一、灰矩阵的奇异性判定（论文文献综述）
羊帆,张国良,张合新,宋海涛[1]（2018）在《自由漂浮空间机器人点到点避奇异运动控制方法》文中研究指明针对具有冗余机械臂的自由漂浮空间机器人（Free Floating Space Robot,FFSR）点到点避免奇异性规划和控制问题,提出了一种冗余FFSR的点到点避免奇异控制方法。首先,该方法基于离散状态依赖李卡提方程（DSDRE）控制器设计方法,利用FFSR的动力学和运动学方程实现了FFSR系统方程的伪线性重构;然后,基于伪线性重构系统及DSDRE状态调节器设计方法实现了FFSR的关节角速度和末端位姿的同时跟踪控制;其次,根据跟踪控制器对FFSR广义雅克比矩阵（GJM）行满秩的设计要求,定义FFSR的奇异性判别依据,构造了避奇异约束函数;再次,由于冗余FFSR系统具有多逆运动学解特点,考虑关节角及关节角速度约束,结合避奇异约束函数设计了FFSR的期望轨迹在线规划器,进一步将设计的跟踪控制器与规划器相结合提出了冗余FFSR末端点到点避奇异运动控制方法。最后,为验证所提方法的有效性同时考虑简化计算,采用平面4连杆FFSR模型进行数值仿真,仿真结果表明所提点到点避奇异运动控制方法能够有效实现冗余FFSR系统的点到点避奇异运动。
杨小龙[2]（2018）在《六自由度并联机器人运动学、动力学与主动振动控制研究》文中进行了进一步梳理并联机器人具有刚度大、惯量小、高速高精度的优势,其应用能涵盖工业、特种、服务等几乎所有机器人应用领域。相对其高性能发展要求,理论基础远未成熟。为此,本文开展了相关研究,涉及运动学和动力学的模型与算法、机构与结构的优化设计、主动振动控制算法,分为以下几个方面。研究了六自由度并联机器人的正向运动学问题。提出了这类问题迄今为止最高效的数值算法,讨论了其收敛性与奇异性问题,揭示了算法非奇异的条件。该算法适用于全驱动和冗余驱动的情形,相比传统牛顿迭代算法,提高了64倍的计算效率,能用于任务空间的闭环控制中。研究了六自由度并联机器人无奇异关节空间和工作空间的表示和计算问题。提出了首先确定最大无奇异关节空间,然后自动获得最大无奇异工作空间的策略。提出了在关节空间中检测奇异性的算法,能快速确定最大无奇异工作空间,为机器人工作的安全性提供了保障。研究了计算高效的六自由度并联机器人反向动力学求解方法。选择一个单位对偶四元数为系统的广义坐标,采用虚功率原理建立运动方程,生成计算高效的反向动力学解。对于6-UPS和6-PUS并联机器人,新方法相比传统方程分别减少了43.45%和38.45%的计算量。研究了基于Stewart机构的六轴隔振平台的运动学性能优化设计问题。提出了尺度均匀雅可比矩阵生成方法,解决了Stewart机构雅可比分析时转动和移动量纲不一致的问题。以局部运动学各向同性为性能指标,采用遗传算法获得最优构型。研究了基于Stewart机构的六轴隔振平台的动力学各向同性设计与分散主动控制。首次找到了平台工作在自由漂浮状态下,动力学完全各向同性的解析条件。揭示了动力学各向同性和运动学各向同性间的内在联系。针对动力学各向同性的隔振平台设计了分散控制器,闭环系统具有各向同性的性质,在所有方向上有一致的隔振性能。研究了柔性Stewart平台的建模和主动振动控制方法。利用伪刚体模型和虚功率原理,推导了具有足够精度和简洁性的显式线性化动力学方程。设计了基于关节空间力/位反馈的解耦控制算法,位置反馈抵消了柔性铰链的寄生弯曲和扭转刚度的作用,力反馈实现模态空间振动控制。控制器的比例增益和积分增益可以分别调节六个振动模态的转折频率和主动阻尼。论文研究工作为并联机器人的高端化和高性能内涵提升提供了理论基础的新发展,可以有力地指导高速高精度并联机器人的设计、运动分析与控制运行。论文的最后对下一步研究工作进行了展望。
邢纪鹏[3]（2018）在《面对奇异规避的龙门式自动纤维铺放机床运动学优化》文中研究指明复合材料已经成为航空航天工业的主要结构材料,自动化、整体化和低成本制造技术已经成为当今复合材料制造的主流趋势。但国内复合材料铺放设备研究仍处于起步阶段。铺放设备的运动性能是保障复材构件铺放质量和效率的重要方面。铺放设备的奇异性问题,不仅会降低铺放效率,甚至会因为铺放速度变缓导致局部复合材料加热时间过长而影响最终铺放质量。本文针对CBC型复合材料铺放机床的奇异性问题,综合考虑机床运动学性能及复合材料成型质量等因素,通过试验方法获得了铺放姿态的可调整区间,研究了以降低机床奇异性为目标的铺放姿态优化方法。本文具体研究成果如下:（1）依据齐次坐标变换法建立机床运动学模型,推导了机床反解和雅可比矩阵计算过程,分析了机床奇异性与条件数之间的关系,从数学和几何角度剖析机床奇异现象产生原因,提出了机床奇异性的判定方法。（2）探究路径变姿态引起的侧向力和铺放压力变化对丝束铺放质量的影响规律,搭建了侧向和切向粘性力测定的实验平台,分别通过有限元分析与实验方法获得沿压辊运动方向和垂直压辊运动方向的姿态可调整范围。（3）基于路径姿态可调整范围,实现了将路径调整范围从P坐标系统转换至M坐标系统,提出了在M坐标系统中以关节角度变化及其二阶导数最小为目标的铺放路径姿态调整的优化方法。（4）以实际铺放路径为研究对象,在Adams运动仿真软件中进行路径优化前后对比,结果表明,该方法能够有效的减弱机床奇异现象,减缓奇异轴突变速度,提高机床铺放稳定性,提高铺放质量。
金继东[4]（2014）在《对角占优矩阵奇异-非奇异的充分必要判据》文中研究指明本文研究对角占优矩阵奇异-非奇异的充分必要条件.基于Taussky定理,本文得出,可约对角占优矩阵的奇异性由其独立Frobenius块的奇异性决定,从而将这一问题化为不可约对角占优矩阵的奇异-非奇异性问题;运用Taussky定理研究奇异不可约对角占优矩阵的相似性和酉相似性,获得这类矩阵元素辐角间的关系;并与Taussky定理给出的这类矩阵元素模之间的关系结合在一起,研究不可约对角占优矩阵奇异的充分必要条件;最后给出不可约对角占优矩阵奇异-非奇异性的判定方法.
吴晓溪[5]（2012）在《矩阵对角占优性相关问题研究》文中研究表明对角占优矩阵是应用非常广泛的矩阵类，它的优良性质吸引着国内外的许多学者去研究。在诸如计算电磁学、计算流体力学、最优化等科学计算与工程计算中，相关学科中的基本原理都表现为偏微分方程或积分方程，而这些方程常常通过差分方法、有限元法、区域分解算法等方法处理后将原方程化为大规模的稀疏的线性方程组，这些方程组解的存在性、唯一性，相关解法的收敛性、稳定性也都与系数矩阵的某种对角占优性有关，由此可见矩阵对角占优性对大量工程问题的实际计算具有相当的重要性。本文主要给出了关于对角占优矩阵奇异性的新定理及应用，本文共五章，其内容如下：第一章介绍了对角占优矩阵的发展及对角占优矩阵具有的理论和现实意义，说明对这一矩阵类的研究是非常必要的，并给出了本文的相关概念和一些记号。第二章介绍了常用迭代法收敛定理，说明对角占优矩阵所对应的迭代法的收敛性及对角占优状态下的矩阵的一些优良性质，例如对角占优矩阵在高斯消去法中保持矩阵的对角占优性。第三章利用对角占优矩阵元素建立了新的判别条件，给出了判定对角占优矩阵是否奇异的新定理，推广了已有的结果。最后给出了奇异的对角占优矩阵中被其余行表示出来的行是等对角占优行的结论。第四章给出了对角占优矩阵在投入产出分析及积分方程求解中的应用。详细介绍了利用对角占优矩阵方法求解第二类Fredholm型线性积分方程，这是目前求解这种类型方程的有效方法之一，并给出了求解具体的积分方程的实例，说明利用对角占优矩阵可以有效的减少运算量及节约存储空间。第五章给出了结论与展望。
兰远姣[6]（2012）在《第二类r-循环矩阵的理论探讨及有关算法》文中进行了进一步梳理循环矩阵类的研究是矩阵理论研究的重要领域，且日益成为应用数学领域中一个非常活跃和重要的研究方向。由于这类矩阵有许多良好的性质和结构，且在现代科技工程领域中应用广泛，所以很有必要对其进行推广和探究。本文在众多数学工作者研究循环矩阵的基础上，针对一类特殊的循环矩阵---第二类r-循环矩阵，进行进一步研究，探讨其特殊性质及有关算法。本文的研究内容主要分为以下三个部分：1、推导出了判定第二类r-循环矩阵的四个充要条件，并利用其表示多项式和第二类r-循环矩阵的性质，给出了复数域上第二类r-循环矩阵对角化的存在性及充要条件和几个重要推论。2、利用第二类r-循环矩阵的对角化，给出了二个判定第二类r-循环矩阵奇异性的条件和一个重要推论。同时利用多项式理论，给出了第二类r-循环矩阵求逆的理论依据及算法举例。3、利用范德蒙矩阵的性质，给出n阶第二类r-循环矩阵开任意次方的一种快速算法，并证明了n阶第二类r-循环矩阵m次方根矩阵的个数为m n。利用多项式理论，给出了求第二类r-循环矩阵的线性方程组解的快速算法。同时，根据第二类r-循环矩阵开方和求线性方程组解的理论推导，给出了算法举例。
王大飞[7]（2012）在《矩阵数值特征的研究和一些特殊矩阵的判定》文中指出矩阵理论在近代数学、物理学、管理科学与工程、经济学、生物学、自动控制、图像处理等领域有着广泛的应用.本文主要研究了矩阵的特征值模的平方和、秩、特征值、展形等一些数值特征界的估计和稳定矩阵、正定矩阵和M-矩阵的简化判定，其主要内容和创新点包括：1.采用分块矩阵的形式表示如下复矩阵其中Ak×k表示矩阵M的k阶顺序主子阵，1≤k≤n1,x≠0.推导出矩阵特征值模的平方和估计其中此外，在此基础上得到了矩阵行列式模的上界估计.2.对矩阵秩的下界估计进行了研究，得到了矩阵秩下界的一些新的估计，同时一些判定非奇异性矩阵的充分条件被给出.3.对任意复矩阵M∈Cn×n，可得其所有的特征值都仅位于如下一个圆盘之中同时也给出了矩阵展形的上界估计.4.基于Schur定理和不等式理论的应用，得到了特征值实部和虚部的几个估计，改进了先前的一些的结果.5.在矩阵的初等变换的基础上定义了一种新的保号变换（称为“顺序保号变换”），得到了稳定矩阵、正定矩阵和M-矩阵的简化判定.另外，给出了判定稳定矩阵、正定矩阵和M-矩阵的一些充分条件.
向洁[8]（2011）在《计及复合负荷模型的静态电压稳定研究》文中提出随着国内电力系统向大机组、大电网、超高压和远距离输电方向的发展,电力系统的结构和运行方式也越来越复杂,系统稳定性问题日益突出,电网电压的调控也变得更加艰难,电压稳定性问题成为系统安全运行的必要前提。因此,如何防止电压崩溃事故的发生,提高系统的安全性,已成为目前电网所关注的重要课题之一。本文以计及复合负荷模型的静态电压稳定研究为主要内容。在对改进连续潮流算法的基础上,对复合负荷模型及其对电力系统电压稳定的影响进行了深入研究,主要内容如下：首先,提出了一种改进的连续潮流算法。该算法在连续潮流算法的基础上,采用了几何参数化,充分利用增加的一维校正方程改变了收敛方向,避免雅克比矩阵的奇异,有效地改进了潮流算法的收敛性。通过算例分析,验证了该算法的有效性。其次,对基于复合负荷模型（zIP负荷和感应电动机负荷的组合）及其对电压稳定性的影响进行了深入研究。在搭建复合负荷模型的基础上,研究了复合负荷的静态负荷特性,并采用公式推导将其直接运用于电力系统P-V曲线的计算中。通过算例分析了复合负荷模型对系统电压稳定性的影响以及感应电动机负荷稳定性和电力系统电压稳定性之间的关系。此外,本文研究了负荷模型对V-Q曲线和无功裕度的影响。通过对薄弱节点配置可变的无功电源,获得系统节点负荷V-Q曲线,从而得到无功裕度。利用灵敏度和无功裕度指标得到系统的相对弱节点,并通过算例分析了不同的负荷模型对V-Q曲线和无功裕度的影响。最后,本文还进行了基于奇异值分解法的电压稳定分析。在对雅克比矩阵进行奇异值分解法的基础上,提出相关的弱节点判断指标。并对系统的薄弱区域和稳定裕度进行判断。通过实际算例分析,验证了该方法的有效性,同时还研究了负荷模型对薄弱节点的影响。
朱艳[9]（2009）在《特殊矩阵分析和鞍点问题迭代法》文中研究说明从20世纪初至今，非负矩阵，H-矩阵，M-矩阵及与之密切相关的其他特殊矩阵的应用日益广泛．特殊矩阵的分析是数值代数的核心方向之一，在计算数学，数学物理，经济学，生物学，物理学等领域都有广泛的应用．本文对几种特殊矩阵和数值特征进行了深入的研究，并且讨论了鞍点问题求解的迭代方法．本文主要内容和创新点包括：1．研究了两类特殊矩阵：H-矩阵和双对角占优矩阵．对H-矩阵和双对角占优矩阵的子直和进行了研究，给出H-矩阵的子直和是H-矩阵的充分条件．应用一些算例来说明所得到的充分条件推广了相关结论．获得双对角占优矩阵的子直和是双对角占优矩阵的充分条件，数值例子说明所得条件的有效性．进一步讨论了S-严格对角占优矩阵的子直和问题，补充了Bru，Pedroche和Szyld关于S-严格对角占优矩阵子直和研究的内容．2．研究了两类特殊矩阵：M-矩阵和逆M-矩阵．首先获得了具非零元素链对角占优M-矩阵逆的无穷大范数的上界估计．利用具非零元素链对角占优M-矩阵的特殊结构，M-矩阵和M-矩阵的逆矩阵元素之间的关系，得到M-矩阵逆的无穷大范数上界估计．进一步获得了M-矩阵最小特征值q（A）的下界．对逆M-矩阵和SPP（strict Path Product）矩阵之间相互关系进行了进一步的研究，根据矩阵阶数的大小，得到了一个新的数值，给SPP矩阵的对角元增加这一数值．使得SPP矩阵是逆M-矩阵．并且回答了4×4阶的SPP矩阵是否是P-矩阵的问题．本部分得到的结果优于近期的相关结果．3．给出了矩阵数值特征估计．得到了关于矩阵非奇异性新的判别条件，判别条件推广了严格对角占优性和B-矩阵的性质，利用这些判别条件得到了实矩阵实特征值的包含区间．并且基于C-矩阵与（?）-矩阵，获得了矩阵新的非奇异性判别条件，应用这些判别条件获得了实矩阵实特征值的排除区间．本部分得到的结论优于相关结论．通过对块对角占优矩阵和非严格广义块对角占优矩阵的研究，获得了判定块对角占优矩阵和非严格广义块对角占优矩阵奇异/非奇异性新的充分必要条件．并且给出了块对角等势矩阵奇异/非奇异性易于验证的判定条件．4．研究了鞍点问题求解的迭代方法．基于矩阵分裂，通过选择不同的预条件矩阵，得到相应的迭代方法．实验结果说明了本部分所得算法的有效性．
张彦斌[10]（2008）在《少自由度无奇异完全各向同性并联机构型综合理论研究》文中进行了进一步梳理少自由度并联机构除了具有一般6自由度并联机构的优点外,还具有结构简单、加工制造和控制成本较低的特点。因此,少自由度并联机构已成为近十年来国际机构学和机器人领域研究的热点之一。对于一般并联机构,其缺点之一就是运动学耦合性强,使得机构在控制和轨迹规划等方面较为困难,这也是虽然已设计出许多新型并联机构,但真正得到实际应用不多的因素之一。所以如何设计出解耦、无耦合、甚至完全各向同性的并联机构已成为目前诸多学者研究的课题。本文的主要工作是研究少自由度无奇异完全各向同性并联机构的型综合问题。主要研究工作包括以下几个方面：根据螺旋理论给出并联机构输入-输出速度关系的表达式,提出了无奇异完全各向同性并联机构型综合的基本理论框架,为后面的机构型综合奠定了理论基础。基于互易螺旋理论提出了少自由度无奇异完全各向同性并联机构型综合的系统方法,并利用该方法对无奇异完全各向同性空间移动并联机构、2T1R型空间并联机构和2T1R型平面并联机构进行系统型综合,并得到多种新型机构。型综合的基本过程为：首先根据完全各向同性并联机构正、逆雅可比矩阵均为常对角阵的特点,求出机构各分支的驱动螺旋和主动螺旋的类型；再利用驱动螺旋与同一支路中所有非主动螺旋互易积等于零这一特性,确定出非主动运动副的类型及其轴线在空间的配置方向；然后按照分支连接度的不同综合出机构分支运动链；最后利用所综合出的分支运动链将动、定平台联接起来就可得到预期的并联机构。此外,这种型综合方法能够从理论上证明此类机构主动副的选取依据。根据混联机构的概念,应用本文所综合出的完全各向同性2T1R型平面并联机构与一个转动副串联综合出完全各向同性2T2R型4自由度混联机构。通过对完全各向同性混联机构运动学的分析,提出无耦合2T2R型并联机构型综合的系统方法,然后利用运动副替换实现了无奇异完全各向同性2T2R型并联机构的型综合,理论上可综合出543025种新型无耦合和完全各向同性2T2R型并联机构。基于线性变换理论对无奇异完全各向同性2T1R型空间并联机构进行了型综合。利用这种方法不仅可以综合出完全各向同性并联机构,而且还可以得到无耦合并联机构。并与利用互易螺旋理论综合法所综合出的无奇异完全各向同性2T1R型空间并联机构进行比较分析。对所综合出的一种新型3-CRP移动并联机构进行了分析。基于螺旋理论对机构自由度和主动副的选取进行了分析,讨论了分别以三个圆柱副中的转动和线性移动作为主动输入情况下的机构运动学正、逆解及其性能。当以转动输入为主驱动时,机构的雅可比矩阵为3×3阶对角阵,因此机构为无耦合并联机构。当以线性移动输入为主驱动时,机构雅可比矩阵为3×3阶单位阵,其条件数恒等于1,因而此并联机构为完全各相同性机构。进一步验证了本文所提出的型综合方法的正确性。
二、灰矩阵的奇异性判定（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、灰矩阵的奇异性判定（论文提纲范文）
（1）自由漂浮空间机器人点到点避奇异运动控制方法（论文提纲范文）
| 1 模型与假设 |
| 1.1 空间机器人模型 |
| 1.2 问题描述及假设 |
| 2 冗余FFSR的跟踪控制器设计 |
| 2.1 FFSR系统方程的伪线性重构 |
| 2.2 FFSR跟踪控制器设计 |
| 3 冗余FFSR系统的避奇异运动规划 |
| 3.1 FFSR的奇异性判定与避奇异约束 |
| 3.2 在线轨迹规划器设计 |
| 4 FFSR末端点到点避奇异运动控制 |
| 5 数值仿真 |
| 5.1 方法有效性验证 |
| 5.2 与广义逆 (Moore-Penrose Pseudo Invers) 规划方法的对比 |
| 6 结论 |
（2）六自由度并联机器人运动学、动力学与主动振动控制研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题背景、研究目的及意义 |
| 1.1.1 课题背景 |
| 1.1.2 研究目的及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 六自由度并联机器人 |
| 1.2.2 运动学 |
| 1.2.3 奇异性 |
| 1.2.4 工作空间 |
| 1.2.5 优化设计 |
| 1.2.6 动力学 |
| 1.2.7 主动振动控制 |
| 1.3 本文研究内容与章节安排 |
| 第二章 六自由度并联机器人正向运动学的对偶四元数算法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 六自由度并联机器人运动学的对偶四元数表示 |
| 2.3 正向运动学算法 |
| 2.3.1 构造迭代序列 |
| 2.3.2 算法的收敛性与奇异性分析 |
| 2.4 实例验证 |
| 2.4.1 8-UPS并联机器人 |
| 2.4.2 8-PUS并联机器人 |
| 2.5 小结 |
| 第三章 六自由度并联机器人最大无奇异关节空间与工作空间 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 无奇异关节空间和工作空间 |
| 3.3 雅可比矩阵的对偶四元数表示 |
| 3.3.1 对偶四元数与运动学方程 |
| 3.3.2 无量纲雅可比矩阵 |
| 3.4 无奇异关节空间和工作空间的计算 |
| 3.5 实例 |
| 3.5.1 6-UPS并联机器人 |
| 3.5.2 6-PUS并联机器人 |
| 3.6 小结 |
| 第四章 六自由度并联机器人的高效反向动力学算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 反向动力学的对偶四元数解 |
| 4.2.1 对偶四元数约束 |
| 4.2.2 基于虚功率原理的动力学方程 |
| 4.3 实例一:6-UPS并联机器人 |
| 4.3.1 坐标系 |
| 4.3.2 位置和姿态 |
| 4.3.3 速度与雅可比矩阵 |
| 4.3.4 加速度 |
| 4.3.5 组装和求解反向动力学方程 |
| 4.4 实例二:6-PUS并联机器人 |
| 4.5 结果与讨论 |
| 4.6 小结 |
| 第五章 基于尺度均匀雅可比矩阵的Stewart平台优化设计 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 尺度均匀的雅可比矩阵 |
| 5.3 隔振平台的尺度均匀雅可比矩阵 |
| 5.4 优化问题 |
| 5.5 优化过程与结果 |
| 5.6 最优构型vs立方构型 |
| 5.7 小结 |
| 第六章 Stewart平台动力学各向同性设计与分散控制 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 动力学各向同性指标 |
| 6.3 动力学建模 |
| 6.3.1 基于Stewart机构的六轴隔振平台 |
| 6.3.2 六轴隔振平台的动力学模型 |
| 6.4 动力学各向同性设计 |
| 6.4.1 解析自然频率 |
| 6.4.2 设计准则 |
| 6.5 动力学各向同性的讨论 |
| 6.6 球铰环形分布情形 |
| 6.7 分散主动控制 |
| 6.7.1 控制器设计 |
| 6.7.2 实例分析 |
| 6.8 主动振动控制实验 |
| 6.9 小结 |
| 第七章 柔性Stewart平台动力学建模与解耦控制 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 基于柔性Stewart机构的隔振平台 |
| 7.3 基于虚功率原理和伪刚体模型的动力学方程 |
| 7.3.1 位置与姿态 |
| 7.3.2 速度分析与雅可比矩阵 |
| 7.3.3 构造动力学方程 |
| 7.3.4 模型验证 |
| 7.4 采用力和位置反馈的解耦控制 |
| 7.4.1 控制器设计 |
| 7.4.2 参数设计与性能分析 |
| 7.5 小结 |
| 第八章 总结与展望 |
| 8.1 总结 |
| 8.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 |
（3）面对奇异规避的龙门式自动纤维铺放机床运动学优化（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 概述 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 国内研究现状 |
| 1.2.2 国外研究现状 |
| 1.3 研究背景和研究意义 |
| 1.4 本文研究内容和组织框架 |
| 第二章 CBC型六轴联动AFP机床奇异性分析 |
| 2.1 CBC型六轴联动AFP机床运动学概述 |
| 2.2 CBC型六轴联动AFP机床运动学方程 |
| 2.2.1 CBC型六轴联动AFP机床运动学正向求解 |
| 2.2.2 CBC型六轴联动AFP机床运动学逆向求解 |
| 2.3 AFP机床雅可比矩阵 |
| 2.3.1 雅可比矩阵的定义 |
| 2.3.2 雅可比矩阵的求解 |
| 2.4 AFP机床奇异性分析及判定 |
| 2.4.1 奇异点分析 |
| 2.4.2 奇异性与条件数 |
| 2.4.3 奇异性几何分析 |
| 2.4.4 奇异区域实例验证 |
| 2.4.5 奇异区域的判定 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 基于复合材料铺放质量的铺放姿态可变域 |
| 3.1 变姿态铺放对铺放质量的影响 |
| 3.1.1 铺放压力对铺放质量的影响 |
| 3.1.2 变角度引起的侧向力对铺放质量的影响 |
| 3.2 姿态可变角度域的确定 |
| 3.2.1 沿压辊运动方向姿态可变角度域 |
| 3.2.2 绕垂直压辊运动方向姿态可变角度域 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 基于铺放姿态可变域的路径优化方法 |
| 4.1 可变域(DAO)在P坐标轴系的表示 |
| 4.2 基于旋转轴关节运动学解释的轴系运算简化 |
| 4.3 旋转轴可变角度域在M坐标系中的多边形表示 |
| 4.4 优化目标函数及优化方程的建立 |
| 4.4.1 路径点与路径平面内多边形DAO域的判断方法 |
| 4.4.2 优化计算 |
| 4.5 优化方法总结 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 路径铺放姿态优化方法仿真验证 |
| 5.1 AFP机床的建模与导入 |
| 5.2 路径姿态优化 |
| 5.3 ADAMS仿真与结果 |
| 5.4 总结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
（5）矩阵对角占优性相关问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 对角占优矩阵的发展 |
| 1.2 矩阵的有关概念 |
| 1.3 记号 |
| 1.4 本章小结 |
| 第二章 对角占优矩阵的迭代法和消去法 |
| 2.1 对角占优矩阵的迭代法 |
| 2.2 对角占优矩阵的消去法 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 对角占优矩阵奇异性的判定 |
| 3.1 对角占优矩阵的理论背景 |
| 3.2 对角占优矩阵奇异性判定定理 |
| 3.3 奇异的对角占优矩阵的性质 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 对角占优矩阵的应用 |
| 4.1 对角占优矩阵在投入产出分析中的应用 |
| 4.2 对角占优矩阵在积分方程求解中的应用 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 结论与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻硕期间取得的研究成果 |
（6）第二类r-循环矩阵的理论探讨及有关算法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究目的和意义 |
| 1.2 研究现状及发展趋势 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 第二类 r -循环矩阵 |
| 2.2 几个重用的引理 |
| 3 判定条件及对角化 |
| 3.1 第二类 r -循环矩阵的判定条件 |
| 3.2 第二类 r -循环矩阵的对角化 |
| 4 奇异性判定条件及求逆算法 |
| 4.1 第二类 r -循环矩阵奇异性判定条件 |
| 4.2 第二类 r -循环矩阵的求逆运算 |
| 4.2.1 理论推导 |
| 4.2.2 算法举例 |
| 5 开方及方程组算法 |
| 5.1 第二类 r -循环矩阵的开方算法 |
| 5.1.1 理论推导 |
| 5.1.2 算法举例 |
| 5.2 第二类 r -循环矩阵线性方程组算法 |
| 5.2.1 理论推导 |
| 5.2.2 算法举例 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果 |
| 致谢 |
（7）矩阵数值特征的研究和一些特殊矩阵的判定（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号说明 |
| 1 绪论 |
| 1.1 矩阵数值特征和特殊矩阵 |
| 1.2 矩阵数值特征估计和特殊矩阵判定的研究现状 |
| 1.2.1 矩阵数值特征估计的研究现状 |
| 1.2.2 特殊矩阵判定的研究现状 |
| 1.3 本文的研究方法、内容和创新点 |
| 1.3.1 本文的研究方法 |
| 1.3.2 本文的研究内容 |
| 1.3.3 本文的创新点 |
| 2 矩阵特征值模的平方和的上界 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 特征值模的平方和的上界估计 |
| 2.3 数值例子 |
| 2.4 本章小结与展望 |
| 3 矩阵秩的下界与矩阵的非奇异性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 矩阵秩的下界估计 |
| 3.3 判定矩阵非奇异性的充分条件 |
| 3.4 本章小结与展望 |
| 4 矩阵特征值的分布区域刻画和展形的估计 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 矩阵特征值的分布区域刻画 |
| 4.3 特征值实部和虚部的平方和的估计 |
| 4.4 矩阵展形的估计 |
| 4.5 本章小结与展望 |
| 5 稳定矩阵、正定矩阵和 M -矩阵的判定 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 稳定矩阵、正定矩阵和 M -矩阵的统一判定一 |
| 5.3 稳定矩阵、正定矩阵和 M -矩阵的统一判定二 |
| 5.4 本章小结与展望 |
| 6 结论总序 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| A. 攻读硕士学位期间发表的论文 |
| B. 攻读硕士学位期间的科研项目 |
（8）计及复合负荷模型的静态电压稳定研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 电压稳定研究现状 |
| 1.2.1 电压稳定的定义 |
| 1.2.2 电压失稳的机理分析 |
| 1.2.3 电压稳定性与功角稳定性的关系 |
| 1.3 电压稳定性的分析方法 |
| 1.3.1 静态电压稳定分析方法 |
| 1.3.2 动态电压稳定分析方法 |
| 1.4 负荷模型对电压稳定性的影响 |
| 1.4.1 负荷模型的研究现状及方法 |
| 1.4.2 电压稳定计算中的负荷模型 |
| 1.5 本文的主要工作 |
| 第二章 基于几何参数化的连续潮流算法研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 连续潮流法 |
| 2.2.1 连续潮流法的基本原理 |
| 2.2.2 现有连续潮流法所存在的收敛性问题 |
| 2.3 改进的连续潮流算法 |
| 2.4 算例分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 基于复合负荷模型的P-V曲线分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 ZIP负荷及其静态特性 |
| 3.2.1 静态负荷模型的构成及ZIP负荷模型 |
| 3.2.2 采用ZIP负荷模型的P-V曲线 |
| 3.3 感应电动机负荷 |
| 3.3.1 感应电动机的数学模型 |
| 3.3.2 感应电动机的静态负荷特性 |
| 3.4 基于复合负荷模型的参数化连续潮流 |
| 3.4.1 基于复合负荷的变导纳法的公式推导 |
| 3.4.2 计及复合负荷的连续潮流模型 |
| 3.4.3 基于复合负荷模型的连续潮流实现过程 |
| 3.5 算例分析 |
| 3.5.1 ZIP负荷模型对系统电压的稳定性的影响 |
| 3.5.2 复合负荷对系统电压稳定的影响 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 V-Q曲线与无功裕度 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 V-Q曲线 |
| 4.3 无功裕度 |
| 4.4 基于V-Q曲线的静态电压稳定指标 |
| 4.4.1 灵敏度法 |
| 4.4.2 相对无功裕度 |
| 4.5 算例分析 |
| 4.5.1 IEEE30节点的算例 |
| 4.5.2 IEEE118节点系统算例 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 基于奇异值的电压稳定分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 奇异值分解的数学理论基础 |
| 5.3 奇异值分解在电压稳定分析中的应用 |
| 5.3.1 对系统模型的奇异值分解 |
| 5.3.2 弱节点及薄弱区域的判断指标 |
| 5.4 算例分析 |
| 5.4.1 薄弱节点确定 |
| 5.4.2 负荷模型对薄弱节点的影响 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
（9）特殊矩阵分析和鞍点问题迭代法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究问题和背景 |
| 1.1.1 特殊矩阵 |
| 1.1.2 矩阵数值性质 |
| 1.1.3 鞍点问题迭代解法 |
| 1.2 本文主要研究内容、方法和创新点 |
| 1.3 本文结构安排 |
| 第二章 H-矩阵和双对角占优矩阵的子直和 |
| 2.1 H-矩阵的子直和 |
| 2.1.1 引言 |
| 2.1.2 预备知识 |
| 2.1.3 H-矩阵的子直和 |
| 2.2 双对角占优矩阵的子直和 |
| 2.2.1 引言 |
| 2.2.2 符号和概念 |
| 2.2.3 双对角占优矩阵的子直和 |
| 2.3 本章小结与展望 |
| 第三章 逆M-矩阵和M-矩阵 |
| 3.1 逆M-矩阵与SPP矩阵 |
| 3.1.1 引言 |
| 3.1.2 符号和概念 |
| 3.1.3 主要结论 |
| 3.2 具非零元素链对角占优M-矩阵逆的无穷范数上界 |
| 3.2.1 引言 |
| 3.2.2 符号和预备知识 |
| 3.2.3 ‖A~(-1)‖_∞的上界估计 |
| 3.2.4 数值例子 |
| 3.3 本章小结与展望 |
| 第四章 矩阵谱估计与奇异/非奇异性判定 |
| 4.1 实矩阵实特征值的排除和包含区间 |
| 4.1.1 引言 |
| 4.1.2 实矩阵实特征值的包含区间 |
| 4.1.3 实矩阵实特征值的排除区间 |
| 4.2 非奇异/奇异性的判别准则 |
| 4.2.1 引言 |
| 4.2.2 符号和概念 |
| 4.2.3 块对角占优矩阵奇异/非奇异性的判别准则 |
| 4.2.4 广义块对角占优矩阵奇异/非奇异性的判别准则 |
| 4.3 本章小节与展望 |
| 第五章 鞍点问题迭代解法 |
| 5.1 经典鞍点问题迭代法 |
| 5.1.1 引言 |
| 5.1.2 迭代算法和收敛分析 |
| 5.1.3 基于矩阵分裂迭代算法 |
| 5.1.4 数值例子 |
| 5.2 本章小节与展望 |
| 第六章 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 |
（10）少自由度无奇异完全各向同性并联机构型综合理论研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 概述 |
| 1.2 并联机构的特点和分类 |
| 1.2.1 并联机构的特点 |
| 1.2.2 并联机构的分类 |
| 1.3 并联机构的应用 |
| 1.3.1 运动模拟器 |
| 1.3.2 并联机床 |
| 1.3.3 微操作机器人 |
| 1.3.4 机器人力传感器 |
| 1.4 并联机构型综合方法的研究现状 |
| 1.4.1 基于自由度计算公式的列举法 |
| 1.4.2 基于给定末端运动的型综合法 |
| 1.4.3 基于位移李群理论综合法 |
| 1.4.4 基于螺旋理论的型综合法 |
| 1.5 完全各向同性并联机构的研究现状 |
| 1.6 并联机构的其他相关理论研究现状 |
| 1.6.1 运动学分析 |
| 1.6.2 性能分析 |
| 1.7 论文选题意义和研究内容 |
| 2 无奇异完全各向同性并联机构型综合基本理论 |
| 2.1 概述 |
| 2.2 螺旋理论 |
| 2.2.1 螺旋 |
| 2.2.2 互易螺旋 |
| 2.2.3 驱动螺旋 |
| 2.2.4 螺旋的相关性 |
| 2.3 机构运动输入-输出关系的表示 |
| 2.4 完全各向同性并联机构型综合的基本原理 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 无奇异完全各向同性移动并联机构型综合 |
| 3.1 概述 |
| 3.2 并联机构运动输入-输出关系的表示 |
| 3.3 完全各向同性机构支路的型综合 |
| 3.3.1 第一条支路的型综合 |
| 3.3.2 第二条支路的型综合 |
| 3.3.3 第三条支路的型综合 |
| 3.4 无奇异完全各向同性纯移动并联机构的型综合 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 无奇异完全各向同性2T1R型空间并联机构型综合 |
| 4.1 概述 |
| 4.2 2T1R型空间并联机构运动输入-输出关系的表示 |
| 4.3 完全各向同性2T1R型空间并联机构分支运动链的型综合 |
| 4.3.1 第一条分支运动链的型综合 |
| 4.3.2 第二条分支运动链型综合 |
| 4.3.3 第三条分支运动链的型综合 |
| 4.4 完全各向同性2T1R型并联机构的型综合 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 无奇异完全各向同性2T1R型平面并联机构型综合 |
| 5.1 概述 |
| 5.2 2T1R型平面并联机构运动输入-输出关系的表示 |
| 5.3 完全各向同性2T1R型平面并联机构分支运动链的型综合 |
| 5.3.1 第一条分支运动链的型综合 |
| 5.3.2 第二条分支运动链型综合 |
| 5.3.3 第三条分支运动链的型综合 |
| 5.4 全各向同性2T1R型完并联机构的型综合 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 无奇异完全各向同性2T2R型并联机构型综合 |
| 6.1 概述 |
| 6.2 2T2R型并联机构运动输入-输出关系的表示 |
| 6.3 全各向同性2T2R型混联机构的型综合 |
| 6.3.1 混联机构的概念 |
| 6.3.2 完全各向同性2T2R型混联机构型综合 |
| 6.4 混联机构动平台上任意点的位置分析 |
| 6.5 第四条分支运动链的型综合 |
| 6.6 无耦合2T2R型并联机构型综合 |
| 6.7 完全各向同性2T2R型并联机构型综合 |
| 6.8 本章小结 |
| 7 基于线性变换理论的完全各向同性2T1R型空间并联机构型综合 |
| 7.1 概述 |
| 7.2 并联机构雅可比矩阵和各向同性描述 |
| 7.2.1 机构雅可比矩阵 |
| 7.2.2 机构的各向同性 |
| 7.3 线性变换理论 |
| 7.4 基于线性变换理论的并联机构分支运动链型综合 |
| 7.4.1 分支运动链的构造原则 |
| 7.4.2 分支运动链的型综合 |
| 7.5 无耦合并联机构的结构综合 |
| 7.6 完全各向同性并联机构的结构综合 |
| 7.7 两种综合方法的比较 |
| 7.8 本章小结 |
| 8 3-CRP移动并联机构的设计和分析 |
| 8.1 概述 |
| 8.2 基于螺旋理论的机构自由度分析和主动副选取 |
| 8.2.1 机构自由度分析 |
| 8.2.2 机构主动副的选取 |
| 8.3 以转动输入为主驱动时的机构运动学及性能分析 |
| 8.3.1 机构位置正解 |
| 8.3.2 机构位置逆解 |
| 8.3.3 机构速度分析 |
| 8.3.4 机构加速度分析 |
| 8.3.5 机构奇异性分析及奇异位形避免 |
| 8.3.6 机构工作空间分析 |
| 8.3.7 机构灵巧性分析 |
| 8.4 线性移动作为主驱动时的机构运动分析 |
| 8.4.1 机构运动学正解和逆解 |
| 8.4.2 机构的速度和加速度分析 |
| 8.4.3 机构奇异性、灵巧性和工作空间分析 |
| 8.5 机构应用实例 |
| 8.6 本章小结 |
| 9 全文工作总结 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 |
四、灰矩阵的奇异性判定（论文参考文献）
- [1]自由漂浮空间机器人点到点避奇异运动控制方法[J]. 羊帆,张国良,张合新,宋海涛. 航空学报, 2018(09)
- [2]六自由度并联机器人运动学、动力学与主动振动控制研究[D]. 杨小龙. 南京航空航天大学, 2018
- [3]面对奇异规避的龙门式自动纤维铺放机床运动学优化[D]. 邢纪鹏. 浙江大学, 2018(06)
- [4]对角占优矩阵奇异-非奇异的充分必要判据[J]. 金继东. 中国科学:数学, 2014(11)
- [5]矩阵对角占优性相关问题研究[D]. 吴晓溪. 电子科技大学, 2012(01)
- [6]第二类r-循环矩阵的理论探讨及有关算法[D]. 兰远姣. 西华大学, 2012(03)
- [7]矩阵数值特征的研究和一些特殊矩阵的判定[D]. 王大飞. 重庆大学, 2012(03)
- [8]计及复合负荷模型的静态电压稳定研究[D]. 向洁. 太原理工大学, 2011(08)
- [9]特殊矩阵分析和鞍点问题迭代法[D]. 朱艳. 电子科技大学, 2009(11)
- [10]少自由度无奇异完全各向同性并联机构型综合理论研究[D]. 张彦斌. 西安理工大学, 2008(04)