问题的教学中可以采取哪些有效的教学策略?本研究用到的研究方法有文献分析法、问卷调查法、试卷测试法、访谈法,设计了《高三学生解决含参问题调查问卷》和《高三含参问题测试卷》,通过学生的问卷调查、测试和访谈之间的相互补充,了解研究了高三学生在解决含参问题时主要的错误类型和错误出现的原因。结果表明,高三学生在解决函数、数列、不等式、圆锥曲线中的含参问题时错误较多,主要的错误类型为策略性错误、知识性错误、疏忽性错误、逻辑性错误,主要表现为面对问题没有思路、解题方法策略选择不当、分类不清、知识混淆、公式错用、不等价转化等。学生出现错误的原因与数学内容本身、数学学习方法有关,本文的最后针对这些错误提出了一些教学建议与策略。
魏润泉[8]（2019）在《试论函数定义域对解函数问题的重要性》文中研究说明函数教学非常重要,也是高中数学教学难点。定义域是函数的要素之一,也是解决函数问题的关键。在解决函数问题中考虑定义域对解题结论的作用与影响,对提高数学逻辑思维能力有很大帮助。文章结合例题,阐释函数定义域在解题过程中的重要性。
林顺[9]（2019）在《高一函数解题教学设计研究》文中研究表明函数学习贯穿整个高中,在高考中占据很大比例。在高一阶段,函数单元的题型抽象程度高,变化多样,知识点多,并且学生刚升入高中,学习状态还不适应,所以函数单元给学生带来了困难。为了帮助教师能够更好地上好习题课,并能够通过教学让学生掌握目标,笔者展开了高一函数解题教学设计研究。解题教学设计涉及三个方面:习题的选择、教学设计的制定、以及如何教解题三个方面。本研究着重探讨三个问题:1.习题选择的标准;2.解题教学设计的制定过程;3.解题教学的教学策略。本研究采用文献研究法、访谈调查法以及课堂观察法。首先,通过阅读参考文献以及对教师的访谈结果和对学生的问卷结果分析,得到习题选择的标准;第二,通过对近3年全国Ⅰ卷高考数学文理科试卷的统计分析习题类型以及考察目标,得到习题选择的过程并挑选得到例题;第三,通过学习细化理论和变式教学理论,结合实际教学需要,制定解题教学设计的一般步骤;第四,对解题教学设计步骤进行实际化操作,根据对学生习题错误类型进行统计并制定相对应的解题教学设计;第五,将理论实际化后,在实习教师的指导下对教学设计的环节进行实践,收集学生的反馈情况,形成完整的教学设计。通过上述步骤的研究,最终获得以下结论:一、习题选择的标准:符合教学目标;具有典型代表性;蕴含基本解题方法。二、细化理论解题教学设计过程:学生分析、目标分析、内容组织、评价体系建立、活动设计。其中内容组织分为最简单版本的确定、习题的确定、习题顺序的安排三个步骤;变式教学理论解题教学设计过程:确定目标、内容组织、评价建立、过程设计。三、函数解题教学的教学策略:1.强化学生的审题意识;2.培养学生的运算能力;3.培养学生解题计划;4.培养学生的回顾反思习惯。
张先波[10]（2019）在《中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角》文中认为从原始的结绳记事,到对于数与形的重视;从楔形文字、象形文字的表达,到初等数学符号的出现;从面向生活实践的零散数学规律,到系统性的数学学科体系。数学这门古老的学科,在迈过其漫长的发展历史之后,在学校教学的过程中继续生根发芽。作为学校教育中的一门基础性学科,数学不仅致力于传递古今中外的数学知识和定律,更重要的是在与学校生活中其他学科的交融过程中,使学生通过知识的学习,领会数学思想,感悟数学之美。曾有学者指出,数学是关于美的学科,数学是关于艺术的学科,数学是不断反思发展的学科。数学之美,体现在其数字的变幻之美,体现在数学公式的平衡之美,体现在数学发现的探索之美,同时也蕴含在学生学习数学过程中所体会到的获得之美。数学同时还是关于思想的学科,历代数学家根据自己对相关数学领域的研究,不断充实数学思想库,在传承与创新的过程中实现数学学科的不断发展。关于数学是一门艺术还是一门科学性学科的争论至今仍然存在,数学是一门艺术体现在数学通过艺术化的语言、简练的公式表达,使得数学思想得以发展,数学学科也称为学科发展史上的一朵奇葩。数学是一门科学,数学的语言及表达要求精确而凝练地指出相应的意图,要求数学学习者和研究者对于相应数学思想的深刻化理解,并在此基础上做到运用时的精准化。数学同时是一门生活化的学科,原始的数学便发端于人们对于生活问题的解决过程。如古埃及数学文明的发展,便是由于尼罗河三角洲的河道淤积以及洪水泛滥等问题,迫使数学家开始研究淤积的面积,并提供相应的预测。数学的发展往往受到社会经济发展的影响,数学发展的每一个重要阶段必然伴随着社会发展的需要,并且也在顺应社会的需求。这一点在近现代数学发展史中得到了印证,尤其是在现代社会中数学与信息技术的融合,以及基础数学研究的日益专门化和数学教育的大众化等趋势,均是数学与社会经济发展相适应的表现。无论是古典时期阿基米德的几何《原本》,还是现代数学家所取得的重要成就和关键突破,均为数学的发展画上了浓墨重彩的一笔。当前数学的发展,除了需要数学家和相关研究者持续不断的努力,同时需要学校教育培养出对数学感兴趣、能够领悟数学之美的人才。学校教育的产生,在人类历史上无疑是具有划时代意义的事件,它使得人类文明的传承有了相对规范化和制度化的途径。学校教育的产生以及与之相伴随的学科教育的发展,使得人类发展史上的重要成果能够分门别类的进行传递和发展。正如学者所言,我们的数学教育并非是使每个孩子的都成为数学家,而是要在他们心中埋下数学的种子,使他们感悟和理解数学之美。学科教学的过程,不应当只是知识的传递过程,更重要的是学科教学应该成为思想领悟的过程,成为数学知识向数学思想跨越的过程。数学知识的学习是数学思想领悟与获得的基础,是数学深度学习达成的必要前提。基于深度教学的视角探讨中学数学思想的培养过程意味着,从知识观、学习观和教学观等方面进行中学主要数学思想进行培养。从深度教学的视角而言,知识的结构分为符号表征、逻辑结构和意义系统三个层次。数学知识教学过程中,应当是超越知识的符号性教学和表层化教学,进而深入到知识的内部结构之中,使学生在领悟数学学科知识的结构的基础之上,获得数学思想的熏陶。从数学知识到数学思想,不仅是数学教学的飞跃式发展,同时也是教学走向深度的必然要求。当前对于学生关键能力和核心素养培养的重视,最终需要回归到各个学科教学的过程中来,通过学科教学逐步渗透相应的学科思想,培养学生优秀的学科思维,进而促使学科能力和学科素养的提升。尤其是对于中学数学教学而言,中学处于义务教育阶段是学生相应学科思想学习的黄金时期,这一阶段的数学思想学习尤其需要引起教师和学生的重视,课堂教学应当以学科思想,即重要的数学思想为线索,将数学知识串点成线成面。学生的数学学习过程,经由学科思想的浸润,通常能够加深对于数学学科的认识,加深对数学知识的理解以及促进其对于学科结构的把握。因而,数学思想的教学之于数学教学过程而言至关重要,从数学知识到数学思想的跨越是当前课堂教学应当关注的重点。同时,如何在中学教学过程中培养学生的数学思想以及数学思维品质,也是一线教师及研究者应关注的的问题之一。
二、二次函数问题中的错解剖析（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、二次函数问题中的错解剖析（论文提纲范文）
（1）一道二次复合函数单调性的错解剖析（论文提纲范文）
| 一、复合函数的相关概述 |
| 二、二次复合函数有关定义域的剖析 |
| 三、复合函数单调性的判定方法 |
| 四、举例剖析二次复合函数单调性的错误解法 |
| 结语 |
（2）二次函数中常见的基础性易错题（论文提纲范文）
| 一、对定义理解不透 |
| 二、忽视隐含条件 |
| 三、混淆知识点 |
| 四、忽视自变量的取值范围 |
| 五、审题不清，忽视分类讨论思想，出现漏解 |
| 六、弄错平移规律 |
（3）初中生二次函数错误类型及归因分析 ——以S市某中学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)函数的地位作用 |
| (二)二次函数的地位作用 |
| (三)初中教学现状的需要 |
| 二、研究内容 |
| 三、研究意义 |
| 四、研究思路及方法 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究方法 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 一、核心概念界定 |
| (一)二次函数 |
| (二)错误类型 |
| (三)错误复现率 |
| 二、文献综述 |
| (一)函数教学的相关研究 |
| (二)二次函数教学的相关研究综述 |
| (三)学生学习错误的相关研究 |
| 三、理论基础 |
| 第三章 研究过程与调查实施 |
| 一、调查对象 |
| 二、调查工具 |
| (一)测试卷的编制 |
| (二)测试卷的信、效度 |
| 三、调查实施 |
| 第四章 研究结果分析 |
| 一、二次函数概念问题错误类型及原因 |
| (一)二次函数概念问题得分情况 |
| (二)二次函数概念问题错误表现类型 |
| (三)二次函数概念问题的错误归因分析 |
| 二、二次函数图象及性质类问题错误类型及原因 |
| (一)二次函数图象及性质类问题得分情况 |
| (二)二次函数图象及性质类问题错误表现类型 |
| (三)二次函数图象及性质类问题的错误归因分析 |
| 三、二次函数应用类问题错误类型及原因 |
| (一)二次函数应用类问题得分情况 |
| (二)二次函数应用类问题错误表现类型 |
| (三)二次函数应用类问题的错误归因分析 |
| 第五章 研究结论与建议 |
| 一、研究结论 |
| 二、教学建议 |
| (一)教师层面建议 |
| (二)学生层面建议 |
| 三、研究不足 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 致谢 |
（4）高一学生函数学习的障碍成因分析与对策（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义与目的 |
| 1.3.1 研究意义 |
| 1.3.2 研究目的 |
| 1.4 研究思路及方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 2 文献综述与理论基础 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.2 国外研究综述 |
| 2.2.1 归因训练现状研究 |
| 2.2.2 归因差异现状研究 |
| 2.3 国内研究综述 |
| 2.3.1 教学归因现状研究 |
| 2.3.2 函数归因现状研究 |
| 2.3.3 归因差异现状研究 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 布鲁姆认知层次理论 |
| 2.4.2 元认知理论 |
| 2.4.3 韦纳归因理论 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 高一函数问卷调查设计 |
| 3.1.1 研究对象 |
| 3.1.2 设计思想 |
| 3.1.3 问卷质量的基本分析 |
| 3.1.4 内容说明 |
| 3.1.5 实施过程 |
| 3.2 高一函数考试试卷设计 |
| 3.2.1 研究对象 |
| 3.2.2 设计思想 |
| 3.2.3 试卷质量的基本分析 |
| 3.2.4 内容说明 |
| 3.2.5 评分标准 |
| 3.2.6 实施过程 |
| 3.3 高一函数访谈与反思调查设计 |
| 4 函数模块学生学习障碍类型分析 |
| 4.1 函数模块学生学习知识障碍类型分析 |
| 4.1.1 主要知识障碍类型 |
| 4.1.2 主要知识障碍的追踪分析 |
| 4.1.3 班级与性别关于函数主要知识障碍的差异性分析 |
| 4.2 函数模块学生学习认知障碍类型分析 |
| 4.2.1 主要认知障碍类型 |
| 4.2.2 考试反思与认知因素的相关分析 |
| 4.2.3 班级与性别关于函数主要认知因素的差异性分析 |
| 5 函数模块学生学习障碍成因分析 |
| 5.1 高一学生学习函数模块概念障碍成因 |
| 5.1.1 不理解基本概念的内涵 |
| 5.1.2 混淆函数概念 |
| 5.2 高一学生学习函数模块数学核心素养障碍成因 |
| 5.2.1 逻辑推理意识不严密 |
| 5.2.2 运算能力不过关 |
| 5.3 高一学生学习函数模块数学思想障碍成因 |
| 5.3.1 分类讨论含糊不清 |
| 5.3.2 换元思想掌握不熟练 |
| 5.4 高一学生学习函数模块认知障碍成因 |
| 5.4.1 平时努力方向错误 |
| 5.4.2 学习方法不得当 |
| 5.4.3 考试答题策略不佳 |
| 6 函数模块障碍改善对策 |
| 6.1 函数模块学生学习的改善对策 |
| 6.1.1 学会多元表征,把握函数核心概念 |
| 6.1.2 深入比较研究,理解函数概念本质 |
| 6.1.3 思考解决策略,提高逻辑推理素养 |
| 6.1.4 加强运算训练,提升数学运算素养 |
| 6.1.5 学会逐级讨论,消除分类恐惧思想 |
| 6.1.6 训练换元思想,熟练解题通解通法 |
| 6.1.7 了解自身特点,寻找科学学习模式 |
| 6.2 函数模块教师教学的改善对策 |
| 6.2.1 巧用思维导图,梳理学生易混概念 |
| 6.2.2 营造创造氛围,提升学生核心素养 |
| 6.2.3 采用变式教学,发展学生数学思维 |
| 6.2.4 发挥注意规律,培养学生专注能力 |
| 6.2.5 树立学习自信,预防学生考试焦虑 |
| 7 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 函数学习情况调查问卷 |
| 附录 B 2019-2020学年高一年级上学期月考、期中、期末数学试题 |
| 附录 C 访谈提纲与考试反思 |
| 致谢 |
（5）高中数学最值问题的解题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 最值问题在高中数学中的重要性 |
| 1.1.2 新课程标准与考试大纲对数学最值的具体要求 |
| 1.1.3 最值问题分类研究解法的必要性 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 本论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集的途径 |
| 2.2 国内外研究现状 |
| 2.2.1 高中数学最值问题的研究现状 |
| 2.2.2 其它最值问题的研究现状 |
| 2.3 文献评述 |
| 2.3.1 高中最值问题解题的研究成果 |
| 2.3.2 高中最值问题解题研究的不足之处 |
| 2.3.3 本论文解题研究的思路 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 波利亚解题理论 |
| 2.4.2 模式识别理论 |
| 2.4.3 最近发展区理论 |
| 2.4.4 奥苏贝尔的有意义学习理论 |
| 2.4.5 现代认知迁移理论 |
| 2.4.6 建构主义理论 |
| 2.4.7 数学思想方法 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究方法的选取 |
| 3.3 研究工具的说明 |
| 3.3.1 学生测试卷设计 |
| 3.3.2 教师访谈提纲设计 |
| 3.4 研究的伦理 |
| 第4章 高中生最值问题的学习情况调查 |
| 4.1 调查的目的 |
| 4.2 调查对象 |
| 4.3 学生测试的分析 |
| 4.3.1 学生测试的情况 |
| 4.3.2 学生解题的出错分析 |
| 4.4 学生测试的结果 |
| 4.5 教师访谈 |
| 4.5.1 访谈教师的选取 |
| 4.5.2 个案的资料 |
| 4.5.3 访谈结果与分析 |
| 4.5.4 关于教师访谈的总结 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 高中最值问题的分析 |
| 5.1 教学中的最值问题 |
| 5.1.1 高中数学的主要内容 |
| 5.1.2 教材中的最值问题 |
| 5.2 高考中的最值问题 |
| 5.2.1 题型的分值分析与题量统计 |
| 5.2.2 最值试题的考点与数学思想方法分析 |
| 5.3 高中最值问题的主要类型与解法 |
| 5.3.1 函数中的最值问题 |
| 5.3.2 数列中的最值问题 |
| 5.3.3 解析几何中的最值问题 |
| 5.3.4 不等式中的最值问题 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 最值相关的教学设计 |
| 6.1 教学设计策略 |
| 6.1.1 概念课的教学设计策略 |
| 6.1.2 习题课的教学设计策略 |
| 6.1.3 复习课的教学设计策略 |
| 6.2 “函数的最大(小)值与导数”概念课的教学设计 |
| 6.3 “函数的最大(小)值与导数”习题课的教学设计 |
| 6.4 “最值的求解”高三复习课的教学设计 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究的主要结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 7.2.1 研究的创新之处 |
| 7.2.2 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 最值问题测试卷 |
| 附录B 教师访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（6）核心素养背景下的高一函数学习现状的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献研究法 |
| 1.4.2 问卷调查法 |
| 1.4.3 访谈法 |
| 1.5 研究流程 |
| 第2章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 函数 |
| 2.1.2 高一函数 |
| 2.2 研究现状 |
| 2.2.1 有关数学核心素养的文献分析 |
| 2.2.2 有关函数概念理解的文献分析 |
| 2.2.3 有关函数思想的文献分析 |
| 2.2.4 有关高一函数教学的文献分析 |
| 2.2.5 文献综述 |
| 2.3 理论基础 |
| 2.3.1 建构主义理论 |
| 2.3.2 皮亚杰的认知发展理论 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 函数测试卷的研究设计 |
| 3.1.1 研究对象 |
| 3.1.2 测试卷的编制 |
| 3.1.3 测试目的 |
| 3.1.4 评价标准 |
| 3.1.5 测试卷的信度和效度 |
| 3.2 适应性及函数学习调查问卷的设计 |
| 3.2.1 调查目的 |
| 3.2.2 调查问卷的编制 |
| 3.3 教师访谈提纲的设计 |
| 3.3.1 访谈对象 |
| 3.3.2 访谈目的 |
| 3.3.3 访谈提纲的编制 |
| 第4章 现状调查研究与分析 |
| 4.1 函数学习情况的调查研究 |
| 4.1.1 调查结果及分析 |
| 4.1.2 问卷调查小结 |
| 4.2 非智力因素调查及分析 |
| 4.2.1 调查结果统计 |
| 4.2.2 学生问卷调查结果分析 |
| 4.3 教师访谈及分析 |
| 4.3.1 高中教师访谈记录 |
| 4.3.2 高一数学教师访谈分析 |
| 第5章 研究结论、教学建议与案例分析 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.1.1 数学核心素养养成方面 |
| 5.1.2 解题能力方面 |
| 5.1.3 学生非智力因素方面 |
| 5.2 教学建议 |
| 5.2.1 为函数解题做好计算铺垫 |
| 5.2.2 将抽象的函数问题具体化 |
| 5.2.3 注重学生数形结合方法解决函数问题 |
| 5.2.4 充分利用教材培养逻辑推理能力 |
| 5.2.5 构建适合学生认知的函数课堂教学 |
| 5.2.6 提高学习函数兴趣,增强学习函数信心,培养学习方法 |
| 5.3 教学案例研究与实施 |
| 5.3.1 函数相关课题的研究 |
| 5.3.2 教学目标的分析研究 |
| 5.3.3 案例1:《函数的概念》教学案例 |
| 5.3.4 案例2:《指数函数及其性质》教学案例 |
| 5.3.5 案例3:《函数的图象》教学案例 |
| 第6章 不足与展望 |
| 6.1 不足 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间取得的科研成果清单 |
（7）高三学生解决数学含参问题教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1.引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 2.相关文献综述 |
| 2.1 关于含参问题的研究综述 |
| 2.2 关于学生数学“错误”及“教学策略”的研究 |
| 2.2.1 国内学生数学“错误”及“教学对策”的相关研究 |
| 2.2.2 国外学生数学“错误”及“教学对策”的相关研究 |
| 2.3 文献综述结语 |
| 3.研究方法 |
| 3.1 研究的过程 |
| 3.1.1 查阅文献、明确研究问题、确定研究框架 |
| 3.1.2 主要研究阶段 |
| 3.1.3 完善阶段 |
| 3.2 研究对象的确定 |
| 3.3 资料、数据的收集 ce 方法 |
| 3.3.1 问卷调查 |
| 3.3.2 测试 |
| 3.3.3 访谈 |
| 4.高三学生解决含参问题问卷调查分析 |
| 4.1 问卷简介 |
| 4.2 调查时间 |
| 4.3 调查对象 |
| 4.4 调查结果统计与分析 |
| 5.高三学生解决含参问题测试分析 |
| 5.1 测试卷简介 |
| 5.2 测试对象与时间 |
| 5.3 测试结果分析 |
| 5.3.1 测试总体情况 |
| 5.3.2 不同类型问题错误分析及教学策略 |
| 6.数学含参问题的教学策略 |
| 6.1 提高第一次教学的有效性 |
| 6.2 注重思维方法培养 |
| 6.3 针对个体个别教学 |
| 6.4 树立学生解题信心 |
| 6.5 利用“错误”中的教学资源 |
| 6.6 培养学生自我纠错能力 |
| 7.研究的结论、不足与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究不足 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 《高三学生解决含参问题调查问卷》 |
| 附录二 《含参问题测试卷》 |
| 致谢 |
（9）高一函数解题教学设计研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 函数的重要性 |
| 1.1.2 高中函数新课教学中存在的问题 |
| 1.1.3 高中函数习题课中存在的问题 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究设计与研究方法 |
| 1.4.1 研究对象 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.4.3 研究过程 |
| 1.4.4 论文框架 |
| 1.4.5 研究的局限性 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 习题选择的标准 |
| 2.2 波利亚解题理论 |
| 2.2.1 归纳和类比 |
| 2.2.2 启发法 |
| 2.2.3 分解和重组 |
| 2.2.4 变化题目 |
| 2.3 变式理论 |
| 2.3.1 变式与变式教学的内涵研究 |
| 2.3.2 变式教学 |
| 2.4 瑞格鲁斯细化理论 |
| 2.5 相关研究 |
| 2.5.1 关于例题教学的研究 |
| 2.5.2 函数学习的相关研究 |
| 2.5.3 函数解题教学的相关研究理论 |
| 3 初高中函数教学以及解题教学现状 |
| 3.1 访谈调查设计 |
| 3.2 访谈调查结果分析 |
| 3.2.1 初中教师对于函数教学的看法 |
| 3.2.2 高中教师对于函数教学的看法 |
| 3.2.3 初高中学生函数学习内容要求的对比 |
| 3.3 高一函数学习现状调查 |
| 3.4 学生函数课后作业错误类型与原因 |
| 4 函数概念与性质习题研究 |
| 4.1 习题选择的标准 |
| 4.1.1 符合教学目标 |
| 4.1.2 具有典型代表性 |
| 4.1.3 蕴含基本解题方法 |
| 4.2 函数奇偶性、单调性题目研究 |
| 4.2.1 函数奇偶性、单调性题型分类 |
| 4.2.2 函数奇偶性、单调性题目的解法分析 |
| 4.2.3 函数奇偶性、单调性习题课设计 |
| 4.3 换元法求函数最值题目研究 |
| 4.3.1 换元法求函数最值题型分类 |
| 4.3.2 换元法求函数最值选择分析 |
| 4.3.3 换元法求函数最值习题课设计 |
| 4.4 高考函数习题研究 |
| 4.4.1 近3 年高考全国Ⅰ卷函数试题知识分类 |
| 4.4.2 高考函数题目选择分析 |
| 4.4.3 高考函数题目选择 |
| 5 基于变式教学的解题教学设计 |
| 5.1 教学设计的基本步骤 |
| 5.2 利用函数奇偶性、单调性比较函数值大小教学设计过程 |
| 5.3 利用函数奇偶性和单调性比较函数值教学设计 |
| 5.3.1 教学设计 |
| 5.3.2 教学实践效果 |
| 6 基于细化理论的解题教学设计 |
| 6.1 教学设计的基本步骤 |
| 6.2 用换元法求函数的最值教学设计过程 |
| 6.3 用换元法求函数的最值解题教学设计 |
| 6.3.1 教学设计 |
| 6.3.2 教学实践效果 |
| 7 研究结论与建议 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 进一步研究的建议 |
| 附录1 教师访谈提纲 |
| 附录2 高中函数教学现状调查问卷 |
| 参考文献 |
（10）中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| 第一节 问题的提出 |
| 一、数学育人价值实现与当前课堂教学实施的矛盾 |
| 二、数学学科思想教学与当前教学变革的错位 |
| 三、学生深度学习达成与课堂教学效果的偏离 |
| 第二节 研究意义 |
| 第三节 国内外研究综述 |
| 一、国内研究综述 |
| (一) 关于数学课程的研究 |
| (二) 关于数学知识及其教学的研究 |
| (三) 关于学科思想方法的研究 |
| (四) 关于数学思想的研究 |
| 二、国外文献综述 |
| 第四节 研究方法 |
| 第五节 研究内容 |
| 第一章 数学思想:内涵与意义 |
| 第一节 数学思想的发展回溯 |
| 一、数学思想的发展历史及阶段 |
| 二、我国数学思想在教学中的发展 |
| 第二节 数学思想的含义 |
| 第三节 数学思想的特征分析 |
| 一、内隐性 |
| 二、连续性 |
| 三、可迁移性 |
| 第四节 数学思想的价值分析 |
| 一、数学思想的教学价值 |
| 二、数学思想的发展价值 |
| 三、数学思想的应用价值 |
| 第二章 中学主要数学思想及相关概念辨析 |
| 第一节 数学发展史上的主要数学思想 |
| 第二节 中学数学教学中的数学思想 |
| 一、数形结合思想 |
| 二、分类讨论思想 |
| 三、转化或化归思想 |
| 四、类比或递推思想 |
| 五、构造或建模思想 |
| 第三节 相关概念辨析 |
| 一、数学知识与数学思想 |
| 二、数学能力与数学思想 |
| 三、数学方法与数学思想 |
| 四、数学素养与数学思想 |
| 第三章 当前中学数学思想教学现状分析 |
| 第一节 中学数学思想教学现状调查的描述分析 |
| 一、中学数学教师思想教学的基本情况 |
| 二、中学教师数学思想教学现状 |
| 第二节 中学教师数学思想教学的影响因素分析 |
| 一、教师自身对于数学思想的认知 |
| 二、学生数学学习的阶段性与连续性 |
| 三、教材与学生发展之间的关联性 |
| 四、教学活动组织的适切性 |
| 第三节 问题与讨论 |
| 第四章 基于深度教学的中学生数学思想建立过程 |
| 第一节 中学生数学思想的形成过程 |
| 一、以观察能力为基础 |
| 二、以猜想能力为辅助 |
| 三、论证思维的建立 |
| 第二节 深度学习以培养学生的数学思想 |
| 一、深度学习之内涵 |
| 二、深度学习与数学思想的建立 |
| 三、深度学习以培养学生的数学思想 |
| 第三节 深度教学以促进数学思想的培养 |
| 一、深度教学之意涵 |
| 二、深度教学与数学思想的建立 |
| 三、深度教学以促进数学思想的培养 |
| 第五章 中学数学思想及其培养策略 |
| 第一节 学科思想的特性与数学思想的价值 |
| 一、学科思想的普遍性与特殊性 |
| 二、数学思想的学科意蕴 |
| 第二节 中学主要数学思想的形成过程 |
| 一、中学数学思想培养所必备的学习经历 |
| 二、中学数学思想培养的教学过程 |
| 三、中学主要数学思想的培养 |
| 第三节 中学主要数学思想的培养策略 |
| 一、分类讨论思想的培养策略 |
| 二、数形结合思想的培养策略 |
| 三、转化或化归思想的培养策略 |
| 四、递推或类比思想的培养策略 |
| 五、构造或建模思想的培养策略 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
四、二次函数问题中的错解剖析（论文参考文献）
- [1]一道二次复合函数单调性的错解剖析[J]. 张克鑫. 中学课程辅导(教师通讯), 2021(16)
- [2]二次函数中常见的基础性易错题[J]. 罗秋霞. 初中数学教与学, 2021(11)
- [3]初中生二次函数错误类型及归因分析 ——以S市某中学为例[D]. 林欣. 沈阳师范大学, 2020(12)
- [4]高一学生函数学习的障碍成因分析与对策[D]. 金迪. 河南大学, 2020(02)
- [5]高中数学最值问题的解题研究[D]. 徐珊威. 云南师范大学, 2020(01)
- [6]核心素养背景下的高一函数学习现状的调查研究[D]. 殷烁. 河北师范大学, 2020(07)
- [7]高三学生解决数学含参问题教学策略研究[D]. 王璐璐. 洛阳师范学院, 2020(07)
- [8]试论函数定义域对解函数问题的重要性[J]. 魏润泉. 成才之路, 2019(26)
- [9]高一函数解题教学设计研究[D]. 林顺. 福建师范大学, 2019(12)
- [10]中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角[D]. 张先波. 华中师范大学, 2019(01)