一、单纯形法换基规则的改进（论文文献综述）
韩伟一[1]（2021）在《单纯形法检验数的新计算方法》文中提出单纯形法仍然是求解线性规划最具竞争力的算法之一,改进它的计算效率仍具有理论和现实意义.本文通过改进检验数的计算方式,提出了一种实施单纯形法新的计算方式.这种计算方式方便简单,无论采用单纯形表还是采用数值迭代计算都可以提高计算效率.
高引民,陈建斌[2]（2017）在《基于逐步降阶的线性规划的单纯形算法》文中提出为完善线性规划约束条件方面的基本理论,研究了一种高效的求解线性规划问题的算法.以区分最优松约束条件和最优紧约束条件为主线,利用线性规划,线性代数等数学理论,进行分析,并通过大量的数据实验进行验证.从理论上获得了最优紧约束条件一些性质及识别最优松约束条件的定理,提供了一种新的单纯形算法.数据试验和理论上表明,在求解大规模解线性规划问题时,利用新的求解算法,使得模型逐步降阶,能达到求解的高效率.
焦纲领,邓建辉[3]（2011）在《基于符号运算的线性规划问题求解方法研究》文中研究表明基于MATLAB符号运算基础对线性规划问题求解方法进行了研宄,提出了单纯形法和对偶单纯形法两种基本算法的实现方法,并对线性规划问题存在多个最优解的判别条件作了分析研宄.
雷翻翻[4]（2011）在《非线性规划问题的粒子群优化算法研究》文中进行了进一步梳理粒子群优化算法是一种新颖的进化算法,由于其简单易实现、收敛速度快,所需领域知识少,已在约束优化,模糊控制器优化设计,神经网络优化,滤波器设计等方面得到了广泛地应用.与其它进化算法相比,粒子群优化算法用于求解最优问题时优势比较明显,但算法也存在许多待改进的地方,无论是从理论角度还是从实践方面考虑.因此很有必要继续研究粒子群优化算法,从而扩大算法的应用领域,解决更多的问题.本文对粒子群优化算法展开了细致的研究.在分析粒子群优化算法统一框架的基础上,对粒子群优化算法在求解无约束优化、0-1非线性规划、约束优化、多目标优化问题中进行了深入系统的研究,并在仿真实验中进行了验证.本文的主要研究内容可归纳如下:（1）给出了一种带有局部信息策略的粒子群算法.数值实验表明,新算法具有收敛速度快、求解精度高、鲁棒性强的特点.（2）利用罚函数思想把非线性0-1整数规划问题转化为无约束的0-1整数规划问题,然后用适合0-1非线性规划问题的带有混沌策略和基因密度变异粒子群优化算法来求解.在这种算法中,首先采用混沌策略初始化种群,然后在速度更新公式中加入0-1取整运算,最后采取适应度方差和密度基因两种策略来判断算法是否出现早熟现象,若出现早熟现象,通过重新初始化种群策略或基因密度变异来增加种群的多样性,从而提高全局搜索能力.数值实验表明,新算法是可行、有效且计算精度高的全局优化算法.（3）为了更多地考虑当前全局最优粒子和个体最优粒子对粒子群搜索能力的影响,对其速度更新公式做了改进;然后利用修正的可行基规则来更新个体极值和全局极值,从而引导不可行粒子尽可能到达可行的区域,以增加种群的多样性和提高全局搜索能力.数值实验表明,新算法是有效、稳定且计算精度高的全局优化算法.（4）利用精英保留策略更新外部集以提高算法的收敛精度,通过构造动态拥挤熵策略对外部集进行维护和全局极值的更新策略以增加Pareto解的多样性和分布的均匀性,提出了一种基于动态拥挤熵的多目标粒子群算法（MOPSO-DCE）.数值结果表明,MOPSO-DCE算法的收敛精度高且得到分布更均匀的Pareto解集.总之,本论文对粒子群优化算法及其应用进行了较为全面深入的分析研究,最后对所做工作进行了总结,并提出了进一步研究的方向.
李会香[5]（2011）在《开放式磁共振主磁体的匀场方法及优化设计》文中研究表明由于医用磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging, MRI）系统在检测人体时,对病人无损害,所以这种成像设备越来越广泛地应用于医疗诊断中,成为最重要的成像设备之一。随着磁共振设备需求的增大,其成像质量也相应地备受关注。根据磁共振的成像原理,主磁场的磁场强度和磁场均匀度与成像质量密切相关。本文对两种开放式磁共振主磁体进行了提高磁场均匀度方法的研究。对于开放式永磁型MRI系统,磁体结构不改变的情况下,在磁体表面放置小磁片对成像空间的磁场进行校正,达到提高磁场均匀度的目的,即无源匀场。基于运筹学中整数线性规划思想和从实际匀场过程得到的中心匀场思想,本文提出了一种无源匀场数学模型。采用FORTRAN语言编制单纯形法和分枝定界法程序对模型进行求解,得到极面上特定位置处垫片的数目。数学模型的正确与否需要验证,为了节省资源，本文利用商用软件ANSOFT对匀场方案进行验证。根据匀场方案,建立垫片阵的ANSOFT模型,计算垫片阵成像空间产生的磁场。通过比较匀场前后成像空间的磁场分布,可以得知数学模型的正确性。本文对两台不同的双柱型磁体进行了仿真研究,磁场不均匀度均有显着降低,证明了模型的正确性及有效性。对于开放式超导型MRI,在保证成像空间磁场强度的同时,还可通过优化磁体结构来提高磁场均匀度。本文对1.5T开放式超导型MRI系统主磁体进行了优化设计的前期研究。在不采用专门的优化算法的前提下,基于电磁场基本理论和磁路理论,利用商用软件ANSOFT对磁体部分进行了多方案设计,为提高成像空间的磁场均匀度寻找优化方向。设计方案的可变参数主要有：铁心长度、铁轭位置、极面形状和线圈电流分布。本文分别对单独的设计方案及混合的设计方案进行仿真分析,为开放式超导型MRI磁体设计提供了研究基础与方向。
韩伟一[6]（2010）在《单纯形法入基规则的修正》文中认为单纯形法是解决线性规划问题的一种非常有效的算法。然而退化情形的存在会导致循环的发生。尽管引入Bland规则可以避免循环的发生,但将导致计算量显着增加。为此,本文对单纯形法普遍使用的入基规则进行了修正。修正后的入基规则,不仅保留了原入基规则简便有效的特点,而且总可以避免退化循环的发生。
贺学海[7]（2010）在《单纯形法解决LP问题的研究》文中研究指明借助线性代数知识中的线性方程、矩阵理论及矩阵初等变换等知识分析学习单纯形法时的几个过程和步骤。通过实例分析几个过程和步骤疑难所在,指出单纯形法在解决线性规划问题时一般形式、最简单单纯形表的结构、换基迭代过程中"进基"和"出基"的最大值规则和最小比值规则、判定有无最优解的3种情况和有最优解时求最优解的方法等。分析按最大值规则进行换基迭代时,检验行中决策变量对应的最大数有2个以上相同值时的解决方法,按最小比值来确定换出基变量时,当出现2个以上相同的最小比值会出现退化解,对退化解出现的原因为模型中存在多余的约束及出现退化解的解决方法进行了研究。
刘心[8]（2009）在《经济优化分析方法的研究及扩展》文中提出经济优化方法与模型是数量经济学的基本内容之一。经济优化方法作为研究经济问题的重要方法,在数量经济学中从不同的侧面丰富和发展了经济问题的计算方法和实践。自从二十世纪四十年代以来,经济优化方法在理论和算法上已逐渐趋向成熟,在实践上有着广泛的应用。其中,我们发现对于有些优化后分析的方法还有待进一步研究,以满足实际需要及减少其人工或计算机的计算量。虽然关于优化后分析（亦称灵敏度分析）方法,国内外有许多学者进行研究,但研究的方法和理论出发点各不相同。另一方面,由于优化方法的理论基础已日臻成熟和计算机各种应用软件的使用,所以,有关这方面的理论和算法的研究反而日见减少。但理论与算法是应用的基础,因此,此领域的研究仍有广阔的空间。同时人们在处理实际问题时还经常会遇到大量的不确定性,像模糊性、随机性等。而这些不确定性因素所带来的问题,用传统的数学规划方法一般难以得到很好的解决。清华大学刘宝碇教授曾指出：“从不确定理论内容延伸来讲,需要更深入的数学理论分析；从不确定规划模型的扩充来讲,需要进一步研究不确定环境下的动态规划和多层规划。从另外一个侧面来看,寻求不确定规划的最优性条件或建立对偶理论以及如何进行灵敏度分析,都是具有挑战性的课题；从不确定规划的计算效率来讲,需要设计更有效的基于启发式算法的求解方法；从应用角度来看,可以进一步考虑在模式识别、排队系统、环境保护、质量控制、风险分析等领域的应用。”从而可见,模糊规划理论是不确定规划理论研究的一个重要方面,对模糊规划的深入研究将进一步丰富不确定规划的理论。但是,目前对于模糊规划的对偶理论、KKT条件等的研究尚不多见,甚至还没有什么进展。这样关于模糊线性规划的对偶理论的研究就成了重要的研究课题。本文从研究及扩展某些经济优化方法和理论入手,主要做了两部分工作：第一部分,从线性规划问题的优化后分析的方法入手,对线性规划增减约束条件的灵敏度分析,求初始基可行解的方法进行了深入的研究。对于灵敏度分析,给出了目前少有研究的减少约束条件的灵敏度分析方法及其理论依据,并将此方法应用于求解带有上界约束的线性规划问题；对于初始基可行解,给出了通过增加一个特殊约束,然后再去掉该约束,结果却可得到一个基可行解的方法,然后,将这种增减约束条件的思想方法应用于求解二次规划问题,使用该方法,可以使二次规划的单纯形算法,从算法到收敛条件均加以改进,得到更简易的程序和收敛准则。第二部分,对线性规划问题优化后分析的理论进行扩展,将线性规划的对偶问题模糊化。首先通过介绍模糊线性规划问题的基本概念及其与经典线性规划问题之间的关系,对多种模糊线性规划模型进行了概括和梳理,总结得出各种有关模糊线性规划模型；其次,对模糊不等式型的线性规划问题的对偶理论进行了研究。给出了模糊不等式型对偶规划的模型,总结出了构成模糊对偶规划一般规则,证明了模糊不等式型的对称性对偶定理；最后,把经典LP问题中的重要结果在模糊系数型的FLP问题中进行了推广,得到并推导证明了基于模糊系数型的模糊线性规划对偶问题的对称定理和互补松弛定理。全文共分六章：第1章引论。论述了有关优化后分析的国内外研究现状及选题背景和意义；并具体说明了本论文的研究思路和结构安排及论文主要创新点和需要进一步研究的问题。第2章线性规划增减约束条件的灵敏度分析。本章在一般灵敏度分析的基础上,给出了线性规划增加约束条件的灵敏度分析的方法及减少约束条件的灵敏度分析的方法,特别是对于减少约束条件的线性规划问题,分别讨论了含有辅助变量与不含辅助变量时减少约束条件时的求得最优解的方法。最后以增加、减少约束条件作为手段,利用它求解变量带有上界约束的线性规划问题。第3章线性规划求基可行解的一种方法。本章首先介绍了求初始基可行解的一般方法：“大M法”、“二阶段法”及求初始基可行解的简化方法。然后提出了求初始基可行解的一种新的方法。该方法通过增加一个特殊约束,贯彻对偶单纯形法检验数全非正的思想,迭代求优；然后再去掉该约束,结果却可得到一个基可行解。上述过程经简化处理后,增减约束可以不必出现,它仅使单纯形表矩阵增加几次初等变换而已,足见其方法之简捷及有效性。最后,将此思想方法应用于求解二次规划问题。使用该方法,可以使二次规划的单纯形算法,从算法到收敛条件均加以改进,得到更简易的程序和收敛准则。第4章模糊线性规划及模型。本章首先介绍了模糊线性规划问题的基本概念及其与经典线性规划问题之间的关系。其次,对多种模糊线性规划模型进行了概括和梳理,总结得到以下模型：1、FLP（Ⅰ-a）：≤模糊型（模糊≤型）。2、FLP（Ⅰ-b）：模糊目标与模糊≤型。3、FLP（Ⅱ-a）：右端系数模糊型,即b型。4、FLP（Ⅱ-b）：目标函数模糊型,即C型。5、FLP（Ⅱ-c）：约束系数模糊型,即A,b型。6、FLP（Ⅱ-d）：全模糊系数型,即A,b,C型。最后,重点介绍了模糊线性规划的常用算法：1、WERNER的对称模型算法。2、Zimmermann的对称模型算法。3、模型FLP（Ⅱ-a）的算法。4、可能性线性规划问题FLP（Ⅱ-d）型算法。第5章模糊不等式型的FLP对偶理论。本章对模糊不等式型的线性规划问题的对偶理论进行了研究。给出了对称模糊对偶规划与非对称对模糊对偶规划之间的关系模型；提出了由对称型模糊对偶规划推出非对称型模糊对偶规划情形及由非对称形推出对称形模糊对偶规划情形的方法；总结出了构成模糊对偶规划一般规则；证明了模糊不等式型的对称性对偶定理。第6章模糊系数型的FLP对偶理论。本章首先介绍了模糊系数型的FLP问题的最优解定义与性质以及模糊系数型的对偶模糊线性规划问题的最优解概念、性质及其强弱对偶定理,主要研究了基于模糊关系的模糊系数型的线性规划对偶理论,对经典LP问题中的重要结果进行了推广,得到并推导证明了模糊线性规划对偶问题的对称定理和互补松弛定理。本文的创新之处：1.在第二章中,对于增加和减少约束条件的灵敏度分析问题,给出了目前少有研究的减少约束条件的灵敏度分析方法及原理。分别给出了含有辅助变量与不含辅助变量时减少约束条件时的求得最优解的方法,并举例说明此方法简单实用,且具有实际应用价值。2.在第三章中,给出了求初始基可行解的一种全新的方法。该方法通过增加一个特殊约束,贯彻对偶单纯形法检验数全非正的思想,迭代求优；然后再去掉该约束,结果却可得到一个基可行解。该方法的运用使得增减约束已不限于灵敏度分析的范畴,而是大大的扩展了,成为处理某些问题的有效手段。3.在第五章中,提出了模糊不等式型的线性规划问题的对偶理论的对偶规划模型,给出了对称模糊对偶规划与非对称模糊对偶规划之间的关系模型,总结得出构成模糊对偶规划一般规则,证明了模糊不等式型的对称性对偶定理。4.在第六章中,研究了基于模糊关系的模糊系数型的线性规划对偶理论,对经典LP问题中的重要结果进行了推广,得到并推导证明了模糊线性规划对偶问题的对称定理和互补松弛定理。
高引民,尚子娟[9]（2008）在《基于线性规划可行域界面上寻优的单纯形算法》文中研究指明基于单纯形算法的基本思想,提出了一种新的求解线性规划问题的算法.数值试验和理论上表明,在求解大规模解线性规划问题时,利用新的求解算法,能提高求解的效率。
陈雁[10]（2007）在《组合预测方法研究及其软件系统设计与开发》文中研究说明本文对组合预测方法从不同角度进行了全面的分析和整理，并指出组合预测方法发展的趋势。有两种最优准则被讨论的最多，在基础理论和方法研究上都比较完善。这两种最优准则是误差平方和最小和误差绝对值和最小。本文针对前者，对它的线性规划解法进行了深入研究，通过实例说明该方法简单实用。而且开发出组合预测应用软件，并把它应用于全国牧业总产值的预测上，取得了较好的效果。本文所做的工作具体如下：第一，对于以误差平方和最小为准则的组合预测方法，全面分析了已有的求最优权重方法，指出了这些方法的特点以及存在的不足。但是对于线性规划解法，至今仍然没有文献给出具体的求解方法。第二，本文根据库恩一塔克条件，详细阐述了组合预测模型转化成线性规划模型的过程。首次给出具体的求解方法。第三，该线性规划模型中含有大量的人工变量，增加了算法的复杂度。针对这个问题，本文给出算法的简化处理方法，大大降低了计算的复杂度。通过实例表明，该算法简单实用。并且该方法是解析方法，和已有的解析方法相比，更简单实用，易于编程实现。第四，本文开发了组合预测软件系统。包含了七种常用的预测模型，采用两种常用的组合预测方法：以误差平方和最小为准则的组合预测方法和以误差绝对值和最小为准则的组合预测方法。该软件有四个功能模块：（1）输入观测值数据；（2）用单个模型预测；（3）用组合模型拟合；（4）组合预测。该软件具有许多功能和特点：（1）强大的数值计算能力。有解析解和数值解两种解法。（2）具有强大的图形分析能力。实际观测值、单个模型和组合模型的拟合值可以同时在一个图形中显示出来。（3）计算结果（分析结果）的处理方法有多种：①直接显示出来。②保存到文件中。③直接打印出来。第五，应用软件对全国牧业总产值进行预测取得了较好的效果。
二、单纯形法换基规则的改进（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、单纯形法换基规则的改进（论文提纲范文）
（1）单纯形法检验数的新计算方法（论文提纲范文）
| 1 引 言 |
| 2 检验数计算的新原理 |
| 3 原始单纯形法的新计算方式 |
| 4 修正单纯形法的新计算方式 |
| 5 结 论 |
（2）基于逐步降阶的线性规划的单纯形算法（论文提纲范文）
| 1 线性规划降阶的基本理论 |
| 2 降阶的单纯形法 (DRSM) |
| 3 实例及数值实验分析 |
| 4 结束语 |
（4）非线性规划问题的粒子群优化算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT（英文摘要） |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题的研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 算法的理论分析 |
| 1.2.2 算法的改进 |
| 1.2.3 算法的应用 |
| 1.3 本文的研究目的和研究内容 |
| 1.3.1 本文的研究目的 |
| 1.3.2 本文的主要研究内容 |
| 1.3.3 本文的篇章结构 |
| 第二章 粒子群优化算法概述 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 粒子群优化算法描述 |
| 2.2.1 算法原理 |
| 2.2.2 算法流程 |
| 2.3 粒子群优化算法与其他进化算法比较 |
| 2.4 粒子群优化算法的改进策略 |
| 2.4.1 参数改进 |
| 2.4.2 调整粒子状态量 |
| 2.4.3 混合进化计算 |
| 2.4.4 其他改进策略 |
| 2.5 粒子群优化算法的应用 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 带有局部信息策略的粒子群优化算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 带有局部信息策略的粒子群优化算法 |
| 3.2.1 速度更新公式的改进 |
| 3.2.2 算法流程 |
| 3.3 数值试验与结果分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 非线性0-1 整数规划问题的带有混沌策略和基因密度变异粒子群优化算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 非线性0-1 规划问题及约束处理机制 |
| 4.3 带有混沌策略和基因密度变异粒子群优化算法 |
| 4.3.1 0-1变量的操作 |
| 4.3.2 克服早熟现象的策略 |
| 4.3.3 算法的流程 |
| 4.4 数值试验 |
| 4.4.1 测试函数 |
| 4.4.2 参数设置 |
| 4.4.3 实验结果与分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 约束优化问题的改进粒子群优化算法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 约束条件的处理 |
| 5.3 改进的粒子群优化算法 |
| 5.3.1 速度更新公式的改进 |
| 5.3.2 个体极值和全局极值的更新策略 |
| 5.3.3 算法步骤 |
| 5.4 数值试验 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 基于动态拥挤熵策略的多目标粒子群算法 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 多目标优化问题及相关概念 |
| 6.3 基于动态拥挤熵策略的多目标粒子群优化算法 |
| 6.3.1 外部精英保留存档策略 |
| 6.3.2 动态拥挤熵(CE)策略 |
| 6.3.3 全局最优值的更新策略 |
| 6.3.4 MOPSO-DCE算法描述 |
| 6.4 数值试验与分析 |
| 6.4.1 算法性能评价标准 |
| 6.4.2 测试函数 |
| 6.4.3 数值实验与分析 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 本文主要工作及结论 |
| 7.2 对后续工作的展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 常用的无约束优化问题的测试函数 |
| 附录2 常用的约束优化问题的测试函数 |
| 致谢 |
| 读硕士期间撰写的论文、参与的项目及作者简介 |
（5）开放式磁共振主磁体的匀场方法及优化设计（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题的背景及意义 |
| 1.1.1 课题的背景 |
| 1.1.2 课题的意义 |
| 1.2 国内外的发展现状 |
| 1.2.1 磁共振的发展现状 |
| 1.2.2 永磁型磁共振匀场技术的研究现状 |
| 1.2.3 超导型磁共振磁体设计的发展现状 |
| 1.3 本课题的研究内容 |
| 1.4 本章小结 |
| 第二章 线性整数规划及匀场基本理论 |
| 2.1 线性规划 |
| 2.1.1 单纯形法 |
| 2.1.2 对偶单纯形法 |
| 2.1.3 有界变量的单纯形法 |
| 2.2 整数规划 |
| 2.3 匀场原理 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 数学模型及匀场方案 |
| 3.1 无源匀场数学模型 |
| 3.2 模型求解 |
| 3.3 匀场方案 |
| 3.3.1 间隔30度的匀场方案 |
| 3.3.2 间隔15度的匀场方案 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 软件仿真 |
| 4.1 间隔30度的软件仿真 |
| 4.1.1 ANSOFT模型 |
| 4.1.2 仿真结果 |
| 4.2 间隔15度的软件仿真 |
| 4.2.1 ANSOFT模型 |
| 4.2.2 仿真结果 |
| 4.3 结果分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 超导型磁共振磁体仿真设计 |
| 5.1 铁心长度设计 |
| 5.1.1 二维仿真 |
| 5.1.2 三维仿真 |
| 5.2 铁轭位置设计 |
| 5.3 极面形状设计 |
| 5.3.1 开槽形状为圆柱体 |
| 5.3.2 开槽形状为圆台 |
| 5.4 线圈形状设计 |
| 5.5 混合方案 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 结论 |
| 参考文献 |
| 在学研究成果 |
| 致谢 |
（8）经济优化分析方法的研究及扩展（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引论 |
| 1.1 选题背景及意义 |
| 1.2 国内外文献综述 |
| 1.3 论文结构及研究思路 |
| 1.3.1 论文结构 |
| 1.3.2 研究思路 |
| 1.4 论文的创新之处和有待研究的问题 |
| 1.4.1 论文的创新之处 |
| 1.4.2 有待进一步研究的问题 |
| 2 线性规划增减约束条件的灵敏度分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 一般分析 |
| 2.3 增加约束条件的灵敏度分析 |
| 2.4 减少约束条件的灵敏度分析 |
| 2.4.1 有辅助变量时减少约束条件情形 |
| 2.4.2 不含辅助变量时减少约束条件情形 |
| 2.5 增减约束条件的实际应用 |
| 2.5.1 利用增减约束条件求解带上界变量约束的算法 |
| 2.5.2 算法检验 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 线性规划求基可行解的一种方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 求线性规划基可行解的常用方法 |
| 3.2.1 大M法 |
| 3.2.2 两阶段法 |
| 3.2.3 求初始基可行解的简化 |
| 3.3 求基可行解的一种新的算法 |
| 3.3.1 算法的理论分析 |
| 3.3.2 算法检验 |
| 3.3.3 迭代过程的简化 |
| 3.4 新算法在二次规划问题中的应用 |
| 3.4.1 二次规划的简易算法 |
| 3.4.2 算法的理论分析 |
| 3.4.3 算法检验 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 模糊线性规划及模型 |
| 4.1 模糊线性规划 |
| 4.1.1 模糊集、模糊数及模糊关系 |
| 4.1.2 模糊极值 |
| 4.1.3 模糊线性规划 |
| 4.2 模糊线性规划模型 |
| 4.3 模糊线性规划(FLP)的算法 |
| 4.3.1 模糊线性规划(FLP)的容差法 |
| 4.3.2 可能性线性规划问题 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 模糊不等式型的FLP对偶理论 |
| 5.1 模糊不等式型线性规划对偶问题的提出 |
| 5.2 对称模糊对偶规划与非对称模糊对偶规划之间的关系 |
| 5.2.1 由对称型模糊对偶规划推出非对称型模糊对偶规划情形 |
| 5.2.2 由非对称形模糊对偶规划推出对称形模糊对偶规划情形 |
| 5.2.3 构成模糊对偶规划一般规则 |
| 5.3 FLP的对偶定理 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 模糊系数型的FLP对偶理论 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 FLP最优解的定义与性质 |
| 6.3 模糊线性规划(FLP)对偶理论研究 |
| 6.3.1 对偶模糊线性规划(DFLP)最优解概念与性质 |
| 6.3.2 模糊线性规划的对偶定理 |
| 6.4 对偶模糊线性规划的应用 |
| 6.5 本章小结 |
| 攻读博士学位期间发表的主要论文 |
| 参考文献 |
| 后记 |
（10）组合预测方法研究及其软件系统设计与开发（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 课题研究的目的意义 |
| 1.1.1 课题研究的目的 |
| 1.1.2 课题研究的意义 |
| 1.2 国内外研究动态与趋势 |
| 1.2.1 国外组合预测方法研究动态 |
| 1.2.2 国内组合预测方法研究动态 |
| 1.3 主要研究内容 |
| 1.4 技术路线和主要方法 |
| 2 组合预测最优权确定方法 |
| 2.1 误差平方和最小准则下的最优权确定问题 |
| 2.1.1 简化单纯形法 |
| 2.1.2 动态规划法 |
| 2.1.3 Frank-wolfe法 |
| 2.1.4 递归等权组合预测方法 |
| 2.1.5 基于二元最优组合的迭代算法 |
| 2.2 误差绝对值和最小准则下的最优权确定问题 |
| 2.3 组合预测效果评价 |
| 2.4 小结 |
| 3 误差平方和最小准则下的最优权求解方法 |
| 3.1 基础理论 |
| 3.1.1 凸规划问题 |
| 3.1.2 Kuhn-Tucker条件 |
| 3.2 最优权重的线性规划解法 |
| 3.3 线性规划的简化算法 |
| 3.3.1 一种简化的单纯形算法 |
| 3.3.2 检验数的简化算法 |
| 3.4 应用举例 |
| 3.5 小结 |
| 4 组合预测软件系统的设计与开发 |
| 4.1 软件开发工具 |
| 4.2 软件设计 |
| 4.2.1 软件功能模块设计 |
| 4.2.2 软件程序流程图 |
| 4.2.3 数据流图 |
| 4.3 软件系统开发 |
| 4.3.1 欢迎界面 |
| 4.3.2 主程序界面 |
| 4.3.3 分析结果界面 |
| 4.3.4 菜单栏 |
| 4.4 小结 |
| 5 组合预测软件在全国牧业总产值上的应用 |
| 5.1 误差平方和最小为准则的组合预测方法 |
| 5.2 误差绝对值和最小为准则的组合预测方法 |
| 5.3 小结 |
| 6 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 |
四、单纯形法换基规则的改进（论文参考文献）
- [1]单纯形法检验数的新计算方法[J]. 韩伟一. 大学数学, 2021(01)
- [2]基于逐步降阶的线性规划的单纯形算法[J]. 高引民,陈建斌. 中北大学学报(自然科学版), 2017(04)
- [3]基于符号运算的线性规划问题求解方法研究[A]. 焦纲领,邓建辉. 中国自动化学会控制理论专业委员会B卷, 2011
- [4]非线性规划问题的粒子群优化算法研究[D]. 雷翻翻. 北方民族大学, 2011(04)
- [5]开放式磁共振主磁体的匀场方法及优化设计[D]. 李会香. 沈阳工业大学, 2011(08)
- [6]单纯形法入基规则的修正[A]. 韩伟一. 中国运筹学会第十届学术交流会论文集, 2010
- [7]单纯形法解决LP问题的研究[J]. 贺学海. 沈阳师范大学学报(自然科学版), 2010(01)
- [8]经济优化分析方法的研究及扩展[D]. 刘心. 东北财经大学, 2009(05)
- [9]基于线性规划可行域界面上寻优的单纯形算法[A]. 高引民,尚子娟. 第12届全国信息管理与工业工程学术会议论文汇编, 2008
- [10]组合预测方法研究及其软件系统设计与开发[D]. 陈雁. 东北农业大学, 2007(02)