问：复数的概念与运算？
- 答：我们把形如a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当虚部等于零时裤蔽辩，这个复数可以视为实数；当z的虚部不胡缺等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，也即任何复系数多项式在复数域中总有根。并薯 复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。
- 答：我们把形如z=a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数可以视为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，也即任何复系数多项式在复数域中总有根。 复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。
复数运算法则有：加减法、乘除法。两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。复数的加法满 换律和结合律。此外，复数作为幂和对数的底数、指数、真数时，其运算规则可由欧拉公式e^iθ=cos θ+i sin θ（弧度制）推导而得。
扩展资料
最早有关复数方根的文献出于公元1世纪希腊数学家海伦，他考虑的是平顶金字塔不可能问题。
16世纪意大利米兰学者卡尔达诺（Jerome Cardan，1501—1576）在1545年发表的《重要的艺术》一书中，
公布了一元三次方程的一般解法，卜模被后人称之为“卡当公式”。
数系中发现一颗新星——虚数，于是引起了数岁衫学界的一片困惑，很多大数学家都不承认虚数。德国数学家莱布尼茨（1646—1716）在1702年说：“虚数是神灵遁迹的精微而奇异的隐避所，它大概是存乎弊腔在和虚妄两界中的两栖物”。然而，真理性的东西一定可以经得住时间和空间的考验，最终占有自己的一席之地。
参考资料： - 答：线上答疑游迅差昌巧之复数的概念及运算，战疫学数学神皮
- 答：复数是形如 a ＋ b i的数。式中a，b 为 实数，i是一个满足i^2 ＝－1的消李数，因为任何实数的平方不等于－1，所以i不是实数，而是实数以外的新的数。
在复数a＋bi中，a称为复数的实部，b称为复数的虚部，i称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数就是实数；当虚部不等于零时，这个复数称为虚数，虚数的实部如果等于零，则称为纯虚数。由上可知，复数集包含了实数集，因而是实数集的扩张。
复数有多种表示形式，常用形式 z ＝ a ＋ b i叫做代数式。此外有下列形式。
①几何形式。复数 z ＝ a ＋ b i 用直角坐标平面上点 Z （ a ， b ）表示。这种形式使复数的问题可以借助图形来研究。也可反过来用复数的理论解决一些几何问题。
②向量形式。复数 z ＝ a ＋ b i用一个以原点 O 为起点，点 Z （ a ， b ）为终点的向量 O Z 表示。这种形式使复数的加、减法运算得到恰当的几何解释。
③三角形式。复数 z＝ a ＋ b i化为三角形式
z ＝｜ z ｜（肆瞎cos θ ＋isin θ ） 式中｜ z ｜= ，叫做复数的模（或绝对值）； θ 是以 x 轴为始边；向量 O Z 为终边的角，叫做复数的辐角。这种形式便于作复数的乘、除裂桥空、乘方、开方运算。
④指数形式。将复数的三角形式 z ＝｜ z ｜(cos θ ＋isin θ ）中的cos θ ＋isin θ 换为 e i q ，复数就表为指数形式
z ＝｜ z ｜ e i q ， 复数的乘、除、乘方、开方可以按照幂的运算法则进行。
复数集不同于实数集的几个特点是：开方运算永远可行；一元 n 次复系数方程总有 n 个根（重根按重数计）；复数不能建立大小顺序。 - 答：复数的概念与运算，负数不就是艾的平方等于负一吗？你可以根据高中的学的内容用一下。
- 答：一、复数的概念：把形如z=a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，a称为实数的实部，b称为实数的虚部，i称为实数的虚数单位。二、复数的运算：1、加法法则:设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。2、乘法法则:把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2= -1，把实部与虚部分别合前银并。两个复数的积仍然是一个复数。3、除法法则：将分子和分母同时乘以分母的共轭复数，再用族悔侍乘法法则运算，三、复数的性质：1、共轭复数所对应的点关于实轴对称。2、两个复数：x+yi与x-yi称为共轭复数，它们的实部相等，虚部互兆吵为相反数。3、在复平面上，表示两个共轭复数的点关于x轴对称，
- 答：一、复数的概念：把形如z=a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，a称为实数的实部，b称为实数的虚部，i称为实数的虚数单位罩旅。
二、复数的运算：
1、加法法则:
设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数。物闹凳两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。
2、乘法法则:
把两个复数相乘，类似弯指两个多项式相乘，结果中i2= -1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。
3、除法法则：将分子和分母同时乘以分母的共轭复数，再用乘法法则运算，
三、复数的性质：
1、共轭复数所对应的点关于实轴对称。
2、两个复数：x+yi与x-yi称为共轭复数，它们的实部相等，虚部互为相反数。
3、在复平面上，表示两个共轭复数的点关于X轴对称，
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我们把形如z=a+bi（a，b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。
①当虚部等于零时，复数可以视为实数；
②当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。
参考资料：
问：扬中名思教育 复数的概念整理分析
- 答：单项式（monomial）的概念：由数或字母的积组成的代数和芦式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式(例：0可看做0乘a，1可以看做1乘指数为0的字母，b可以看做b乘1)，分数和字母的积的形式也是单项式。
注意：
分母含有埋伍字母的式子不属于单项式。因为单项式属于整式，而分母含有未知数的式子是分式。例如，1/x不是单项弯棚或式。
2.单独的一个数字或字母也是单项式。例如，1和X^2Y也是单项式。
3.单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前面。
4.如果一个单项式，只含有字母因数，含正号的单项式系数为1，含有负号的单项式系数为－1。
5.如果一个单项式，只含有数字因数，那么它的次数为0。
6.单项式的次数由字母的次数相加而得，数字次数为0故不计入。
7.π是数字，不是字母，所以X÷π是单项式，
问：复数是什么意思？
- 答：复数是一个与单数相对的概念，指的是两个或两个以上的尺桐祥可数陵搏名词，用于标示多于一个的物件，在有双数概念的语言中则表示多于两个的名词数量。在英语里，多数的名词都有，而另一部份的语言则缺乏，即可数名词有复数，没有复数。
例如：
egg是轮蔽可数名词，表示一个鸡蛋；若为eggs，表示多个鸡蛋。
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在英语中，名词都有单复数的变化。单数表示“一”，复数表示“多于一”的概念。也就是通过一个单词，以（an）apple 出现，你就知道一定是一个，而apples出现，一定是多余一个，都不需要别人告诉你是几个。
名词的复数一般都是在名词后面加s，以发咝擦音的ch，sh，ge，z，s结尾时，要加es，以加y结尾的名词，则要把y去i再加上es。
还有一些不规则的词，比如police，看上去是单数，但是却会以复数对待，认为police是一个整体。他们叫集体名词。
在一般现在时中，单数的名词就意味着动词也要变化成单数的形式。这就是所谓的“三单”。 - 答：我们把形如z=a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为亏祥没实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当z的虚部等于零时，常称z为实数；
当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。
扩展资料：
1799年，维塞尔首次发表了对复数的正确几何解释，他同时用解析的方法表示了未知线段的长度和方向（类似于向量）。
事实上，早在1787年，他已经详细说明了怎样给宴数出在一个平面上的方向的解析表示。在1799年的论文里，他定义了平面内有向线段（复数）的加法与乘法，并给出了√-1的一销纳个几何解释。
而阿尔冈则创造性的讨论了复数的几何表示，对有向线段的积做了几何解释，并且用这种几何思想证明了三角，几何及代数的一些定理。
1830年，高斯第一次发表了有关复数几何表示的论文，并详细论述了用直角坐标系上复平面上的点表示复数a+bi，使复数有了立足之地，人们才最终承认了复数。
