一、具有高次项非线性振动系统的分岔与混沌分析（论文文献综述）
杨曙光[1]（2021）在《基于摄动法的覆冰输电线非线性振动特征研究》文中认为覆冰输电线在风荷载的激励下极易产生舞动。输电线的长时间舞动可能会降低输电线线路结构的使用寿命,甚至造成断线和倒塔等严重事故,给国民的生命财产安全造成严重的损失。因此,在理论方面和实际工程应用方面,对覆冰输电线线路舞动的研究具有重大意义。论文首先分析了摄动法对输电线舞动控制方程的适用性,对风荷载激励下的覆冰输电线进行物理建模,得到非线性偏微分运动方程。运用模态叠加法和伽辽金法对运动方程进行离散化处理,将该非线性偏微分运动方程转化为包含有二次、三次非线性恢复力项的非线性常微分舞动控制方程。然后,运用摄动法（平均法和多尺度法）求解出该弱非线性舞动控制方程的振幅方程、相移方程和周期近似解析解。接着,使用MATLAB中的龙格库塔函数得到舞动控制方程的数值解。最后,针对不同物理参数和不同风速的工况下,系统分析了摄动法解析解和数值解的时程位移图和相位图。结果表明:由于输电线非线性舞动控制方程中二次非线性恢复力项的存在,使得输电线系统的振动中心会发生漂移。风速、张力、杨氏模量的变化均会使得系统振动中心漂移量发生变化。平均法周期近似解析解不能反应出输电线系统振动中心的漂移量。然而,采用多尺度法能准确求解含有二次非线性恢复力项的弱非线线性方程。在风速变化不大的范围内,四阶多尺度法的周期近似解析解精度优于低阶多尺度法。针对动态风作用下覆冰输电线的非线性舞动响应特性,论文建立了一种新的受迫-自激系统来进行分析。首先,使用多尺度法求解该非线性舞动控制方程,在响应幅值和相位的平均化方程基础上,使用MAPLE得到受迫-自激系统主共振和谐波共振的力幅（p-a）曲线图、幅频（σ-a）曲线图。然后,讨论了多尺度法周期近似解析解对受迫-自激系统非共振响应的适用性。紧接着,分析了弱激励下主共振响应的非线性舞动特征和强激励下的谐波共振响应的非线性舞动特征。结果表明:随着激励幅值的逐渐增加,风荷载激励下的覆冰输电线自激振动条件被受迫激励所破坏,从而发生猝息现象。论文给出了受迫-自激系统存在自激振动的条件判别式。此外,控制参数（风速、张力、激励幅值、杨氏模量、调谐参数）的变化对主共振和谐波共振的共振峰、共振区和非线性动力学行为具有非常明显的影响,控制参数的改变使得该系统的响应幅值产生单值到多值、多值到单值的转变,以此来防止系统共振现象的产生。主共振、1/2阶次谐波共振、2阶和3阶超谐波共振都会影响覆冰输电线线路的舞动特性。在谐波激励下,输电线线路在更小的风速、更短时间内发生舞动,输电线线路响应幅值峰值增大,响应幅值也出现跳跃和多值现象。谐波激励的持续作用下会降低输电线线路的使用寿命,因此在结构参数设计中应考虑主共振和谐波的影响。在实际工程应用中,适当增加输电线的张力和杨氏模量,可以减小主共振和谐波共振的共振峰值。设计人员也可以通过改变输电线线路结构参数或增加防止舞动的措施,改善输电线线路的舞动条件,降低舞动幅度。
张惠[2]（2021）在《碰撞振动系统参数-状态空间全局动力学研究》文中指出碰撞、冲击、间隙等非光滑因素在自然界和工程领域中广泛存在,碰撞振动系统的研究和控制已成为一个重要且富有挑战的课题。本文基于参数-状态空间对碰撞振动系统的分岔参数灵敏度、吸引子共存与吸引域质变机理、分岔与混沌控制等问题进行了系统的研究。应用不连续映射方法,对分段光滑碰撞振动系统擦边点邻域内向量场连续及不连续情况下的零时间不连续映射（ZTDM）和碰撞面法向截面上的不连续映射（NSDM）进行了推导,对分段光滑碰撞振动系统的余维二擦边分岔发生的条件进行了分析。针对依赖于多个常数参数的周期系统的稳定性问题,采用灵敏度分析,对刚性碰撞振动系统和分段光滑碰撞系统的分岔参数灵敏度进行了分析。根据分岔参数灵敏度分析得到参数-状态空间中不同原因诱导的共存吸引子的分布区域。对分段光滑碰撞振动系统周期倍化分岔的预测及控制进行了研究。主要内容分述如下:首先对非光滑微分系统的分类及数值分析方法,刚性碰撞振动系统和分段光滑碰撞振动系统擦边点处的不连续映射的建立及周期轨道的擦边分岔复合映射等内容进行了阐述,分析了刚性碰撞振动系统和分段光滑碰撞振动系统在时间Poincare截面和碰撞面法向Poincare截面上擦边点处不连续映射的范式映射。对一类单自由度分段光滑振动系统向量场连续及不连续情况下擦边点处的复合零时间不连续映射（ZTDM）和碰撞面法向截面上的不连续映射（NSDM）进行了推导,验证了使用低阶复合ZTDM和高阶复合NSDM研究擦边分岔的有效性。推导了擦边点处向量场不连续时分段光滑碰撞振动系统发生余维二擦边分岔的条件。其次,针对分段光滑碰撞振动系统,分别在零相位Poincare截面及碰撞面Poincare截面上利用胞映射法获得了系统中共存的稳定吸引子及其吸引域。研究了碰撞振动系统周期运动的鞍结分岔、周期倍化分岔及擦边分岔,以及诱导出现的吸引子共存,进一步研究了由边界激变、吸引域边界质变及内部激变等全局分岔所引起的吸引子湮灭机理。分析了碰撞振动系统中吸引域发生光滑—分形质变的原因,即由于系统由擦边分岔所诱导出现的平常型鞍点,及由周期倍化分岔所诱导的翻转型鞍点的稳定与不稳定流形发生横截相交,从而造成吸引域分形结构的出现。再次,对于依赖于多个常数参数的周期系统的稳定性问题,分析了当系统的Jacobian矩阵的特征值分别是简单特征值、半简特征值和非亏损特征值时对系统参数求偏导的方法,提出了计算非光滑动力系统分岔及状态参数灵敏度的方法,通过参数灵敏度分析了引起光滑和非光滑分岔的原因。对于刚性碰撞振动系统和分段光滑碰撞振动系统首先通过推导系统的Poincare映射从而建立系统的Floquet矩阵。然后分别将各个系统的Floquet矩阵对各个参数向量求偏导,通过扰动Floquet矩阵的特征值来实现识别对某种分岔形式最灵敏的参数,将对系统的动态特性有明显影响的参数从整个分岔参数和状态参数组中有效地识别出来,从而得到系统的主要分岔参数。将刚性碰撞振动系统和分段光滑碰撞振动系统参数空间进行离散,研究了这这两种系统中各种丰富的动力学运动的分布情况。两种系统的参数域在ω<1的低频区均普遍存在因擦边运动而诱导出现的q=i/1（i=2,3,…）次谐周期运动,计算得到次谐周期运动相邻两周期运动擦边点差值自然导数的商的极限值为1。刚性碰撞振动系统和分段光滑碰撞振动系统在（ω,ζ）参数平面内还存在着的“周期峰”、“环状”孤岛、“虾形”孤岛和“混沌眼”等丰富的动力学现象。通过分岔参数灵敏奇异性,分析得到参数-状态空间中不同原因诱导的共存吸引子的分布区域。得到由鞍结分岔诱导的吸引子共存区域通常出现在周期运动内部,由周期倍化分岔诱导的鞍结分岔所形成的吸引子共存区域（CA-GB）通常出现在周期倍化分岔线附近。最后针对一类单自由度含间隙和预紧弹簧的分段光滑碰撞振动系统的分岔控制问题,提出了一种基于Lyapunov指数及径向基函数神经网络的分岔预测及控制方法。首先建立了系统的Poincare映射,推导了分段光滑碰撞振动系统周期运动存在条件,研究了在主要分岔参数平面中的动力学分布;其次利用Lyapunov指数分析了系统的稳定性,提出利用追踪Lyapunov指数谱分岔点来预测周期倍化分岔发生的方法;最后基于径向基函数神经网络设计了参数反馈分岔控制器,并基于周期倍化分岔点处的最大Lyapunov指数构造适应度函数,及利用Lyapunov指数判断是否实现了分岔控制,以引导自适应混合引力搜索算法对控制器的参数进行优选,从而实现周期倍化分岔控制。
吴传扬[3]（2020）在《基于转子系统下干气密封非线性动力学研究》文中提出在以干气密封作为轴封的旋转机械中,干气密封装置除了受到密封系统本身自振的影响外,还受到叶轮转子、轴承油膜力对其的影响。长时间的高频、高速振动可能造成密封元件的磨损和损坏,甚至引起密封失效。故为了设备的稳定、安全、可靠的工作,在研究干气密封效应时应以大系统为对象。本课题以转子-轴承-干气密封系统为背景,主要以干气密封静环为研究分析对象,通过研究分析在系统不同参数下静环的轴向振动情况,讨论干气密封系统的轴向稳定性。首先,以干气密封为研究对象,对静环-气膜密封系统进行了简化建模并列运动方程式。对气膜刚度和阻尼的非线性表达式进行了推导。在特定工况下,以螺旋槽角度和槽数为变量,利用MAPLE软件,拟合得到不同参数下刚度和阻尼的非线性表达式。再利用MATLAB软件中的Runge-Kutta法求解不同参数下的静环-气膜运动方程。通过对比不同参数下的时间历程图和相轨图,可知振动位移随着槽数增加,先减小再增大,槽数n=12时,静环非线性振动位移最小;当以螺旋槽角度为变量时,角度α=78.41°时,静环非线性振动位移最小。在上述研究基础上,对转子-轴承-干气密封系统进行了结构简化和建模。将转子-轴承整体简化为一个带阻尼的弹簧。讨论研究了干气密封结构参数和转子-轴承性能参数对转子-轴承-干气密封系统下的密封性能的影响。分别以螺旋槽个数、螺旋槽角度、轴承刚度、轴承阻尼为变量,利用MATLAB软件求解双自由度振动方程,研究不同参数下静环的振动情况。通过对比时间历程图和相轨图可知,在大系统中,槽数对静环振动位移几乎没有影响;随着螺旋槽角度的变化,动静环追随性先变好,再变差,直到密封失效;在某个特定数量级下,随着轴承刚度的增大,静环的轴向振动位移不断增加;在某个特定数量级下,轴承阻尼的增大减慢了静环回复到初始振动状态的速度。由于转子-轴承系统的影响,静环在转子-轴承-干气密封系统下的振动位移远大于只考虑干气密封系统时的振动位移。接着又利用MAPLE和MATLAB软件重复拟合计算,探寻得到静环振动的最优螺旋槽角度和失稳临界点角度。并改变比例系数f的值,随着f增大,在最优螺旋槽角度下,静环振动位移变大;在临界失稳点处,出现混沌现象。
刘志伟[4]（2020）在《异步冷轧机非线性扭振研究》文中认为异步轧制是实现超薄板带轧制的重要工艺手段,本文以异步冷轧非线性扭振系统为研究对象,分别建立了考虑传动误差、间隙和转速波动等影响因素的非线性扭振模型。通过对系统的组合共振、分岔、最大Lyapunov指数,吸引子流变特性等的研究,揭示了系统受上述因素影响的动态演化机制,为提高异步轧制板带产品质量以及抑制和控制非线性扭振提供了理论参考。主要研究内容如下:1、基于Lagrange原理,并对异步冷轧系统进行合理简化,分别建立了考虑传动误差的非线性扭振模型与考虑间隙和转速波动的非线性扭振模型。研究了考虑传动误差的异步冷轧机非线性扭振的组合共振、分岔以及吸引子流变特性。结果表明:减小一次项阻尼和增大三次项阻尼可以减小组合共振振幅,减小三次项刚度和扭矩激励幅值可以减小组合共振的调谐频率。外激励对系统运动稳定性的影响比系统参数的影响大;在系统参数中,阻尼比其它系统参数的影响大。2、研究了考虑间隙和转速波动的异步冷轧机非线性扭振的分岔、双参最大Lyapunov指数和吸引子流变特性。结果表明:外激励扭矩和一次项刚度是影响系统运动稳定性的主要因素,增大外激励扭矩有利于提高在制服役系统运动的稳定性。3、通过对考虑传动误差与考虑间隙和转速波动的异步冷轧机非线性扭振的对比研究,结果表明:在两种不同工况下,外激励扭矩都是影响系统运动稳定性的主要因素;不同之处在于,在系统参数中,阻尼是影响考虑传动误差的扭振系统稳定性的主要因素,而刚度是影响考虑间隙和转速波动的扭振系统稳定性的主要因素。4、考虑异步轧制的工作特性,通过对两个工作辊在轧件的牵连耦合作用下耦合扭振的研究,表明当两工作辊处于纯粘合周期扭振时有利于提高轧件的轧制质量和系统工作的稳定性。
张心仪[5]（2020）在《车辆含间隙弹性约束减振器非线性动力学研究》文中研究表明在机械领域,不仅由于设计生产和制造装配误差会导致设备普遍存在间隙,而且在外部激励力的影响下,工作过程中设备部件之间也会因为碰撞磨损而产生间隙。间隙会对设备的使用寿命和工作可靠性产生影响,严重时会导致机械设施的损坏,甚至对操作者的安全形成威胁。因此,含间隙系统的振动行为控制问题十分重要,以便设备在最理想的状态下平稳运行。本文通过对一类被动式控制装置展开理论研究,这类减振设备在工程实践中,它的吸振性能是影响机械系统动力学特性的重要因素,能够广泛地应用到各个领域。首先,本文的工程背景依据实际机车车辆转向架上的减振系统,分为两侧边界及双边间隙三种空间状态。以外激励力和振动幅值为基础,选择运动碰撞边界作为响应周期解存在的先决条件,同时阐述系统的周期运动和能量传递过程。加入扰动变量后,系统由于受到外界干扰,响应机制由此时边界状态决定。根据所得Poincaré截面投影和迭代矩阵判定系统的收敛与稳定,用近似解析法和变步长四阶Runge-Kutta法求常微分方程数值解,再用MATLAB软件编程计算,选取适当的系统参数进行动力学仿真,说明系统由稳定的周期运动,经历了环面倍化分岔、Hopf分岔、余维二分岔、叉式分岔、内依马克-沙克分岔和阵发性混沌（激变）等分岔特征,对形成混沌运动状态做出理论性描述。其次,压缩系统由转向架上安置的预压缩弹簧简化而来,拉伸系统是二阶弹簧减振器,需要控制弹簧的最长限高。其中,系统的拉伸模型从简谐激励和振动幅频特性的角度,成图分析模型周期运动、系统稳定性等动力学行为产生的影响,从而避免因振动过激而造成严重后果。对于压缩模型来说,分别选择低、中、高频率段为参数范围,用作后续理论分析的连接,同时给参数优化设计提出一定的可行性,也为含间隙临界状态整体效率的提高找出有效途径。最后,双边间隙状态模拟了动车组系列,如CRH5中380转向架上的阻尼器。建立含间隙柔性约束的车辆双边碰撞系统模型,对物理模型做受力分析,得到系统的微分方程,采用正则模态法进行解耦和模态矩阵方法分析。利用受扰运动的边界条件推导出,系统在Poincaré截面上（低维子空间）初值映射的表达式及其Jacobi矩阵。使用Floquet理论分析系统存在的分岔边界条件,再进行数值模拟实验,描述系统力学运动情况及分岔与混沌特征,找出系统在阻尼刚度、质量比和间隙量,不同的参数区间影响下发生的非线性动力学行为,发现系统经过经典分岔和非经典分岔通向混沌的路径,为轨道车辆系统的减振设计方面提供了理论辅助。
殷珊[6]（2020）在《碰撞振子退化擦边分岔开折和控制研究》文中提出碰撞振动作为一类共性科学问题,广泛存在于含间隙机械工程领域中。碰撞引起的非光滑因素导致系统的动力学行为复杂多变,使其呈现出比一般光滑振动系统更为丰富的动力学现象。针对碰撞振子开展强非线性动力学机理和分析方法研究,揭示其中广泛存在的失稳机理并实施有效控制,对于推动非光滑动力学的深入发展并提升其在含间隙机械工程领域中的设计应用潜力具有重要意义。当前,碰撞振子的擦边（Grazing）奇异性机理分析是非光滑动力学领域的一大难题。所谓擦边,是指相空间中碰撞振子轨线与碰撞面相切接触,导致运动出现不确定性的现象。擦边能导致碰撞振子的庞加莱映射出现奇异性,并对系统动力学行为的形成与演化产生本质影响。大部分涉及碰撞振子运动稳定性、分岔与混沌的研究工作,均避开了周期轨线退化（例如零速度冲击）条件下的擦边现象,对擦边奇异性机理还缺乏深刻的理解与认识。因此,非常有必要围绕擦边奇异性机理分析这一关键问题开展深入研究和讨论。本文针对碰撞振子擦边分岔中一类特殊的余维二分岔现象,即退化擦边分岔,开展系统、深入的分岔机理分析和控制策略研究。本文的主要工作如下（1）推导了二阶截断的局部零时间不连续映射（Local zero time discontinuity mapping）,可有效解决最低阶截断的不连续映射在特殊参数域内无法反映原系统擦边分岔特性的难题,为全文研究退化擦边分岔奠定理论基础和提供有效的分析方法。基于二阶截断的不连续映射,解析研究了擦边分岔邻域内单碰周期一运动的存在性,提出了退化擦边分岔点的明确计算指标。该方法可推广到含多个约束面的碰撞振子。（2）基于退化擦边邻域单碰周期一运动的存在性分析结果,讨论了存在性方程中各实数解对应的物理含义,揭示了退化擦边邻域单碰周期一运动的共存特征。基于二阶不连续映射,结合摄动分析推导了单碰周期一运动的截断特征方程,可有效分析稳定性和分岔类型,克服擦边奇异性导致的非线性求解不收敛难点。在二自由度碰撞振子退化擦边邻域,首次发现了Neimark-Sacker分岔及相应余维二分岔现象,揭示了产生这类新颖动力学现象所需共轭特征值的两条主要演化途径,即特征值交互和擦边分岔诱导。（3）使用并行分析方法计算了退化擦边邻域双参数分岔图,将退化擦边分岔的研究对象从简单单碰周期一运动拓展到复杂运动,揭示了单碰周期一运动失稳后的双参数演化规律。在此基础上,使用单参数分岔图、打靶法和胞映射分析方法对一些典型演化过程展开细节讨论与分析,促进了对双参数分岔图的理解与认识。研究结果表明,单碰周期一运动的亚临界倍化分岔引发文献中报道的常规的分岔演化序列,而超临界倍化分岔或亚临界Neimark-Sacker分岔则引发未曾报道的非常规分岔演化序列以及新颖动力学现象。（4）基于推导的二阶不连续映射,在控制系统中开展单碰周期一运动的特征值摄动分析,提出了特征值退化控制策略来抑制原系统退化擦边邻域出现的突跳现象。本文提出的特征值退化控制策略将擦边诱导的奇异特征值控制到单位圆内,成功实现了从未碰周期一运动到单碰周期一运动的连续转迁过程。该控制策略克服了现有文献中基于擦边稳定性准则的控制策略无法产生平稳且可预测的周期响应这一缺点。
金业壮[7]（2018）在《航空发动机典型振动故障分析与研究》文中研究指明航空发动机结构复杂,工作转速高,工作条件恶劣,状态变化频繁,使得振动故障形式多种多样,故障机理错综复杂。据相关资料统计,航空发动机70%以上的故障源于振动。近年来,在我国航空发动机发生的重大事故中,80%是由于转子系统的振动故障所致。其中,碰摩故障和积油故障分别是转子系统中两种典型的振动故障。碰摩故障不仅会导致转-静件间隙增大、轴承磨损、叶片产生裂纹甚至折断,而且可能引起转子系统的运动失稳,使得机匣产生较大的变形,由此引起的振动超标会严重影响发动机的工作效率。另外,转子系统积油故障的危害也不容忽视,由漏油现象导致转子腔体内形成积液团,当积液团的进动频率与转子的临界转速产生不同步进动时,转子系统将产生强烈的自激振动,轻则导致振动超标、诱发各种中、低频噪声,重则导致鼓式转子结构出现开口、裂纹甚至大面积破坏,酿成重大的安全事故。因此,深入开展航空发动机典型振动故障的研究,具有重要的科学意义和工程应用价值。尽管目前工程界、学术界已对与航空发动机相关的各类振动故障问题,如整机振动故障、转子系统振动故障、齿轮振动故障、油膜涡动与油膜振荡等问题开展了许多研究工作,且取得了丰硕的研究成果。但对于转子系统的振动故障问题,绝大多数学者和研究人员都是针对转子不平衡、不对中以及裂纹故障进行研究,对于碰摩故障和积油故障,并没有很好地利用相关试验器和真实试车台的测试数据,完整地、系统地、深入地研究其故障机理和相关测试技术。为此,有必要采用理论和实验相结合的方式,一方面通过解析和仿真方法来研究其在故障状态下的动力学特性,确定其固有特性和振动响应特性的变化规律;另一方面,还需不断探索并寻找适合测试航空发动机碰摩与积油故障的实验设备和测试方法,以验证理论分析方法及其结果的正确性。本文基于自行设计的碰摩故障转子试验器和积油转子试验器,深入研究了航空发动机碰摩和积油故障的动力学机理及其相关测试技术。同时,基于试车台,对某型航空发动机进行了实际的碰摩故障和积油故障测试,并对台架试车时两类故障信号的特征进行了分析与总结。论文主要内容如下:（1）针对航空发动机原型机测试碰摩故障存在的各种困难问题,首先设计并搭建了一款航空发动机转子试验器,然后对该试验器在单转子和双转子碰摩情况下的动力学特性进行了详细的分析,并基于多体动力学软件ADMAS,针对该试验器建立几何模型,分别对其在单转子、双转子碰摩故障下进行详细的仿真分析与研究。最后,基于该试验器对单转子的碰摩特征进行了测试,并模拟双转子效应完成了双转子碰摩特征的实验测试,有效验证了理论分析方法的正确性。（2）针对航空发动机原型机上较难进行积油故障的模拟与分析的问题,设计并搭建了航空发动机积油转子试验器。采用解析方法和ADAMS仿真方法分别对积油转子系统进行了动力学仿真研究,还基于该试验器对不同介质和积油状态下积油转子系统的振动特性进行了测试,验证了 ADAMS仿真分析方法的正确性。（3）基于实际的试车台,对某型航空发动机的碰摩故障和积油故障进行了测试,获取了真实发动机的故障特征信号,并对碰摩故障和积油故障的原因及其频谱特征进行了分析与研究,验证了基于上述试验器获得的故障分析结论的正确性。本文的研究成果可为航空发动机碰摩故障的监测与诊断提供理论依据,为航空发动机积油故障的早期诊断与预报提供数据支持,为建立上述两类典型振动故障测试与分析的方法体系提供理论与实践参考。
方鑫[8]（2018）在《非线性声学超材料中弹性波传播理论及其减振应用研究》文中指出新一代装备不断向大型化、高速化、轻量化、集成化方向发展,对低频、宽带、高效的振动与噪声抑制技术的需求日益迫切。梁/板/壳是装备的基本结构形式,抑制这类结构的振动对装备减振降噪具有重要意义。结构的低频宽带振动控制是目前面临的主要问题,动力吸振、阻尼减振等传统技术尚难以实现良好的低频宽带抑制效果。近年来,声学超材料的理论与应用探索研究为突破传统减振技术瓶颈提供了新思路。声学超材料是指具有弹性波亚波长超常特性的材料/结构。局域共振型（Locally Resonant,LR）结构是最具代表性的一类声学超材料,其弹性波带隙可高效抑制结构低频振动。目前,相关研究主要针对线性声学超材料。由于质量约束,线性超材料难以同时实现低频、宽带振动抑制,局域共振型超材料的归一化带隙减振带宽γ通常小于1（附加质量比低于50%）,且附加的线性振子使有限结构通带内的共振峰数量增加。这些因素限制了声学超材料技术在装备中的应用。大量研究表明,非线性效应可为波的调控开辟广阔空间,非线性电磁超材料已经获得较大发展并逐步走向应用,但非线性声学超材料中弹性波传播特性及减振应用探索等研究工作亟待开展。非线性声学超材料是指具有非线性动力学效应的声学超材料。本文以装备超低频、超宽带、高效减振需求为牵引,围绕非线性声学超材料中的弹性波传播理论、非线性动力学特性及在典型结构（梁板壳）超低频超宽带振动抑制上的应用展开系统深入研究。论文主要创新点如下:1.完善了分析典型非线性声学超材料能带特性与弹性波传播规律的若干理论方法。针对无限大结构,率先引入了求解非线性色散曲线的同伦法,提出了描述超材料梁中基波与三次谐波耦合的解析方法;针对有限大结构,建立了分析频域周期解分岔的谐波平均法和摄动延拓法,研究了高维系统降维算法。2.首次发现并验证了具有低频、宽带振动抑制效应的新机理——混沌带。研究了弹性波在非线性超材料通带和非线性局域共振带隙内传播时的传递率、状态转化、分岔与混沌吸引子特征的变化规律,发现了可抑制弹性波传播的混沌带,建立了包含带隙和混沌带的新能带结构并揭示了能带结构的调控规律。率先基于混沌带设计了具有强非线性特性的声学超材料梁/板结构,首次证实了混沌带机理能实现超低频、超宽带的高效振动抑制效应,即“双超”效应,极大地突破了线性声学超材料振动抑制带宽限制:超材料梁和板分别实现了γ=21和γ=45.6,弹性波的传递率线性状态降低了20-40 d B。3.首次发现并验证了可高效调控混沌带的非线性局域共振带隙桥连耦合原理。研究发现,通过共振的强非线性耦合使两个非线性局域共振带隙之间及其附近的通带变成混沌带;通过增加这两个带隙之间的距离扩展混沌带带宽并增加其共振抑制效能,能量在共振子之间的非线性传递实现了负质量特性的宽带共享,即远距离桥连耦合。设计了新型超材料梁验证了桥连耦合原理,进而揭示了产生双超效应的多带隙桥连耦合机理并验证了带隙内弹性波的多态行为。4.研究了非线性声学超材料中的高次谐波特性。基于非线性声学超材料梁模型,揭示了无限大结构中基波与三次谐波的传播、耦合与分岔规律;进而阐明并验证了有限大非线性声学超材料板中非线性共振的高次谐波转化规律、幅值调控规律与阻尼作用机理,发现了安静态等现象。5.提出了多种非线性声学超材料元胞设计方案,率先将桥连耦合调控混沌带机理应用于圆柱壳体结构,达到了低频宽带减振效果,研究了附加振子质量和安装位置的影响。总之,本文系统深入研究了非线性声学超材料中的弹性波传播理论与非线性动力学特性,提出了若干设计技术和分析方法,首次发现、揭示并验证了一系列新现象、新机理、新特性为弹性波调控提供了新原理新方法,并初步实现了梁、板、壳结构的超低频、超宽带振动的高效抑制。研究成果为“非线性声学超材料”领域提供了重要理论与技术基础,为装备结构减振提供了新的技术途径。
安凤仙[9]（2018）在《几类力学系统的分岔与混沌行为研究》文中认为在自然界和工程技术中,许多问题的动力学方程都可以用非线性力学系统来描述。但是,非线性力学系统复杂的结构会使其表现出比较复杂的动力学行为。因此,研究非线性力学系统的稳定性、分岔和混沌动力学等非线性行为对于科学和工程应用具有普遍意义和实用价值。本文主要利用规范型理论、Melnikov方法、全局摄动法、能量相位法以及广义Melnikov方法,研究非线性力学系统的稳定性、分岔和混沌运动,揭示系统丰富的动力学行为,并用数值模拟来验证理论分析的结果。主要研究内容和研究结果有以下几个方面。第一章,概述了非线性系统的研究现状和研究方法。介绍了非线性系统的稳定性、分岔理论以及研究非线性系统动力学行为的全局摄动分析方法。第二章,研究了1:2内共振和主参数共振条件下,气动热弹性功能梯度材料截顶圆锥壳的全局分岔和混沌动力学。通过多尺度法得到系统的平均方程,采用全局摄动法研究了系统单脉冲Shilnikov型同宿轨道的存在性,并得到了系统出现混沌运动的横截条件。此外,利用Haller和Wiggins提出的能量相位法研究了功能梯度材料截顶圆锥壳的多脉冲同宿分岔和混沌动力学。理论研究结果表明,功能梯度材料截顶圆锥壳会发生Smale马蹄意义下的混沌运动。数值模拟验证了理论分析的正确性,同时也表明结构阻尼、气动阻尼以及面内和横向激励对功能梯度材料截顶圆锥壳的非线性动力学行为有着非常重要的影响。第三章,研究了1:1内共振、主参数共振以及1/2次谐共振条件下,面内激励和横向激励共同作用下碳纳米管增强复合材料矩形板的混沌动力学。利用多尺度法得到系统的平均方程,采用全局摄动法研究了系统单脉冲Shilnikov型同宿轨道的存在性,得到了系统出现混沌运动的横截条件。用能量相位法研究了碳纳米管增强复合材料矩形板的全局分岔和混沌行为,并证明了耗散情况下扰动相空间多脉冲跳跃轨道的存在性。为了验证理论分析结果,用数值模拟给出了碳纳米管增强复合材料矩形板的多脉冲Shilnikov型混沌动力学行为。第四章,研究了1:2内共振和主参数共振条件下具有压电层的简支功能梯度材料压电板的多脉冲全局分岔和混沌动力学。根据所得到的规范型,利用Camassa等发展的广义Melnikov方法探讨了系统的Shilnikov型多脉冲同宿分岔以及由其导致的Smale马蹄意义下的混沌运动,得到了k-脉冲Melnikov函数的零点。理论分析结果表明,压电板可以发生Shilnikov型多脉冲混沌运动。此外,利用数值模拟也分析了面内激励和压电电压激励对系统动力学行为的影响。第五章,利用Melnikov方法分析了亚音速流和外部载荷共同作用下粘弹性板的分岔和混沌运动,得到了系统发生混沌运动的临界条件,详细讨论了混沌特性和系统参数的关系。此外,通过次谐波Melnikov函数得到了系统发生次谐分岔的条件,对于系统无结构阻尼的情况,我们发现系统可以通过无限次奇阶次谐分岔而进入马蹄意义下的混沌。另外,用数值模拟验证了理论分析结果。第六章,利用分析和数值的方法研究了两种频率激励下轴向移动梁的稳定性和分岔行为。利用正规型理论,分析了三种退化平衡点的情形,得到了静态分岔以及Hopf分岔的临界分岔曲线,研究了可能出现的2-D圆环面分岔。此外,给出的数值模拟结果表明其和理论分析结果是一致的。第七章,总结全文并提出了值得研究的问题。
曾浩然[10]（2017）在《滚珠丝杠对超精密机床进给系统工作台非线性振动影响的研究》文中研究指明机床广泛应用于宇航、船舶、汽车、轻工、通用机械、工程机械等几乎所有制造业。随着各行业制造精度要求的提高,对机床的精密程度有了更高的要求。对于机床机械部分,进给系统是刀具或工件的运动转换与加工执行部分,是机床的核心部件之一。超精密机床的性能很大程度上依赖于进给系统机械部分动力学性能的好坏。如何保持系统响应的高精度、高可靠性已成为国内外的研究热点之一。“滚珠丝杠+旋转电机”作为超精密机床进给系统的主要传动方式,其性能很大程度上决定了进给系统的行程、响应精度和负载能力。由于滚珠丝杠结构复杂,其结构变形引起的弹性力表现出非线性,导致进给系统响应具有非线性振动特征,且伴随有混沌振动。非线性振动会导致超精密机床滚珠丝杠进给系统的定位精度、加工精度和工件表面光洁度的下降,严重的振动还会造成机床零部件强度、可靠性降低,出现破坏,使机床使用寿命和安全性下降。论文将机床进给系统各部件考虑成集中质量处理,考虑了丝杠扭转变形造成的非线性弹性力,将系统各部件的刚度、质量进行了等效,建立了单自由度机床滚珠丝杠进给系统的动力学模型。通过能量守恒定律求得了进给系统的等效质量,考虑连接部位相互受力相同,系统各部件弹簧串联,求得了系统的等效刚度。等效刚度和等效质量随滚珠丝杠长度、直径、导程、工作台位置等参数的变化而改变,受丝杠弹性力的机床进给系统工作台的非线性动力学方程用Duffing方程描述。从定量分析和定性分析两个方面入手,对非线性动力学方程进行了分析。定量分析方面,采用Lindstedt-Poincare法求得了系统方程近似解析解,通过近似解析解分析了非线性系统中解的特征及系统的幅频特性。定性分析方面,用MATLAB对动力学系统进行数值仿真,获得其相图和时域波形。动力学模型的相图和时域波形表明,丝杠参数和激励力参数对系统的稳定性、奇点分布、极限环的影响呈现一定的规律性,相图反映出动力学系统的响应为拟周期运动或混沌运动。通过庞加莱映射、李雅普诺夫指数及分岔图研究了丝杠参数对系统响应的周期性、稳定性、分岔与混沌运动状态的影响规律。对搭建的数控机床滚珠丝杠进给系统试验台进行了激振试验,获取滚珠丝杠进给系统振动信号,通过动态信号分析系统对获得的振动信号进行数据后处理,通过幅频特性曲线非线性特征的强弱,验证了进给系统非线性动力学建模及仿真结果的正确性。提出了机床进给系统非线性振动的主动控制方法,即通过外部控制器对系统进行小参数调节,仿真结果表明了小参数调节下,系统的非线性振动得到了抑制。采用了被动控制方法,改变滚珠丝杠直径、工作台相对位置、进给速度,试验结果表明了选用合理的丝杠直径、工作台相对位置、进给速度,抑制了进给系统工作台的非线性振动。仿真、试验结果表明,主动控制方法和被动控制方法有效地限制了机床进给系统的非线性振动。
二、具有高次项非线性振动系统的分岔与混沌分析（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、具有高次项非线性振动系统的分岔与混沌分析（论文提纲范文）
（1）基于摄动法的覆冰输电线非线性振动特征研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 论文研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 覆冰输电线舞动研究现状 |
| 1.2.2 平均法对弱非线性系统的应用 |
| 1.2.3 多尺度法对弱非线性系统的应用 |
| 1.2.4 覆冰输电线非线性振动研究现状 |
| 1.3 论文研究内容 |
| 1.3.1 论文主要研究内容 |
| 1.3.2 论文主要创新点 |
| 第二章 气动荷载作用下的覆冰输电线模型 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 静态风作用下的覆冰输电线舞动模型 |
| 2.3 动态风作用下的覆冰输电线舞动模型 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 平均法对覆冰输电线控制方程的适用性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 舞动控制方程的平均法近似周期解析解 |
| 3.3 平均法解析解与数值解的精确度比较 |
| 3.3.1 数值解 |
| 3.3.2 风速对覆冰输电线系统的影响 |
| 3.3.3 数值解与平均法近似周期解析解比较 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 多尺度法对覆冰输电线控制方程的适用性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 舞动控制方程的多尺度法解析解 |
| 4.2.1 四阶多尺度法解析解 |
| 4.2.2 一阶多尺度法解析解 |
| 4.2.3 二阶多尺度法解析解 |
| 4.3 不同阶多尺度法周期近似解析解的精确度比较 |
| 4.3.1 零阶和三阶小量对应的周期近似解析解分析(四阶多尺度法) |
| 4.3.2 不同风速对不同阶多尺度法周期近似解析解的精确度影响 |
| 4.3.3 不同张力对摄动法周期近似解析解的精确度影响 |
| 4.3.4 不同杨氏模量对摄动法周期近似解析解的精确度影响 |
| 4.3.5 二次非线性恢复力系数与漂移量的关系 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 覆冰输电线的受迫-自激系统响应特征分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 弱激励下的主共振响应 |
| 5.2.1 主共振响应 |
| 5.2.2 主共振非线性响应特征的参数分析 |
| 5.3 强激励下的谐波共振响应 |
| 5.3.1 非主共振周期近似解析解 |
| 5.3.2 不同风速对多尺度法周期近似解析解的影响 |
| 5.3.3 不同激励幅值对多尺度法周期近似解析解的影响 |
| 5.4 超谐波共振的参数分析 |
| 5.4.1 超谐波共振幅频响应 |
| 5.4.2 超谐波共振的非线性响应特征参数分析 |
| 5.5 次谐波共振的参数分析 |
| 5.5.1 次谐波共振幅频响应 |
| 5.5.2 次谐波共振的非线性响应特征参数分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 摄动法对输电线舞动控制方程的适用性(自激系统) |
| 6.2 基于多尺度法的输电线非线性响应特征分析(受迫-自激系统) |
| 6.3 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 在学期间发表的论文及取得的学术成果 |
（2）碰撞振动系统参数-状态空间全局动力学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题来源和研究的应用背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 非光滑动力系统研究现状 |
| 1.2.2 碰撞振动系统参数空间研究现状 |
| 1.2.3 碰撞振动系统状态空间研究现状 |
| 1.2.4 非线性系统分岔控制研究现状 |
| 1.3 存在的主要问题 |
| 1.4 主要研究内容 |
| 2 非光滑动力系统理论基础 |
| 2.1 非光滑动力系统的分类 |
| 2.2 非光滑动力系统理论及数值分析方法 |
| 2.2.1 周期轨道和Poincaré映射 |
| 2.2.2 擦边点处的不连续映射 |
| 2.3 小结 |
| 3 分段光滑碰撞振动系统擦边运动及不连续映射 |
| 3.1 分段光滑碰撞系统周期运动及“擦边”运动存在条件 |
| 3.1.1 方程的解及周期运动存在条件 |
| 3.1.2 擦边周期n运动存在条件 |
| 3.2 分段光滑碰撞振动系统擦边点处的不连续映射 |
| 3.2.1 向量场不连续及连续时系统的零时间不连续映射 |
| 3.2.2 向量场不连续及连续时系统的碰撞面法向截面不连续映射 |
| 3.3 分段光滑碰撞振动系统余维二擦边分岔研究 |
| 3.4 小结 |
| 4 碰撞振动系统状态空间动力学研究 |
| 4.1 吸引子及吸引域 |
| 4.1.1 吸引子及吸引域的定义 |
| 4.1.2 吸引域类型举例 |
| 4.2 改进的Poincaré型胞映射方法 |
| 4.3 分段光滑碰撞系统状态空间动力学分析 |
| 4.3.1 分段光滑碰撞振动系统多吸引子共存及湮灭机理研究 |
| 4.3.2 随参数ω变化时吸引域结构质变机理 |
| 4.3.3 随参数ω变化时吸引域变化规律研究 |
| 4.4 小结 |
| 5 碰撞振动系统分岔参数灵敏度分析方法研究 |
| 5.1 碰撞振动系统分岔参数灵敏度分析 |
| 5.1.1 简单特征值情况 |
| 5.1.2 半简特征值情况 |
| 5.1.3 非亏损特征值情况 |
| 5.2 单自由度刚性碰撞振动系统参数灵敏度分析 |
| 5.2.1 系统模型及Poincaré映射 |
| 5.2.2 刚性碰撞振动系统参数灵敏度分析 |
| 5.3 单自由度分段光滑碰撞系统参数灵敏度分析 |
| 5.3.1 系统Poincaré映射 |
| 5.3.2 分段光滑碰撞振动系统参数灵敏度分析 |
| 5.4 刚性碰撞振动系统和分段光滑碰撞系统参数空间动力学分析 |
| 5.4.1 刚性碰撞振动系统数空间动力学分析 |
| 5.4.2 分段光滑碰撞振动系统参数空间动力学分析 |
| 5.5 分段光滑碰撞系统吸引子共存区域参数灵敏度分析 |
| 5.6 小结 |
| 6 分段光滑碰撞振动系统周期倍化分岔预测及控制 |
| 6.1 分段光滑碰撞振动系统周期倍化分岔分析及预测 |
| 6.2 分段光滑碰撞振动系统周期倍化分岔控制 |
| 6.2.1 基于RBF神经网络的非光滑系统分岔控制器设计及优化 |
| 6.2.2 适应度函数的建立 |
| 6.2.3 仿真研究 |
| 6.3 结论 |
| 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（3）基于转子系统下干气密封非线性动力学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号注释表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外转子-轴承和转子-密封以及大系统非线性动力学理论发展 |
| 1.3 国内外干气密封系统非线性的研究现状 |
| 1.4 主要研究内容 |
| 1.5 课题创新性 |
| 1.6 本章小结 |
| 第2章 干气密封振动系统的一些基本理论 |
| 2.1 振动理论基础 |
| 2.1.1 振动的基本概念 |
| 2.1.2 振动的分类 |
| 2.1.3 振动分析的一般步骤 |
| 2.1.4 非线性振动 |
| 2.2 螺旋槽干气密封的基本理论 |
| 2.2.1 螺旋槽干气密封的结构参数 |
| 2.2.2 干气密封的性能参数 |
| 2.2.3 影响干气密封性能的主要参数 |
| 2.2.4 干气密封主要零件材料性能 |
| 2.2.5 螺旋槽干气密封系统的优缺点 |
| 2.2.6 密封的选择和应用 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 干气密封轴向振动非线性参数计算与振动分析 |
| 3.1 螺旋槽干气密封润滑气膜压力表达式 |
| 3.1.1 气体润滑稳定边值问题 |
| 3.1.2 动压近似函数解 |
| 3.2 气膜非线性动态特性参数 |
| 3.2.1 气膜轴向刚度和阻尼表达式推导 |
| 3.2.2 静环-气膜系统轴向振动模型 |
| 3.3 螺旋槽角度对密封性能的影响 |
| 3.3.1 实例计算参数 |
| 3.3.2 不同螺旋角下气膜刚度与阻尼计算 |
| 3.3.3 方程降阶化简 |
| 3.3.4 螺旋角对静环轴向振动影响的动力学分析 |
| 3.4 螺旋槽数对密封性能的影响 |
| 3.4.1 不同槽数下槽台宽比 |
| 3.4.2 不同槽数下非线性刚度和阻尼计算 |
| 3.4.3 不同槽数下非线性振动分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 转子-轴承-干气密封系统轴向振动非线性分析 |
| 4.1 转子-轴承系统简化 |
| 4.2 转子-轴承-干气密封系统轴向振动模型 |
| 4.3 转子-轴承-干气密封系统轴向振动方程化简 |
| 4.4 干气密封参数对转子-轴承-干气密封系统静环轴向振动影响 |
| 4.4.1 实例计算参数 |
| 4.4.2 螺旋槽槽数对大系统静环轴向振动影响 |
| 4.4.3 螺旋槽角度对大系统静环轴向振动影响 |
| 4.5 转子-轴承性能参数对转子-轴承-干气密封系统静环轴向振动影响 |
| 4.5.1 转子-轴承系统刚度对大系统静环轴向振动的影响 |
| 4.5.2 转子-轴承系统阻尼对大系统静环轴向振动的影响 |
| 4.6 激振力比例的变化响应 |
| 4.7 失稳临界点非线性分析 |
| 4.8 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 结论 |
| 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 气膜轴向阻尼拟合程序 |
| 附录B 双自由度轴向振动分析程序 |
（4）异步冷轧机非线性扭振研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题来源 |
| 1.2 选题依据 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 非线性动力学的理论研究现状 |
| 1.3.2 非线性动力学的应用研究现状 |
| 1.3.3 轧机扭振影响因素研究现状 |
| 1.3.4 轧机扭振的分析方法研究现状 |
| 1.3.5 异步冷轧力能参数研究现状 |
| 1.3.6 异步冷轧非线性振动研究现状 |
| 1.3.7 异步冷轧非线性扭振研究中存在的问题 |
| 1.4 研究内容 |
| 2 异步冷轧非线性扭振的建模与分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 异步冷轧非线性扭振模型 |
| 2.3 异步轧制力矩理论计算 |
| 2.4 考虑传动误差的异步冷轧非线性扭振模型 |
| 2.5 考虑间隙和转速波动的异步冷轧非线性扭振模型 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 考虑传动误差的异步冷轧非线性扭振动力演化分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 考虑传动误差的异步冷轧非线性扭振组合共振幅频特性求解 |
| 3.2.1 Ω_1+Ω_2≈1 型组合共振求解 |
| 3.2.2 Ω_1+2Ω_2≈1 型组合共振求解 |
| 3.2.3 组合共振解的稳定性分析 |
| 3.3 考虑传动误差的异步冷轧非线性扭振组合共振仿真分析 |
| 3.3.1 Ω_1+Ω_2≈1 型组合共振仿真分析 |
| 3.3.2 Ω_1+2Ω_2≈1型组合共振仿真分析 |
| 3.4 考虑传动误差的异步冷轧非线性扭振奇异性分析 |
| 3.5 考虑传动误差的异步冷轧非线性扭振分岔与混沌分析 |
| 3.6 考虑传动误差的异步冷轧非线性扭振吸引子能量演变 |
| 3.6.1 非线性动力学图胞映射理论计算流程 |
| 3.6.2 考虑传动误差的异步冷轧非线性扭振的界域流变分析 |
| 3.7 本章小结 |
| 4 考虑间隙和转速波动的异步冷轧非线性扭振动力演化分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 考虑间隙和转速波动的异步冷轧非线性扭振分岔与混沌分析 |
| 4.2.1 频率比对扭振分岔与混沌影响分析 |
| 4.2.2 一次项阻尼对扭振分岔与混沌影响分析 |
| 4.2.3 三次项阻尼对扭振分岔与混沌影响分析 |
| 4.2.4 一次项刚度对扭振分岔与混沌影响分析 |
| 4.2.5 三次项刚度对扭振分岔与混沌影响分析 |
| 4.2.6 间隙对扭振分岔与混沌影响分析 |
| 4.2.7 扭矩均值对扭振分岔与混沌影响分析 |
| 4.3 考虑间隙和转速波动的异步冷轧非线性扭振全局稳定性分析 |
| 4.4 考虑间隙和转速波动的异步冷轧非线性扭振吸引子能量演变 |
| 4.5 异步冷轧系统转速波动映射研究 |
| 4.5.1 异步冷轧基准工作辊转速波动映射研究 |
| 4.5.2 异步冷轧基准工作辊转速波动映射分岔机制 |
| 4.6 转速波动映射下异步冷轧非线性扭振分岔与混沌分析 |
| 4.6.1 转速波动映射下频率比对扭振分岔与混沌影响分析 |
| 4.6.2 转速波动映射下一次项阻尼对扭振分岔与混沌影响分析 |
| 4.6.3 转速波动映射下三次项阻尼对扭振分岔与混沌影响分析 |
| 4.6.4 转速波动映射下一次项刚度对扭振分岔与混沌影响分析 |
| 4.6.5 转速波动映射下三次项刚度对扭振分岔与混沌影响分析 |
| 4.6.6 转速波动映射下间隙对扭振分岔与混沌影响分析 |
| 4.6.7 转速波动映射下扭矩均值对扭振分岔与混沌影响分析 |
| 4.7 转速波动映射下异步冷轧非线性扭振吸引子能量演变 |
| 4.8 本章小结 |
| 5 摩擦接触下异步冷轧两工作辊非线性耦合扭振研究 |
| 5.1 摩擦接触下异步冷轧两工作辊非线性耦合扭振模型 |
| 5.2 摩擦接触下异步冷轧两工作辊非线性耦合扭振数值模拟 |
| 5.2.1 摩擦接触下异步冷轧两工作辊耦合扭振分岔图 |
| 5.2.2 摩擦接触下异步冷轧两工作辊耦合扭振同步性分析 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 创新点 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简介 |
| 学位论文数据集 |
（5）车辆含间隙弹性约束减振器非线性动力学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 相关背景简介 |
| 1.2 含间隙约束振动系统的国内外研究现状 |
| 1.3 研究领域现存的问题 |
| 1.4 本文的主要研究内容 |
| 2 分岔与混沌理论简介 |
| 2.1 混沌理论 |
| 2.1.1 混沌理论概述 |
| 2.1.2 通往混沌道路的途径 |
| 2.2 分岔理论 |
| 2.2.1 分岔理论简介 |
| 2.2.2 基本分岔类型 |
| 2.3 Floquet理论及研究方法 |
| 2.3.1 Floquet理论简介 |
| 2.3.2 Poincaré截面法 |
| 3 含间隙约束振动系统的动力学分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 系统的动力学模型和运动微分方程研究 |
| 3.2.1 力学模型的建立 |
| 3.2.2 微分方程的建立 |
| 3.2.3 模型动力学微分方程求解 |
| 3.3 系统的Poincaré映射与稳定性分析 |
| 3.3.1 模型周期运动条件 |
| 3.3.2 能量传递过程与参数特性 |
| 3.4 系统的混沌转迁与力学分析 |
| 3.4.1 拉伸系统的动力学及参变分析 |
| 3.4.2 压缩系统分岔混沌现象及分频力学特性 |
| 3.5 章节小结 |
| 4 轨道车辆垂向减振系统的动力学分析 |
| 4.1 工程应用 |
| 4.2 模型的建立及其运动行为分析 |
| 4.2.1 构建力学模型 |
| 4.2.2 确定运动学微分方程 |
| 4.3 系统周期运动过程及解析解分析 |
| 4.4 系统的动力学分析及参数变化特征 |
| 4.4.1 阻刚系数对系统动力学特性的影响 |
| 4.4.2 质量比参数对力学特征的影响 |
| 4.4.3 双边间隙对系统的典型影响 |
| 4.5 本章总结 |
| 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（6）碰撞振子退化擦边分岔开折和控制研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 论文的研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 光滑分岔与混沌分析 |
| 1.2.2 非光滑擦边分岔研究 |
| 1.2.3 分岔和混沌控制研究 |
| 1.3 目前存在的主要问题 |
| 1.4 论文的主要研究工作 |
| 1.4.1 论文研究目的 |
| 1.4.2 主要内容概述 |
| 第2章 退化擦边分岔基本概念和理论方法 |
| 2.1 前言 |
| 2.2 简谐激励碰撞振子 |
| 2.3 退化擦边分岔基本概念 |
| 2.3.1 擦边分岔概念 |
| 2.3.2 退化擦边分岔概念 |
| 2.4 零时间不连续映射理论 |
| 2.4.1 基本概念 |
| 2.4.2 最低阶范式推导 |
| 2.4.3 二阶范式推导 |
| 2.5 不连续映射理论计算退化擦边点 |
| 2.5.1 摄动展开分析 |
| 2.5.2 数值仿真算例 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 退化擦边邻域单碰周期一运动分岔分析 |
| 3.1 前言 |
| 3.2 单碰周期一运动基本结构 |
| 3.2.1 物理意义分析 |
| 3.2.2 数值算例 |
| 3.3 单碰周期一运动特征值摄动分析 |
| 3.3.1 特征方程摄动截断 |
| 3.3.2 特征值摄动特性分析 |
| 3.3.3 数值对比验证 |
| 3.4 单碰周期一运动分岔分析 |
| 3.4.1 特征值临界点计算 |
| 3.4.2 单自由度振子分岔分析 |
| 3.4.3 二自由度振子分岔分析 |
| 3.5 单碰周期一运动Neimark-Sacker分岔机理分析 |
| 3.5.1 特征值交互产生共轭特征值 |
| 3.5.2 擦边点诱导产生共轭特征值 |
| 3.5.3 数值仿真算例 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 退化擦边邻域双参数演化规律分析 |
| 4.1 前言 |
| 4.2 退化擦边邻域数值分析方法 |
| 4.2.1 并行计算方法 |
| 4.2.2 李雅普诺夫指数 |
| 4.2.3 胞映射分析方法 |
| 4.3 退化擦边邻域双参数动力学分析 |
| 4.3.1 单自由度振子双参分岔结构 |
| 4.3.2 二自由度振子双参分岔结构 |
| 4.4 退化擦边邻域多解共存和混沌变迁 |
| 4.4.1 多解共存现象分析 |
| 4.4.2 混沌变迁途径 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 退化擦边邻域突跳现象控制研究 |
| 5.1 前言 |
| 5.2 离散线性反馈控制器设计 |
| 5.3 基于擦边稳定性准则的控制策略 |
| 5.3.1 擦边稳定性准则 |
| 5.3.2 控制器可行性分析和参数选取 |
| 5.3.3 数值仿真算例 |
| 5.3.4 控制策略优缺点分析 |
| 5.4 考虑特征值退化的控制策略探索 |
| 5.4.1 控制器可行性分析和参数选取 |
| 5.4.2 数值仿真算例 |
| 5.4.3 控制策略优缺点分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 A 攻读学位期间发表的论文 |
| 附录 B 攻读学位期间参加的科研项目 |
（7）航空发动机典型振动故障分析与研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究的目的与意义 |
| 1.2 航空发动机整机与转子系统振动故障研究现状 |
| 1.2.1 航空发动机整机振动问题的研究现状 |
| 1.2.2 航空发动机转子系统振动故障研究现状 |
| 1.2.3 航空发动机转子系统振动故障诊断研究现状 |
| 1.3 航空发动机碰摩故障研究现状 |
| 1.4 航空发动机积油故障研究现状 |
| 1.5 航空发动机故障测试方法与试验研究现状 |
| 1.5.1 传统振动故障信号的处理方法 |
| 1.5.2 现代振动故障信号的处理方法 |
| 1.5.3 信号处理方法的应用 |
| 1.6 本文的结构与主要研究内容 |
| 第2章 航空发动机转子试验器的碰摩故障特征试验与测试 |
| 2.1 概述 |
| 2.2 航空发动机碰摩转子试验器的结构描述与碰摩特征再现 |
| 2.2.1 航空发动机碰摩转子试验器结构形式 |
| 2.2.2 航空发动机碰摩转子试验器的固有特性分析 |
| 2.3 航空发动机转子试验器的单转子碰摩特征测试 |
| 2.4 转子试验器的双转子碰摩特征测试 |
| 2.5 碰摩测试结果与分析 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 航空发动机碰摩故障的动力学特性分析与仿真 |
| 3.1 概述 |
| 3.2 基于解析法的碰摩故障下转子动力学特性分析 |
| 3.2.1 单转子碰摩动力学模型的建立 |
| 3.2.2 单转子碰摩动力学模型的仿真分析 |
| 3.2.3 单转子碰摩的动力学特征 |
| 3.2.4 双转子碰摩动力学模型的建立 |
| 3.2.5 双转子碰摩动力学模型的仿真分析 |
| 3.2.6 双转子转静件碰摩时的组合谐波特征分析 |
| 3.3 基于ADAMS的碰摩故障下转子动力学特性仿真 |
| 3.3.1 基于ADAMS的多体系统动力学仿真的基本原理 |
| 3.3.2 单转子碰摩的ADAMS仿真模型的建立 |
| 3.3.3 单转子碰摩响应仿真分析 |
| 3.3.4 双转子碰摩的ADAMS仿真模型的建立 |
| 3.3.5 双转子碰摩响应仿真分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 航空发动机积油转子试验器的积油故障测试 |
| 4.1 概述 |
| 4.2 航空发动机积油转子试验器的结构描述与积油模拟方法 |
| 4.3 转子试验器的积油故障测试 |
| 4.3.1 积油转子故障的实验原理及实验内容 |
| 4.3.2 积油转子故障的测试方法与步骤 |
| 4.4 积油故障试验测试与分析 |
| 4.4.1 积油故障测试结果 |
| 4.4.2 积油故障测试结果分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 航空发动机积油转子系统的动力学特性分析 |
| 5.1 概述 |
| 5.2 积油转子系统动力学特性分析与解析方法 |
| 5.2.1 动力学模型建立 |
| 5.2.2 积油转子系统解析结果与分析 |
| 5.3 基于ADAMS方法的积油转子系统的仿真研究 |
| 5.3.1 航空发动机转子积油转子系统ADAMS模型的建立 |
| 5.3.2 航空发动机转子积油转子系统中积油团的模拟 |
| 5.3.3 积油转子系统ADAMS仿真结果与分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 航空发动机台架试车的碰摩故障测试与分析 |
| 6.1 概述 |
| 6.2 某型航空发动机整机碰摩故障测试与分析 |
| 6.3 不同类型航空发动机碰摩特征的对比分析 |
| 6.3.1 某型涡喷发动机碰摩特征的测试与分析 |
| 6.3.2 某型涡扇发动机碰摩特征的测试与分析 |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 航空发动机台架试车的积油故障测试与分析 |
| 7.1 概述 |
| 7.2 某型航空发动机积油故障测试 |
| 7.2.1 故障现象分析 |
| 7.2.2 积油故障测试结果 |
| 7.3 某型航空发动机积油故障的机理分析 |
| 7.3.1 积油故障转子的临界转速分析 |
| 7.3.2 积油故障的实测振动特性分析 |
| 7.4 本章小结 |
| 第8章 结论和展望 |
| 8.1 结论 |
| 8.2 主要创新点 |
| 8.3 相关课题研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 作者简介 |
| 附录B 攻读博士期间发表与录用的学术论文 |
| 附录C 攻读博士期间参加的科研项目 |
（8）非线性声学超材料中弹性波传播理论及其减振应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 结构非线性振动概述 |
| 1.2.1 结构和材料中非线性因素 |
| 1.2.2 非线性振动的典型现象 |
| 1.2.3 梁/板/壳结构的几何非线性振动 |
| 1.2.4 高维非线性系统的混沌分析方法 |
| 1.3 线性声子晶体与声学超材料 |
| 1.4 非线性声学超材料 |
| 1.4.1 非线性声子晶体 |
| 1.4.2 非线性电磁/光学超材料概述 |
| 1.4.3 非线性声学超材料 |
| 1.5 研究现状小结及关键科学与技术问题 |
| 1.5.1 研究现状小结 |
| 1.5.2 关键科学与技术问题 |
| 1.6 论文研究工作及内容介绍 |
| 1.6.1 课题来源 |
| 1.6.2 研究目标及研究思路 |
| 1.6.3 主要研究内容 |
| 第二章 非线性声学超材料理论基础与分析方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 非线性声学超材料模型描述 |
| 2.3 无限大结构中的弹性波传播特性分析方法 |
| 2.3.1 周期性元胞有限元模型 |
| 2.3.2 非线性声学超材料能带结构计算 |
| 2.3.3 无限大声学超材料梁中的基波与三次谐波传播 |
| 2.4 有限大结构的振动响应分析方法 |
| 2.4.1 周期解分岔与混沌的时域分析方法 |
| 2.4.2 近似周期解与分岔的频域分析方法 |
| 2.4.3 基于模态综合和后处理Galerkin法的降维算法 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 非线性声学超材料中弹性波传播的基本特性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 有限大非线性双原子链模型中的弹性波传播特性 |
| 3.2.1 双原子链模型描述 |
| 3.2.2 双原子链的色散与响应特性 |
| 3.2.3 弹性波调控新机理——混沌带 |
| 3.2.4 双原子链中的周期解分岔与混沌特征 |
| 3.2.5 双原子链模型的非线性带结构与调控方法 |
| 3.3 有限大非线性四原子链模型中的弹性波传播特性 |
| 3.3.1 四原子链模型及其能带计算方法 |
| 3.3.2 四原子链模型中的色散与响应特性 |
| 3.3.3 四原子链中的周期解分岔与混沌特征 |
| 3.3.4 四原子链的非线性能带结构与调控方法 |
| 3.4 半无限大非线性声学超材料梁中的弹性波传播特性 |
| 3.4.1 等效质量密度特性 |
| 3.4.2 高次谐波频率成分分析 |
| 3.4.3 基波、三次谐波与波数 |
| 3.4.4 非线性强度对波传播的影响 |
| 3.4.5 阻尼对波传播的影响 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 非线性声学超材料梁中混沌带与桥连耦合 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 非线性声学超材料梁的混沌带设计与验证 |
| 4.2.1 超材料梁的宽带设计与等效元胞模型 |
| 4.2.2 非线性声学超材料梁的有限元模型与分析 |
| 4.2.3 超低频超宽带特性验证与分析 |
| 4.3 非线性局域共振带隙的桥连耦合 |
| 4.3.1 非线性局域共振带隙耦合调控混沌带的原理 |
| 4.3.2 非线性局域共振带隙桥连耦合验证 |
| 4.3.3 带隙的状态变化特性 |
| 4.3.4 超材料梁中双超混沌带的桥连耦合机理 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 非线性声学超材料板动力学特性 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 非线性声学超材料板的宽带减振设计与有限元建模 |
| 5.2.1 超材料板结构设计与实验方案 |
| 5.2.2 元胞理论模型 |
| 5.2.3 超材料板的有限元建模与求解 |
| 5.3 非线性声学超材料板中超低频超宽带现象与机理 |
| 5.3.1 能带特性 |
| 5.3.2 超低频超宽带现象 |
| 5.3.3 双超混沌带的带隙桥连耦合机理分析 |
| 5.4 超材料板非线性共振的基波与三次谐波特性 |
| 5.4.1 非线性共振的理论分析 |
| 5.4.2 非线性共振特性的实验验证 |
| 5.4.3 非线性共振的阻尼耗散特性 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 非线性声学超材料圆柱壳体动力学特性 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 非线性声学超材料圆柱壳体设计与有限元建模 |
| 6.2.1 基于桥连耦合原理的强非线性振子结构设计 |
| 6.2.2 圆柱壳体设计与实验方案 |
| 6.2.3 附加非线性振子的圆柱壳体有限元建模 |
| 6.3 附加非线性振子的圆柱壳体动力学特性分析 |
| 6.3.1 光壳的振动与模态分析 |
| 6.3.2 周期附加15 个振子后壳体的振动特性 |
| 6.3.3 周期附加45 个振子后壳体的振动特性 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 主要研究内容和结论 |
| 7.2 主要创新点 |
| 7.3 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在学期间取得的学术成果 |
| 附录 A:有限元矩阵与代数 |
| A.1 线性梁单元 |
| A.2 四节点12 自由度板单元 |
| A.3 向量的元素积与微分运算 |
| 附录 B:半无限大线性声学超材料梁中波传播基本特性 |
| 附录 C:等效扭转系统的参数计算 |
| 附录 D:振动-冲击振子的阶数与非线性刚度系数 |
| D.1 非线性刚度系数 |
| D.2 非线性阶数的影响 |
| 附录 E:矩阵元素 |
| E.1 方程(4.56)中的矩阵元素 |
| E.2 方程(5.11)中的非线性向量 |
| 附录 F:模拟退火优化算法流程 |
| 附录 G:高精度4 节点24 自由度壳单元 |
| G.1 四节点12 自由度高精度矩形膜单元 |
| G.2 合成壳单元 |
（9）几类力学系统的分岔与混沌行为研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 基础知识 |
| 1.3.1 非线性动力系统稳定性理论 |
| 1.3.2 分岔理论 |
| 1.3.2.1 静态分岔 |
| 1.3.2.2 动态分岔 |
| 1.3.3 Melnikov方法 |
| 1.3.3.1 同宿轨道的Melnikov函数 |
| 1.3.3.2 具有异宿圈的平面Hamilton系统的Melnikov函数 |
| 1.3.3.3 次谐轨道的Melnikov函数 |
| 1.3.4 全局摄动法 |
| 1.3.5 能量-相位法 |
| 1.3.6 广义Melnikov方法 |
| 1.4 本文的主要研究内容和研究结果 |
| 第二章 功能梯度材料截顶圆锥壳的全局分岔和混沌动力学 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 问题描述 |
| 2.2.1 运动方程和摄动分析 |
| 2.2.2 规范型 |
| 2.3 未扰动系统的动力学 |
| 2.4 Shilnikov型单脉冲同宿轨道的存在性 |
| 2.4.1 无阻尼情形(μ_1=μ_2=0) |
| 2.4.2 有阻尼情形(μ_1≠0 μ_2≠0) |
| 2.5 Shilnikov型多脉冲同宿轨道的存在性 |
| 2.5.1 无阻尼情形(μ_1=μ_2=0) |
| 2.5.2 有阻尼情形(μ_1≠0,μ_2≠0) |
| 2.6 数值模拟 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 碳纳米管增强复合材料矩形板的全局分岔和混沌行为 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 碳纳米管增强复合材料板的平均方程和规范型 |
| 3.3 未扰动系统的动力学 |
| 3.4 Shilnikov型单脉冲同宿轨道的存在性 |
| 3.5 Shilnikov型多脉冲同宿轨道的存在性 |
| 3.6 数值模拟 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 功能梯度材料压电板的多脉冲混沌动力学 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 问题描述 |
| 4.2.1 运动方程与摄动分析 |
| 4.2.2 规范型 |
| 4.3 未扰动系统的动力学 |
| 4.4 扰动系统的动力学 |
| 4.4.1 耗散扰动分析 |
| 4.4.2 多脉冲同宿轨道的存在性 |
| 4.5 数值模拟 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 非线性粘弹性板的分岔和混沌运动 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 问题描述 |
| 5.3 混沌分析 |
| 0, γ<0 情形'>5.3.1 k>0, γ<0 情形 |
| 5.4 系统的次谐分岔 |
| 0, γ<0 情形'>5.4.1 k>0, γ<0 情形 |
| 5.5 数值模拟 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 变速梁的稳定性和局部分岔 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 问题模型 |
| 6.3 系统的稳定性和分岔 |
| 6.3.1 双零特征根和两个不同的负特征根 |
| 6.3.2 一个零特征根和一对纯虚特征根 |
| 6.3.3 两对纯虚特征根 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 结论总结和展望 |
| 7.1 结论总结 |
| 7.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 |
| 附录 |
（10）滚珠丝杠对超精密机床进给系统工作台非线性振动影响的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪言 |
| 1.1 课题的来源 |
| 1.2 研究的目的和意义 |
| 1.3 国内外的研究现状 |
| 1.3.1 机床进给系统的研究现状 |
| 1.3.2 滚珠丝杠副的研究现状 |
| 1.3.3 进给系统非线性动力学的研究现状 |
| 1.4 本文的研究思路 |
| 第2章 滚珠丝杠进给系统的动力学模型建立 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 机床滚珠丝杠进给系统的物理模型 |
| 2.3 滚珠丝杠进给系统的动力学模型 |
| 2.4 滚珠丝杠扭转变形造成的非线性弹性力 |
| 2.4.1 滚珠丝杠的扭转刚度 |
| 2.4.2 滚珠丝杠弹性力的非线性特性 |
| 2.5 滚珠丝杠进给系统的数学模型 |
| 第3章 滚珠丝杠进给系统非线性动力学模型的解析解 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 系统自由振动的近似解 |
| 3.3 系统受迫振动的近似解 |
| 3.3.1 非共振情况 |
| 3.3.2 主共振情况 |
| 3.3.3 谐波共振情况 |
| 第4章 滚珠丝杠进给系统非线性动力学特性的仿真分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 进给系统动力学模型的数值仿真 |
| 4.2.1 丝杠长度对系统振动影响的仿真分析 |
| 4.2.2 丝杠导程对系统振动影响的仿真分析 |
| 4.2.3 丝杠直径对系统振动的影响 |
| 4.2.4 刀具工作台位置对系统振动的影响 |
| 4.2.5 激振力大小对系统振动的影响 |
| 4.2.6 激振力频率对系统振动的影响 |
| 第5章 滚珠丝杠进给系统的分岔与混沌特性分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 系统参数的分岔与混沌分析 |
| 5.2.1 分岔与混沌分析的实现 |
| 5.2.2 丝杠长度的分岔与混沌分析 |
| 5.2.3 丝杠直径的分岔与混沌分析 |
| 5.2.4 丝杠导程的分岔与混沌分析 |
| 5.2.5 工作台位置改变 |
| 第6章 滚珠丝杠非线性振动的试验研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 试验系统 |
| 6.3 滚珠丝杠的模态试验 |
| 6.3.1 试验方案 |
| 6.3.2 试验步骤 |
| 6.3.3 试验结果 |
| 6.4 滚珠丝杠进给系统刀具工作台的动静态试验 |
| 6.4.1 试验方案 |
| 6.4.2 进给系统工作台的静态试验 |
| 6.4.3 进给系统工作台的动态试验 |
| 6.4.4 试验结果分析 |
| 第7章 进给系统非线性振动的控制 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 主动控制 |
| 7.3 被动控制 |
| 7.3.1 合理选择滚珠丝杠直径 |
| 7.3.2 合理选择工作台位置 |
| 7.3.3 合理选择进给系统的进给速度 |
| 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得学术成果 |
四、具有高次项非线性振动系统的分岔与混沌分析（论文参考文献）
- [1]基于摄动法的覆冰输电线非线性振动特征研究[D]. 杨曙光. 重庆交通大学, 2021
- [2]碰撞振动系统参数-状态空间全局动力学研究[D]. 张惠. 兰州交通大学, 2021
- [3]基于转子系统下干气密封非线性动力学研究[D]. 吴传扬. 兰州理工大学, 2020(12)
- [4]异步冷轧机非线性扭振研究[D]. 刘志伟. 河南理工大学, 2020
- [5]车辆含间隙弹性约束减振器非线性动力学研究[D]. 张心仪. 兰州交通大学, 2020(01)
- [6]碰撞振子退化擦边分岔开折和控制研究[D]. 殷珊. 湖南大学, 2020(09)
- [7]航空发动机典型振动故障分析与研究[D]. 金业壮. 东北大学, 2018
- [8]非线性声学超材料中弹性波传播理论及其减振应用研究[D]. 方鑫. 国防科技大学, 2018
- [9]几类力学系统的分岔与混沌行为研究[D]. 安凤仙. 南京航空航天大学, 2018(01)
- [10]滚珠丝杠对超精密机床进给系统工作台非线性振动影响的研究[D]. 曾浩然. 成都理工大学, 2017(03)