问：为什么要研究矩阵的转置？
- 答：矩阵乘法是一种高效的算法可以把一些一维递推优化到log（ n )，还可以求路径方案等，所以更是一种应用性极强的算法。矩阵，是线性代数中的基本概念之一斗碧。
矩阵的转置为之后一系列复杂的矩阵郑销纳运算服务，比如简化矩阵乘法就喊没需要运用到
矩阵的转置
问：矩阵在现实生活中的应用
- 答：矩阵的应用是很多的。尤其是在程序处理方面。在世界上存在的，都是离胡亩散的，那些理想的才是连续的~而矩阵可以很好磨亩地诠释世界上的各种东西~例如我们经常处理的图片，我们平时的数据等等。瞎做森
- 答：矩阵在许多领域都应用广泛。有些时候用到矩阵是因为其表达方式紧凑，例如在博弈论和经济学中，会用收益矩阵来表示两个博弈对象在各种决吵裂策方式下的收益。文本挖掘和索引典汇编的时候，比如在TF-IDF方法中，也会用到文件项矩阵来追踪特定词汇在多个绝碰做文件中的出现频率。
早期的密码技术如希尔密码也用到矩阵。
然而，矩阵的线性性质使这类密码相对容易破解。
计算机图像处理也会用到并衡矩阵来表示处理对象，并且用放射旋转矩阵来计算对象的变换，实现三维对象在特定二维屏幕上的投影。
多项式环上的矩阵在控制论中有重要作用。
化学中也有矩阵的应用，特别在使用量子理论讨论分子键和光谱的时候。具体例子有解罗特汉方程时用重叠矩阵和福柯矩阵来得到哈特里－福克方法中的分子轨道。 - 答：矩阵实际上是一种线性变换.矩阵分解相歼败当于原来的线性变换可以由两次（氏芦颤或多次）线性变换来表示.例如A=[111α=(x234y123]z)则Aα=(x+y+z2x+3y+4zx+2y+3z)即矩阵实质上是一种线性变换算符.A=[11[10-123*012]12]这里以及下面为了表示方便,引入符号*表示矩阵乘法,遵循矩阵乘法规则.则Aα=[11[10-1(x23*012]*y12]z)=[11(x-z23*y+2z)12]=(x+y+z2x+3y+4zx+2y+3z)即矩阵分解实质上是将原来的线性变换等效为两次线性变换（或多次线性变换,如果分解后矩哗源阵可以继续分解）
- 答：随着现代科学的发展，数学中的矩阵也有更广泛而深入的应用，下面列举几项矩阵在现实生活中的应用：
矩阵在经济生活中的应用
可“活用”行列式求花费总和最少等类似的问题；
可“借用”咐握特征值和特征向量预测若干年后的污染水平等问题。
在人口流动问题方面的应衡启庆用
这是矩阵高次幂的应用，比如预测未来的人口数数、人口的发展趋势。
矩阵在密码学中的应用
可用可逆矩阵及其逆矩阵对需发送的秘密消息加密和译密。
矩阵在文献管理中的应用
比如现代搜索中往往包括几百万个文件和成千的关键词旁皮，但可以利用矩阵和向量的稀疏性，节省计算机的存储空间和搜索时间。 - 答：随着现代科学的发展，数学中的矩阵也有更广泛而深入的应用，改塌下面列举几项矩阵在现实生活中的应用：
（1）矩阵在经济生活中则答的应用
可“活用”求花费总和最少等类似的问题；
可“借用”预测若干年后的污染水平等问题。
（2）在人口流动问题方面的应用
这是矩阵高次幂的应用，比如预测未来的人口数数、人口的发展趋势。
（3）矩阵在中的应用
可用及其逆矩阵对需发送的秘密消息加密和译密。
（4）矩阵在文献管理中的应用
比如现代搜索中往往包括几百万个文件和成千的关键词，但可以利用矩阵孙歼慧和向量的稀疏性，节省计算机的存储空间和搜索时间。 - 答：矩阵就在我们生活中，悄皮知道启物差蚂笑怎么用矩阵做事，事半功倍
问：矩阵转置的性质
- 答：一个矩阵的转置与本身相乘得到对称矩阵。
一个矩阵的逆矩阵与本身相乘得到单位矩阵。
行列式不等于零，矩阵可逆，反绝袜之不可逆。
满秩矩阵一定是可逆的。 扩展资料
矩阵的转置是矩阵的一种运算，禅宏歼在矩阵的所有运算法则中占有重要地位。
在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合 ，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。
矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等贺冲应用数学学科中。 在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的`发展和应用，请参考《矩阵理论》。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。
数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法，这是一个已持续几个世纪以来的课题，是一个不断扩大的研究领域。 矩阵分解方法简化了理论和实际的计算。 针对特定矩阵结构（如稀疏矩阵和近角矩阵）定制的算法在有限元方法和其他计算中加快了计算。 无限矩阵发生在行星理论和原子理论中。 无限矩阵的一个简单例子是代表一个函数的泰勒级数的导数算子的矩阵 。
